最新江西省中考数学模拟试卷(一)有答案

1、精品文档2018年江西中考模拟卷（一）时间：120分钟满分：120分题号一一三四五六总分得分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项 ）1. |一2|的值是（）1 - 1A. 2 B. 2 C. 2 D22.铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次，4640万用科学记数法表示为（）A. 4.64X 10 B. 4.64X10C. 4.64X 107 D. 4.64X1083 .观察F列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是3*AB4 .卜列计算正确的是（）A . 3x2y + 5xy = 8x3y2 B. （x+ y）2

2、= x2 + y2C. （ 2x）2力=4x D-y-+- 1x y y x5,已知一元二次方程 x2 2x1 = 0的两根分别为 x11 rcA. 2 B. - 1 C. -2 D. - 26.如图，在 ABC中，点 D是边BC上的点（与B, 别交AB, AC于E, F两点，卜列说法正确的是 （）A.若ADXBC,则四边形 AEDF是矩形B.若AD垂直平分BC,则四边形 AEDF是矩形C.若BD = CD,则四边形 AEDF是菱形（）辑CD一.11,X2,则7+7的值为（）C两点/、重合），过点 D作DE / AC, DF / AB,分D.若AD平分/ BAC,则四边形 AEDF方 ADb第

3、6题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3夕7 .计算：12与=.8 .如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道， 设的角度大小应为.A第8题图,共18分）已知一侧铺设的角度为120。，为使管道对接，另一侧铺9 .阅读理解：引入新数i,新数i满110 .已知某几何体的三视图如图所示，20第10 111 . 一个样本为 1, 3, 2, 2, a, 112 .如图，在平囿直角坐标系中， 个动点，以AD升-直角边在一侧作等腰:心分配律，结合律，交换律，已知i2 = 1,那么（1 + i） （1 i） =.根,据图中藜据求得该几何体的表面枳为.r方频图第12题图b, c,已知这个样本的众数为3,平均数为

4、2,则这组数据的中位数为ABC为等腰直角三角形，点A（0, 2）, B（-2, 0）,点D是x轴上一苴角三角形 ADE, / DAE = 90°.若 ABD为等腰三角形，则点 E的精品文档坐标为三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13. (1)解不等式组:3x 1 >x+ 1, x+ 4V 4x 2.(2)如图，点 E, F 在 AB 上，AD=BC, /A=/B, AE= BF.求证： ADFA BCE.4 EF B14.先化简，再求值:mm2一片/真'请在2' 一2, °3当中选一个合适的数代入求值.15.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃

5、圾要按A, B, C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.16.根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保存画图痕迹: (1)如图， ABC中，/ C=90°,在三角形的一边上取一点 D, (2)如图， ABC中，AB=AC, ED是4ABC的中位线，画出画一个钝角 DAB;ABC的BC边上的高.17.某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品

6、(如图)，产品示意图的侧面如图所示，其中支柱DC长为2.1m,且支柱DC垂直于地面 DG,顶棚横梁AE长为1.5m, BC为镶接柱，镶接柱与支柱 的夹角/ BCD = 150°,与顶棚横梁的夹角/ ABC =135°,要求使得横梁一端点E在支柱DC的延长线上，此时经测量得镶接点 B与点E的距离为0.35m(参考数据：42=1.41, sin15 % 0.26, cos15°= 0.97, tan15 50.27,图。| G图精品文档结果精确到0.1m).求EC的长；(2)求点A到地面DG的距离.精品文档精品文档四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18 .某

7、中学开展了 “手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每 周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人.请你根据以上信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 :(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.使用手机的目的世用手机的时间AEKj比小九时网用小于等不，£月息摩卜IS1版19 .用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过 20页时，每页收费0.12

8、元；一次复印页数超过 20页时，超过部分每页收费 0.09元.设 在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数).(1)根据题意，填写下表:一次复印页数(页)5102030甲复印店收费(元)0.52乙复印店收费(元)0.62.4(2)设在甲复印店复印收费 y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式;当x>70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.k,20 .如图，一次函数 y=2x+1与反比仞函数 y= 一的图象有两个父点 A( - 1, m)和B,过点A作AEx x轴，垂足为点 E.过点B作BDy轴，垂足为点 D,且点D的坐标为(0, 2),连接

