电子备课导学案-探索勾股定理

1、北师大版 八年级数学（上册） 第一章 勾股定理探索勾股定理课 题探索勾股定理课时第1课时教学目标1、通过数格子、测量等方式探索得到勾股定理；2、利用勾股定理理解生积中的一些实际问题，培养学生数学应用能力；3、了解勾股定理的来由，激发学生学习的兴趣。教学重点探索勾股定理，应用勾股定理。教学难点从实际生活中得到勾股定理。教 学 过 程教学环节教 学 内 容课堂活动情景引入1. 在直角三角形ABC中，C=90°，则斜边是_，直角边是_。2. 请写出20以内的正整数的平方。3. 写出三角形、长方形、正方形的面积公式。学生独立完成。自主预习1 先作两条边直角边为3cm和4cm，斜边的长固定了吗

2、？同学们测量比较一下，可以发现在直角三角形中任意两条边确定了长度，另外一条边长也_。2 小组做一做：分别作出两条直角边为1cm和2cm， 2cm和3cm，6cm和8cm的三个直角三角形，测量各斜边长，填空：（a、b为直角边，c为斜边）： a2=_；b2=_；c2=_. a2=_；b2=_；c2=_. a2=_；b2=_；c2=_. 发现三边长的平方之间有什么关系？用式子表示为：_。3 观察讨论课本第3页中的图形，并回答问题：位置A的面积B的面积C的面积左图右图 从表中你发现了A、B、C三者的数量有什么关系？小结：独学、对学、群学，教师点拔。自主探究1 图1中，直角三角形中的未知长度：b=_，c

3、=_。2 图2中，字母B所代表的正方形的面积是（ ）A 、12 B、13 C、144 D、1943 有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米，一只小鸟从一棵树的树顶飞到另一棵的树顶，至少飞_米。4 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A、15，2，3 B、7，24，25 C、6，8，10 D、9，12，15915b图1c724图2先独学、小组讨论，然后进行小展示。展示提升“莲花”台风过后，某学校的旗杆在离地面某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处（如图），已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂吗？请试一试。直接群学，适当采用帮学。达标检测1已知一个等

4、腰三角的底边和腰长分别为12cm、10cm，求这个三角形的面积。2某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取多少米？3有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，求它们离开港口一个半小时后相距多少海里？学生独自完成。板书设计探索勾股定理勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。教学反思备课人：许小仲 2013年9月北师大版 八年级数学（上册） 第一章 勾股定理探索勾股定理课 题探索勾股定理课时第2课时教学目标1、利用勾股定理理解生积中的一些实际问题，培养

5、学生数学应用能力；2、通过拼图验证勾股定理；3、了解勾股定理对人类发展的重要作用，体会它的价值。教学重点验证勾股定理并利用它解决生活中的一些实际问题。教学难点运用勾股定理解决生活中的实际问题。教 学 过 程教学环节教 学 内 容课堂活动情景引入1. 已知直角三角形两边长分别为5和12，则第三边长的平方是_。2. 在直角三角ABC形中，斜边AB = 3cm，则AB2+BC2+AC2=_。学生独立完成。自主预习动手拼一拼：用5个全等的直角三角形纸片（边长分别为a、b、c）、一个边长为a的正方形、一个边长为b的正方形和一个边长为c的正方形，如图所示：1、 用添补法来验证：仿照左上图方法拼好，此时你发

6、现了什么面积相等关系？2、 用分割法来验证：仿照右上图方法拼好，此时，你有什么发现？独学、对学、群学，教师点拔。自主探究ACDB1、如图，是一棵“勾股数”其中所有的四边形都是正方形，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积之和为_cm。先独学、小组讨论，然后进行小展示。自主探究2、在ABC中， C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm，求这个三角形的斜边和斜边上的高CD的长。展示提升1、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触到地面，求旗杆的高。2、观察勾股数： a b c3=2×11 4=2×1×2 55=2×21 12=2×2×3 137=2×31 24=2×3×4 259=2×41 40=2×4×5 41 当a=2n1时，b =_，c = _。按照这种规律，再构造一组勾数：_。直接群学，适当采用帮学。达标检测1 如图，要修建一个育苗棚，棚高h=1.8cm，宽a=2.4cm，棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