2、2整式的加减（1）同类项 (2)

1、整式的加减（整式的加减（1） 同类项同类项 平果初级中学平果初级中学 黄东华黄东华用用 数数 与与字母字母或或字母与字母字母与字母的积表示的式子叫的积表示的式子叫做单项式。单独一个数单独一个字母也叫做单做单项式。单独一个数单独一个字母也叫做单项式项式单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的一个单项式中，所有字母的指数的和指数的和叫做这叫做这个单项式的次数。个单项式的次数。v在多项式中，在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项项v（每一项要包括到它前面的符号）（每一项要包括到它前面的符号）v不含字母不含字母的项叫做

2、的项叫做常数项常数项v多项式里次数最高项的次数就是多项式里次数最高项的次数就是多项式的次多项式的次v数数解剖多项式解剖多项式 我思,我进步几个单项式的和叫做多项式几个单项式的和叫做多项式复习：复习： 1、乘法分配律（用字母表示） a(b+c)=ab+ac思考思考:反过来相等吗反过来相等吗?即：即：ab+ac=a(b+c)吗？吗？算一算算一算:1002+2522=100T+252T=100(-2)+252(-2)=(100+252) 2(100+252) (-2)(100+252) T100t+252t100t+252t=352 t t解解:原式原式 =(100+252) 2=3522=7041

3、001002+2522+2522 2原式原式填空填空(1)100t-252t=( )t (2)3x(1)100t-252t=( )t (2)3x2 2+2x+2x2 2=( )x=( )x2 2 (3)3ab(3)3ab2 2-4ab-4ab2 2=( )ab=( )ab2 2 100t-252t100t-252t= =3x3x2 2+2x+2x2 23ab3ab2 2-4ab-4ab2 2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？探探讨讨:(100-252)t(100-252)t=-152t=-152t=(3+2)x=(3+2)x2 2=5

4、x=5x2 2=(3-4)ab=(3-4)ab2 2=-ab=-ab2 2观察=(100+252)(100+252)t t 有理数可以进行加减计算，那么整式能有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样运算呢？否可以加减运算呢？怎样运算呢？同类项的定义：同类项的定义：所含的字母相同，并且相同的所含的字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项叫做字母的指数也相同的项叫做同同类项类项。几个常数也是同类项。几个常数也是同类项。返回下一张上一张退出 思考: 1. 1.判断下列各组中的两项是否是同类项：判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x

5、( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( ) （5）与-3 （ ）是否是否 否是2、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=_ n=_3、 xmy与45ynx3是同类项 则m+n=_124注意：注意：判断同类项只要抓住两相同，两无判断同类项只要抓住两相同，两无关，即关，即（1）字母相同字母相同，（，（2）相同字母的相同字母的指数也相同指数也相同，（，（1）与系数无关与系数无关，（，（2）与与字母的顺序无关字母的顺序无关例如：在多项式在多项式4x+2y-3xy+7+3y-8x-24x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有哪些是中有哪些是同

6、类项呢？同类项呢？答：答：4x4x与与-8x-8x是同类项，是同类项，2y2y与与3y3y是同类项是同类项, ,7 7与与-2-2是同类项是同类项. .4x+2y-3xy+7+3y-8x-2解解:原式原式=(4x-8x)+(2y+3y)+(7-2)-3xy=(4-8)x+(2+3)y+5-3xy=-4x+5y+5-3xy 我们把多项式的同类项合并我们把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则：合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。为系数，字母和字母的指数不变。例例:3ab+4ab=:3

7、ab+4ab=(3+4)ab=7ab(3+4)ab=7ab返回下一张上一张退出 合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：1、(找）找同类找）找同类项；项；2、（移）根据加法的交换律和结、（移）根据加法的交换律和结合律把同类项移到一起、合律把同类项移到一起、3，（合并），（合并）根据乘法分配律合并同类项根据乘法分配律合并同类项例例2合并多项式合并多项式 4x4x2 28x8x5 53x3x2 26x6x2 2 的同类项。的同类项。解解: :原式原式=(4x=(4x2 23x3x2 2)+()+(8x 8x 6x)+(56x)+(52)2)=(4 =(4 3) x3) x2 2 ( (8 86)x 6

8、)x 3 3 = x= x2 2 ( (2)x 2)x 3 3 = x= x2 2 2x 2x 3 3 例例3合并多项式合并多项式 4a23b22ab4a23b2 的同类项。的同类项。解解: :原式原式= =(4a24a2) (3b2 3b2) 2ab=(=(44) )a2 (3 3) b2 2ab = =2ab 合并同类项应注意：合并同类项应注意： 1.1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，零， 如：如： -3ab-3ab2 2+3ab+3ab2 2=(-3+3)ab=(-3+3)ab2 2=0=0abab2 2=0=0。 2.2.多

9、项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能并。多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能并。 4.4.多项式中没有同类项的单独的一项，要记住照抄来。多项式中没有同类项的单独的一项，要记住照抄来。 3.通常我们把计算结果得到的多项式的各项按照某个字通常我们把计算结果得到的多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（母的指数从大到小（降幂降幂）或者从小到大（）或者从小到大（升幂升幂）的顺）的顺序排列，序排列， 如：如：- 4x 2+ 5x + 5 或写或写 5 + 5x - 4x 2做一做做一做:解解: :(1)(1)2x2x2 2-5x-5x+x+x2 2+4x+4x-3x-3x2 2-2-21152222x 当时，原式=(2+1-3)x=(2+1-3)x2 2+(-5+4)x-2+(-5+4)x-2=-x-2=-x-2;21x 2-3x-45x-x2)1(222其中的值，求多项式xx归纳归纳同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项：把一个多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项.1.1.什么叫做同类项？什么叫做同类项？2.2.什