9、DE.(1)求k的值；(2)求四边形AEDB的面积.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.如图，已知 AB是。的直径，点 C在。0上，CD是。的切线，ADLCD于点D, E是AB延长精品文档线上一点，CE交。于点F,连接OC, AC.(1)求证：AC平分/ DAO;(2)若/ DAO = 105°, /E=30°:求/ OCE的度数；若。O的半径为2,求线段EF的长.22,二次函数 yi=(x+a)(x a- 1),其中 aw 0.若函数yi的图象经过点(1, 2),求函数yi的表达式；(2)若一次函数y2=ax+b的图象与yi的图象经过x轴上同一点，探究实数a

10、, b满足的关系式;已知点P(xo, m)和Q(1, n)在函数y1的图象上，若 mvn,求x0的取值范围.六、(本大题共12分)23.综合与实践【背景阅读】 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角， 如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”.它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中.为了方便，在本题中，我们把三边的比为3： 4： 5的三角形称为(3, 4, 5)型三角形.例如：三边长分别为9,12, 15或3/，电 5版的三角形就是(3, 4, 5)型三角形.用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类 型的三角形.【实践操作】如图，在矩形纸片AB

11、CD中，AD=8cm, AB=12cm.D落在AB上的点E处，折痕第一步：如图，将图中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点为AF,再沿EF折叠，然后把纸片展平.第二步：如图，将图中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH,然后展平，隐去 AF.第三步：如图，将图中的矩形纸片沿AH折叠，得到 AD'H,再沿AD折叠，折痕为AM, AM与折AEFD是正方形;痕EF交于点N,然后展平.【问题解决】(1)请在图中证明四边形(2)请在图中判断 NF与ND的数量关系，并加以证明；(3)请在图中证明 AEN是(3, 4, 5)型三角形.(3, 4, 5)型三角形？请找出并直接写【探索发

12、现】(4)在不添加字母的情况下，图中还有哪些三角形是 出它们的名称.精品文档精品文档参考答案与解析1. B 2.C 3.D 4.C 5.D 6.D7. 4 8.60 ° 9.2 10.(225+252)兀 11.212. (2, 2)或(2, 4)或(2, 2圾)或(2, -272) 解析：连接 EC./ BAC = / DAE = 90°, . . / BAD = / CAE. AB= AC,在 ABD 和 AACE 中，5/BAD = /CAE, ABDACE ,，BD = EC, / ABD = / ACE = 45./ ACBlAD = AE,= 45°,

13、 ./ ECD = 90°, .点E在过点 C且垂直x轴的直线上，且 EC=DB.当DB=DA时，点 D与。重 合，则BD=OB = 2,此时E点的坐标为(2, 2).当AB = AD时，BD = CE=4,此时E点的坐标为(2, 4). 当BD = AB=2小时，E点的坐标为(2, 2淄)或(2, 242).故答案为(2, 2)或(2, 4)或(2, 2/2)或(2, -2/2).13. (1)解：解不等式 3x- 1>x+1,得x> 1.解不等式x+4<4x-2,得x>2, .不等式组的解集为 x> 2.(3 分)<AD = BC,(2)证明：

14、 AE=BF, . AE+EF = BF +EF,，AF=BE.(4 分)在 ADF 与 BCE 中，$/A=/B, Iaf= BE, ADFA BCE(SAS). (6 分)刀 、_ m 2m m+ 2 m m+ 2 2m m+ 2 m + 214.解：原式= 回_2 (m2) (m+2)= m =m2 > m (m-2) (m + 2) ' m =m 2 2 m丁;=；7；.(4分)mw立，0,，m只能选取3.当m = 3时，原式=3.(6分)C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，甲投放的垃圾恰好是A类的概m 2 m 215.解：（1）二.垃圾要按A, B,1 率为；.（2分）3

