函数性质综合(习习题及答案)

1、扫一扫 看视频 对答案函数性质综合（习题）1. 若f (x)为R上的奇函数，给出下列结论：f (x)+ f (-x)=0；f (x)-f (-x)=2f (x)；其中不正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个 2. 已知函数，则这个函数（ ）A是奇函数B是偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数3. 若设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）A是偶函数B是奇函数C是奇函数D是奇函数4. 已知是奇函数，是偶函数，且，则g (1)的值为（ ）A4B3C2D15. 已知偶函数f (x)在区间0，+)上单调递增，则满足的x的取值范围是（ ）ABCD6. 若偶

2、函数在区间(-，0上单调递增，则当时，有（ ）ABCD7. 若奇函数在区间(0，+)上为增函数，且f (1)=0，则不等式的解集为（ ）A(-1，0)(1，+)B(-，-1)(0，1)C(-，-1)(1，+)D(-1，0)(0，1)8. 若偶函数f (x)满足f (x)=x3-8（x0），则x|f (x-2)>0=（ ）Ax|x<-2或x>4Bx|x<0或x>4Cx|x<0或x>6Dx|x<-2或x>29. 如果偶函数在a，b具有最大值，那么该函数在-b，-a有（ ）A最大值 B最小值 C没有最大值D没有最小值10. （1）已知函数是奇函数

3、，则实数a=_（2）若定义在(-1，1)上的奇函数，m，n为常数，则m=_，n=_11. （1）已知是奇函数，且，则f (-2)=_（2）已知（其中a，b是实常数），且f (-2)=10，则f (2)=_（3）设函数，若f (x)是奇函数，则g (2)=_12. 已知f (x)是定义在R上的偶函数，若当x>0时，f (x)=x2-4x，则当x<0时，f (x)=_13. （1）若函数f (x)的定义域为1，4，则函数的定义域为_（2）若函数f (2x+1)的定义域为，则函数f (x)的定义域为_（3）若函数的定义域为(3，4，则函数的定义域为_14. （1）已知f (x)=-x-3

4、，则函数的单调递增区间是_，单调递减区间是_（2）已知，g (x)=-x-3则函数的单调递增区间是_，单调递减区间是_15. （1）已知函数的单调递减区间是2，3，则函数f (x)的单调递减区间是_（2）函数的单调递增区间是_阅读材料常见函数图象的画法一、 初中常见函数图象的画法1. 一次函数y=kx+b（k0）画一次函数y=kx+b（k0）草图的步骤如下：根据k的正负判断函数图象的倾斜程度；根据b的值判断图象与y轴交点位置2. 二次函数（a0）画二次函数（a0）草图的步骤如下：根据a的正负判断函数图象开口方向；结合ab的正负，利用口诀“左同右异”判断图象对称轴的位置；根据c的值判断图象与y轴

5、交点位置3. 反比例函数（a0）画反比例函数（a0）草图需注意：若a>0，则函数图象在一、三象限；若a<0，则函数图象在二、四象限二、分段函数的画法例1：例2：【说明】分别画出每一段函数的图象，注意端点值的取值三、函数图象变换1. 函数图象的平移变换（1）函数图象的平移变换（2）函数图象的平移变换图1 图2图3 图4其中，图1：的图象向左平移1个单位得到的图象；图2：的图象向右平移1个单位得到的图象；图3：的图象向上平移1个单位得到的图象；图4：的图象向下平移1个单位得到的图象【总结】已知函数y=f (x)的图象，若a>0，则有以下结论：函数y=f (x+a)的图象是由函数y

6、=f (x)的图象向左平移a个单位得到的；函数y=f (x-a)的图象是由函数y=f (x)的图象向右平移a个单位得到的；函数y=f (x)+a的图象是由函数y=f (x)的图象向上平移a个单位得到的；函数y=f (x)-a的图象是由函数y=f (x)的图象向下平移a个单位得到的说明：函数图象的平移口诀为“左加右减，上加下减”2. 函数图象的翻折变换例1： 例2： 例3：【总结】（1）已知函数y=f (x)的图象，那么函数y=|f (x)|的图象的画法如下：保证函数y=f (x)在x轴上方的图象不变；将位于x轴下方的图象沿x轴翻折；（2）已知函数y=f (x)的图象，那么函数y=f (|x|)的图象的画法如下：保证函数y=f (x)在y轴右侧的图象不变；将y轴右侧的图象沿y轴翻折；3. 函数图象的对称变换（1）函数图象的对称变换（2）函数图象的对称变换图5 图6 图7其中，图5：的图象与的图象关于y轴对称；图6：的图象与的图象关于x轴对称；图7：的图象与的图象关于原点对称【总结】已知函数y=f (x)的图象，则有以下结论：函数y=f (-x)的图象与函数y=f (x)的图象关于y轴对称；函数y=-f (x)的图象与函数y=f (x)的图象关于x轴对称；函数y=-f (-x)的图象与函数y=f (x)的图象关于原点对称【参考答案】1.