64二次函数的应用(1)1

1、问题一：某商场销售一批衬衫，平均每天问题一：某商场销售一批衬衫，平均每天 可以售出可以售出2020件，每件赢利件，每件赢利4040元，元，为了扩大销为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，取适当的降价措施，经过市场调查发现，如经过市场调查发现，如果每件衬衫每降价果每件衬衫每降价1 1元，商场平均每天可以元，商场平均每天可以多售出多售出2 2件。求每件衬衫降价多少元时，商件。求每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？场平均每天赢利最多？总利润总利润=单利单利数量数量何时获得最大利润单利单利=售价进价售价进价问题二：某商场将进价问

2、题二：某商场将进价4040元一个的某种商品元一个的某种商品按按5050元一个售出时，能卖出元一个售出时，能卖出500500个个. .商场想采商场想采用提高售价的方法来增加利润。用提高售价的方法来增加利润。已知这种商已知这种商品每个涨价品每个涨价1 1元，销量减少元，销量减少1010个，为赚得最个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？大利润，售价定为多少？最大利润是多少？何时获得最大利润总利润总利润=单利单利数量数量单利单利=售价进价售价进价 建立模型：建立模型：设每个涨价设每个涨价x元，售价为（元，售价为（50+x）元（元（x 0，且为整数）总利润为，且为整数）总利润为y元元 则：则

3、：y=(50+x40)(50010 x) =10 +400 x+5000 =10 +900 (0 x50 ,且为整数且为整数 )答答：定价为定价为70元元/个，利润最高为个，利润最高为9000元元请想一想方法二！请想一想方法二！ 思考思考：（1）问题解决的过程）问题解决的过程 是怎样的是怎样的? （2）是否售价越高或越低，利润越小）是否售价越高或越低，利润越小?x2 分析分析:利润利润=(每件商品所获利润每件商品所获利润) (销售件数销售件数)20(2-x何时橙子总产量最大某果园有某果园有100100棵橙子树，每一棵树平均结棵橙子树，每一棵树平均结600600个橙个橙子。子。现准备多种一些橙子

4、树以提高产量现准备多种一些橙子树以提高产量, ,但是如但是如果多种树果多种树, ,那么树之间的距离和每一棵树所接受那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结平均每棵树就会少结5 5个橙子。个橙子。(1)(1)问题中有那些变量问题中有那些变量? ?其中哪些是自变量其中哪些是自变量? ?哪些是因变量哪些是因变量? ?(2)(2)假设果园增种假设果园增种x x棵橙子树棵橙子树, ,那么那么果园共有多少棵橙子树？这时平均果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？每棵树结多少个橙子？(3)(3)如果果

5、园橙子的总产量为如果果园橙子的总产量为y y个，个，那么请你写出那么请你写出y y与与x x之间的关系式。之间的关系式。w 果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.1.1.利用函数表达式描述橙子的总产利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系量与增种橙子树的棵数之间的关系. .60500105600001005560010022-xxxxxyw2.在上述问题中在上述问题中, ,种多少棵橙子树种多少棵橙子树, ,可以使果可以使果园橙子的总产量最多？园橙子的总产量最多？w

6、3.增种多少棵橙子增种多少棵橙子, ,可以使橙子的总产量在可以使橙子的总产量在6040060400个以上个以上?.6050010560000100522-xxxy.6040060500105,604002-xy得时当解：设销售价为解：设销售价为x元元( (x13.5),13.5),那么那么w某商店经营某商店经营T T恤衫恤衫, ,已知成批购进时单价已知成批购进时单价是是2.52.5元元. .根据市场调查根据市场调查, ,销售量与单价满销售量与单价满足如下关系足如下关系: :在一时间内在一时间内, ,单价是单价是13.513.5元时元时, ,销售量是销售量是500500件件, ,而单价每降低而单

7、价每降低1 1元元, ,就可以就可以多售出多售出200200件件. .销售量销售量可表示为可表示为: : 件件; ;销售额销售额可表示为可表示为: : 元元; ;所获所获利润利润可表示为可表示为: : 元元; ;当销售单价为当销售单价为 元时元时, ,可以获得最大利润可以获得最大利润, ,最大利润是最大利润是 元元. .x-5 .13200500 xx-5 .13200500 xx-5 .132005005 . 225. 95 .9112练习练习1若你是商店经理若你是商店经理,你需要多长你需要多长时间定出这个销售单价时间定出这个销售单价? 某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为2020元的日元的日用品，如果以单价用品，如果以单价3030元销售，那么半个元销售，那么半个月内可以售出月内可以售出400400件。件。根据销售经验根据销售经验, ,提提高单价会