15、乙2BC A C AB B C A C A B BC A C A B（2）如图所示：（4分）由树状图可知，共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种,所以P（乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类兽=2.（6分）18 316 .解：如图所示.（3分）（2）如图所示，AF即为BC边上的高.（6分）- 217 .解：（1）连接 EC；/ABC=135°, Z BCD = 150 °,/ EBC=45°, /ECB=30°.过点 E 作 EPL BC,则 EP= BEX sin45 1 0.25m, CE = 2EP =

16、0.5m.（2 分）（2）过点 A 作 AFDG ,过点 E 作 EM,AF , .四边形 EDFM 是矩形，. . MG = ED , / DEM = 90/ AEM=180° -Z ECB-Z EBC- 90 = 15°.在 RtAAEM 中，AM = AEXsin15° 0.39m, （4 分）. AF = AM + CE + DC = 0.39+0.5+2.1 = 3.0（m）, 点 A 到地面的距离约是 3.0m.（6 分）18 .解：（1）126（2 分）（2）根据题意得抽取学生的总人数为40*0%= 100（人），3小时以上的人数为100（2+ 16

17、+ 18+32） =重示大干0同时小于等于 .以此类推= 768（人），则每周使用手机时间在（3）根据题意得1200 X32+321002小时以上（不含2小时）的人数约有76832（人），补全条形统计图如图所示.（5分）人.（8分）19 .解：（1）1 3 1.2 3.3（2 分）0.12x （0WxW 20）,（2）y1= 0.1x（x> 0）; y2=S（5 分）0.09x+0.6 （x>20）.（3）顾客在乙复印店复印花费少.（6分）理由如下：当x>70时，y1=0.1x, y2=0.09x+ 0.6,，山一y2=0.1x（0.09x+ 0.6）=0.01x 0.6.（

18、6 分）x？。，. . 0.01x 0.6>0.1, . . y1>y2,，当 x>70 时，顾客在乙复印店复 印花费少.（8分）20 .解：（1）二一次函数 y=2x+ 1 的图象经过点 A（-1, m）, . m= 2+1 = 3,，A（1, 3）. （2 分）反 k,比例函数y=-的图象经过 A（-1, 3）, k= 1X3= - 3.（4分）x（2）延长AE, BD交于点C,则/ ACB = 90°BDy轴，垂足为点 D,且点D的坐标为（0, 2）, 令y =2,则2= 2x+ 1, .« = 3,即 B|, -2 C（-1, 2）,AC= 3-（

19、-2） = 5, BC = |-（-1） = |,_1115 1_21（6 分）S 四边形 AEDB = Sa abc 一4 cde = 2AC BC 2CE CD = |X5X2 2X2X1=z.（8 分）21 .（1）证明：CD 是。的切线，.OCXCD.-.ADXCD, .-.AD/OC, Z DAC = Z OCA. / OC = OA, ./ OCA = Z OAC, ./ OAC = Z DAC,AC 平分/ DAO.（3 分）（2）解：: AD / OC, EOC = Z DAO = 105 /.Z E= 30°,/ OCE= 180 - 10530 °= 4

20、5 .（5 分）过点 O 作 OGCE 于点 G,则 CG=FG.OC = 2, / OCE =45°,CG= OG =戏，FG =泥。分）OG在 RtOGE 中，. / E=30 ,GE = tan30 m . EF =GEFG =加一V2.（9 分）22 .解：（1）由函数y1的图象经过点（1, - 2）,得（a+ 1）（ a） = 2,解得a1 = 2, a2=1.当a=2或1 时，函数y1化简后的Z果均为 y = x2x2, ,函数y1的表达式为y=x2-x-2.（3分）（2）当 y=0 时，（x + a）（x-a-1）=0,解得 x1 = a, x?= a+1,y1的图象与 x 轴的交点是（一a, 0）, （a + 1, 0）. （4 分）当 y2= ax+b 经过（一a, 0）时，一a2+b = 0, IP b=a2; （5 分）当 y2= ax+b 经过（a+1, 0）时， a2+ a + b= 0,即 b=a2a.（6 分） 一a+a+111（3）由题意知函数y1的图象的对称轴为直线 x=2=2.（7分）.点Q（1, n）与点（0, n）关于直线x="精品文档对称.函数yi的图