全等三角形与勾股定理练习题一

1、学习必备欢迎下载全等三角形与勾股定理练习题（一）一.填空题1 .一个矩形的抽斗长为24cm,宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是.2 .在RtABC中，/C=90,BC=12cm,&abc=30cm2,贝UAB=.3 .在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高4 .如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为cm2。5 .直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高

2、为。6 .在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是m。7 .已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为cm时，这三条线段能组成一个直角三角形.8 .一个三角形三边之比为及：J5：M,则这个三角形的形状是9 .将一根长为24cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm,则h的取值范围是.10 .一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是.11 .如图，在ABC中，AD平分/BAC,AB=AC-BD,则/B：/

3、C的值是12 .如图，ZXABE和4ACD是4ABC分别?注着AB,AC边翻折180，形成的,若ZBAC=150，则/日的度数是.二.选择题1、若Rt|_ABC中，/C=90口且c=37,a=12,则b=（A、50B、35C、34D、262、如图，平行四边形ABCD寸角线AC,BD交于0,过O画直线EF交AD于E,交BC于F,则图中全等三角形共有（）（A）7对（B）6对（C）5对（D）4对3 .如图，DAC4EBC均是等边三角形，AEBD分别与CDCE交于点MN,有如下结论：ACEADCBCM=CNAC=DN正确结论的个数是（）.（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个4 .如图，在等腰RtA

4、BC中，/C=90°,AC=BCA叶分/BA©BC于D,DELAB于D,若AB=10,则BDE勺周长等于.5如图，直线l过正方形ABCD勺顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1和2,则正方形的边长为-学习必备欢迎下载6 .等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三角形的面积为（）A、56B、48C、40D、327 .已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为（）A、40B、80C、40或360D、80或3608 .下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A、4,5,6B、1,1,72C、6,8,11D、5,12,239 .已知a、b、c是三角形

5、的三边长，如果满足（a6）2十Jb8+c10=0,则三角形的形状是（）A、底与边不相等的等腰三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、直角三角形10 .正方形的面积是2,它的对角线长为（）A、1B、2C、夜D（2）ABC是直角三角形吗？请说明理由11一艘轮船以16海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里/小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A、36海里B、48海里C60海里D、84海里三.简答题1、如图，在四边形ABCD43,BC>BA,AD=CDBD平分/ABC,求证：AC=180°2.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为4

6、8ml其对角线长为10nl为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？93、如图、，CD>AB上的图，AC=4,BC=3,DB=一5（1）求AD的长学习必备欢迎下载4、如图、四边形ABCD中，AB=AD=6,/A=60：/ADC=150：已知四边形的周长为30,求，)边形ABCD5.如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆,卜方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2.8米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道6.如图，ACB和ECDtB是等腰直角三角形，AC,D三点在同一直线上，连结BD,AE,并延长AE交BD于F.(1)求证：AC总BCD

7、(2)直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论.7.已知：如图，ABC中，/ABC=45,CDXAB于D,BE平分/ABC,且BELAC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。(!)求证：BF=AC;(2)求证：CE=1BF;2(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论。H学习必备欢迎下载8、如图，ABC中，AD平分/BAGDGLBC且平分BC,D已AB于E,D。AC于F.(1)说明BE=CF的理由；(2)如果AB=a,AC=b,求AE、BE的长.9 .已知如图，等腰RtAABC中，/BAC=90o,点D是BC边的中点，且BE=AF.求证：DEXDF10 .正方形ABCD,E为BC上一点，/AEF为直角，CF平分/DCG(1)如图(1),当点E在线段BC上时，求证：AE=EF(2)如图(2),当点E在BC的延长线上时，试判断AE=EF是否依然成立，并说明