全国各地重点名校高三数学期中考试精选38套分类汇编排列组合、概率

1、全国各地市重点名校2011届高三高考数学【文、理】期中考试精选38套分类汇编排列组合、概率（湖南醴陵二中、四中2011届高三期中考试【理】）8、对任意正整数n,定义n的双阶乘n!如下：当n为偶数时，n!=n（n2）（n一4）6M4M2当n为奇数时，n!=n(n-2)(n4)5M3父1现有四个命题：（2007!）（2006!）=2007!,2006!=2M1003!,2006!个位数为0,2007!个位数为5其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4（四川成都树德协进中学2011届高三期中考试【文、理】）18（12分）某车间在两天内，每天生产10件产品，其中第一天生产了1件次品，第二天生产了2

2、件次品。而质检部每天要在生产的10件产品众随意抽4件进行检查，发现次品则当天产品不能通过。（I）求第一天通过的概率；（II）（文）求这两天至多1天通过的概率（II）（理）若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天都不能通过记-1分，通过1天记1分,两天都通过得3分，求该车间在这两天内得分的亡分布列和数学期望答案：解:记第一天通过检查的事件为A,第二天通过的事件为B（1）P（A）=冬=3C105C41一P(B尸十=一，所求概论是P=1-PAB=0.8Co3p=一1=1；;P=1=1=3=5=（浙江省温州十校联合体2011届高三期中考试【理】）13.某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，则不同

3、安排方案的种数是57（浙江省温州十校联合体2011届高三期中考试【理】）19.（本小题满分14分）一袋子中有大小、质量均相同的10个小球，其中标记“开”字的小球有5个，标记“心”字的小球有3个，标记“乐”字的小球有2个.从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中,再从中任取1个球.不断重复以上操作，最多取3次，并规定若取出“乐”字球，则停止摸球.求:（I）恰好摸到2个“心”字球的概率;（n）摸球次数X的概率分布列和数学期望.答案：（I）解：恰好摸到两个“心”字球的取法共有4种情形:开心心，心开心，心心开，心心乐.则恰好摸到2个“心”字球的概率是101010101010(n)解：X=1,2,3,153

4、1000(6分)一C11C1则P(X=1)=尊=1，P(X=2)=C：C；05，C；0c2C1。-25'16P(X=3)=1-P(X=1)-P(X=2)=(10分)X1231416P52525故取球次数X的分布列为（14分）141661EX=-123=5252525（浙江省竦州一中2011届高三期中考试【文】）5.某工厂生产A、日C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法，抽出一个容量为n的样本，样本中A型号的产品有16件，那么此样本的容量n等于（）A.100B.200C.90D.801B.一23D.一46人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排

5、方法有（A. 50种B. 70种)C35种D.55种（河北省唐山一中2011届高三期中考试【文】）9.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）1A.一3（河北省唐山一中2011届高三期中考试【文】）12.某班选派解析：提示：这是分组问题.C；A；C63=50.（河北省唐山一中2011届高三期中考试【文】）14.某单位共有老、中、青职工430人淇中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为.答案：18.(河北省

6、唐山一中2011届高三期中考试【文】)19.(本题满分12分)甲、乙两位乒乓球选手，在过去的40局比赛中，甲胜24局.现在两人再次相遇.(1)打满3局比赛，甲最有可能胜乙几局，说明理由；(2)采用“三局两胜”或“五局三胜”两种赛制，哪种对甲更有利，说明理由.(注：计算时，以频率作为概率的近似值.“三局两胜”就是有一方胜局达到两局时，就结束比赛；“五局三胜”就是有一方胜局达到三局时，就结束比赛)24224答案：解：比赛一局，甲胜的概率约为p=24=0.6.卜分-40(1)甲胜k(k=0,1,2,3)局的概率为B(k)=C：pk(1p)3*2分则P3(0)=0.0064P3(1)=0.288P3(

7、2)=0.432P3(3)=0.216,5分因为甲P3(2)最大，所以甲最有可能胜两局；6分(2)三局两胜制：甲胜的概率为P1=P2(2)+P2(1)父0.6=0.648,8分五局三胜制：甲胜的概率为P2=P3(3)+P3(2)M0.6+P4(2)M0.6毛0.683,11,分因为P2>P1,所以采用“五局三胜制”对甲有利.12分(福建省福州三中2011届高三期中考试【理】)19.(本小题满分13分)盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球.规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分.现从盒内一次性取3个球.(1)求取出的3个球得分之和恰

8、为1分的概率；(2)设为取出的3个球中白色球的个数，求七的分布列和数学期望.19iH：HL"冢用?小红色庠2个白色竦*为事件做出2个红包球.I个IB色球”为下竹A,阚取出3个球福句之都恰为】才为货件A-B.clc；GC5-cT+c；F2)蝌I。河能的取外内0.1*J.r(j=n="r21py=°士弃“。分II分rk£+3X-=I.4S4J的班学期里EJ=0*+IxL+2*2128(安徽省河历中学2011届高三期中考试【理】)10.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件，且已知P(A)=0.65,PA=抽到一等品，事件B=抽到二等品，事件C=抽到三等品(B)=

9、0.2,P(C)=0.1则事件“抽到的不是一等品”的概率为A.0.7B,0.65C0.35D,0.3(安徽省河历中学2011届高三期中考试【文】)3.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品,事件B=抽到二等品,事件C=抽到三等品,且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A.0.7B,0.65C0.35D,0.3(安徽省河历中学2011届高三期中考试【文】)9.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1-200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，6-10号，196

10、200号).若第5组抽出的号码为23,则第8组抽出的号码应是。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人。()A.37,20B.38,20C.37,21D,38,21C1B(安徽省河历中学2011届高三期中考试【文】)18.(本题12分)D1刁随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm),获夕时数即勺茎图。A,(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学被抽中的概率.甲班乙班218991。17036898832162588159答案：(1)由茎叶图可知：甲班身高集中于160:179之间

11、，而乙班身高集中于17°:180之间。因此乙班平均身高高于甲班；_158162163168168170171179179182,八x=二170)(1581702+(102222甲班的样本方差为162-170163170168-170168-17022222+(170-170)+(171-170)+(179-170)+(179-170)+(182-170)=57(3)设身高为176cm的同学被抽中的事件为A;从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：(181,173)(181,176)(181,178)(181,179)(179,173)(179,176)(179,178

12、)(178,173)(178,176)(176,173)共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；42PA二一=105(安徽省河历中学2011届高三期中考试【理】)17.(12分)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8:00-10:00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？(4分)(2)甲网站点击量在10,40间的频率是多少？(4分)(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。(4分)答案：解：(1)甲网站的极差为：73-8=65;2分乙网站的极差为：71-5=66(4分)(2)甲网站点击量在10,40间的频率

13、为4/14=2/7=0.285718分茎叶图54028348557646956472521624132011(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。12分(安徽省河历中学2011届高三期中考试【理】)20.(13分)已知关于X的一元二次方程2_2_x-2(a-2)x-b+16=0.(I)若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；(n)若a2,6,b0,4,求方程没有实根的概率.答案：解：(I)基本事件(a,b)共有36个，方程有正根等价于a-2>0,16-b2>0,A>0,即a>2,-4<b<4,(a-2)2+b2>16o设“方程有两个正根”为事件A,则事件A包含的基本事件为(6,1),(