雪崩光电二极管的特性

1、雪崩光电二极管工作特性及等效电路模型.工作特性雪崩光电二极管为具有增益的一种光生伏特器件，它利用光生载流子在强电场的定向运动产生雪崩效应，以获得光电流的增益。在雪崩过程中，光生载流子在强电场的作用下进行 高速定向运动，具很高动能的光生电子或空穴与晶格院子碰撞，使晶格原子电离产生二次电 子一空穴对；二次电子-空穴对在电场的作用下获得足够的动能，又是晶格原子电离产生新 的电子-空穴对，此过程像“雪崩”似的继续下去。电离产生的载流子数远大于光激发产生 的光生载流子，这时雪崩光电二极管的输出电流迅速增加，其电流倍增系数定义为：M I /I0式中I为倍增输出电流，Io为倍增前的输出电流。雪崩倍增系数 M

2、与碰撞电离率有密切关系，碰撞电离率表示一个载流子在电场作用下，漂移单位距离所产生的电子 -空穴对数目。实际上电子电离率 n和空穴电离率 p是不完全一样的，他们都与电场强度有密切关系。由实验确定，电离率与电场强度EJ近似有以下关系：b m ()mAe E式中，A, b, m都为与材料有关的系数。假定n p ,可以推出1XD1 dx0式中，Xd为耗尽层的宽度。上式表明，当Xddx 10时，M 。因此称上式为发生雪崩击穿的条件。其物理意义是：在电场作用下， 当通过耗尽区的每个载流子平均能产生一对电子-空穴对，就发生雪崩击穿现象。当M 时，PN结上所加的反向偏压就是雪崩击穿电压Ubr实验发现，在反向偏

3、压略低于击穿电压时，也会发生雪崩倍增现象，不过这时的M值较小，M随反向偏压U的变化可用经验公式近似表示为式中，指数n与PN结得结构有关。对 N P结，n 2;对P N结，n 4。由上式可见,当U Ubr时，M , PN结将发生击穿。.页脚.适当调节雪崩光电二极管的工作偏压，便可得到较大的倍增系数。目前，雪崩光电二 极管的偏压分为低压和高压两种，低压在几十伏左右，高压达几百伏。雪崩光电二极管的图3-8雪崩光电一极管暗电流和光电流 与偏置电乐的关系倍增系数可达几百倍，甚至数千倍。雪崩光电二极管暗电流和光电流与偏置电压的关系曲 线如图所示。从图中可看到，当工作偏压增加时，输出亮 电流（即光电流和暗电

4、流之和）按指数显示增加。当在偏 压较低时，不产生雪崩过程，即无光电流倍增。所以，当 光脉冲信号入射后，产生的光电流脉冲信号很小（如 A点 波形）。当反向偏压升至 B点时，光电流便产生雪崩倍增效 应，这时光电流脉冲信号输出增大到最大（如 B点波形）。 当偏压接近雪崩击穿电压时，雪崩电流维持自身流动，使 暗电流迅速增加，光激发载流子的雪崩放大倍率却减小。 即光电流灵敏度随反向偏压增加而减小，如在C点处光电流的脉冲信号减小。换句话说，当反向偏压超过B点后，由于暗电流增加的速度更快，使有用的光电流脉冲幅值减 小。所以最佳工作点在接近雪崩击穿点附近。有时为了压 低暗电流，会把向左移动一些，虽然灵敏度有所

5、降低，但是暗电流和噪声特性有所改善。从图中的伏安特性曲线可以看出，在雪崩击穿点附近电流随偏压变化的曲线较陡，当反向偏压有所较小变化时，光电流将有较大变化。另外，在雪崩过程中PN结上的反向偏压容易产生波动，将影响增益的稳定性。所以，在确定工作点后，对偏压的稳定性要求很噪音由于雪崩光电二极管中载流子的碰撞电离是不规则的，碰撞后的运动向变得更加随机，所 以它的噪声比一般光电二极管要大些。在无倍增的情况下，其噪声电流主要为散粒噪声。当雪崩倍增M倍后，雪崩光电二极管的噪声电流的均根值可以近似由公式：I2 2qIM2 f计算。其中n与雪崩光电二极管的材料有关。对于错管，n=3,对于硅管，2.3<n&

6、lt;2.5.显然，n由于信号电流按 M倍增大，而噪声按 M ,2倍增大。因此，随着 M的增大，噪声电流比信 号电流增大得更快。光电探测器是光纤通信和光电探测系统中光信号转换的关键器件，是光电集成电路（OEIC）接收机的重要组成部分.随着集成电路计算机辅助设计技术的发展，通过建立 PIN雪崩光电二极管（APD）的数学模型，并利用计算机对其特性进行分析和研究成为OEIC设计中的重要组成部分.目前PIN - APD的等效电路模型，通常在 PSPICE中模拟实现1 ,2 ,427 .这种法能较好的进行直流、交流、瞬态分析.但无法跟踪反映 PIN - APD工作过程中载流子和光子的变化，同时建模过程中

7、一些虚拟器件的存在和计算使模型特性出现误 差.本文通过求解反偏PIN结构中各区过剩载流子速率程，建立数学模型，并对模型参数和器件进行了修正，在Matlab中进行了模拟计算.模拟结果和实际测量结果吻合较好 .等效电路模型1.PINAPD电路模型1 PC+APD 号荀树湾为分析便，采用图1所示 的一维结构，并假定光由 .页脚.n区入射，对于p区入射情况，只需对下面相应的公式做少量修改。现作两点假设区耗尽层扩展相对于i区的宽度可忽略；i区电场均匀，n, p区电场为零。对于实际的 PIN器件i区大都不是本征的，因为即使不故意掺杂，也含有一定杂质，这1¥ i区的电场就不均匀，因此,以上两点假设

8、对实际器件是否合理是值得斟酌的。不过只要i区的杂质浓度与其它两区相比.页脚.很小，这两点假设是合理的。以n-i界面作为研究对象，流过该界面的电流包括两部分，一部分为n区少子一一空穴的扩散电流，另一部分为i区电子的漂移电流 （i区中的电子来源包括：光生电子，空穴碰撞电离产生的电子，电子碰撞电离产生的电子,p区少子一一电子扩散进入的电子）对于反偏PIN结构，可采用如下载流子速率程n区:dPndtPgPnIpP区:dNpdtNgNpIn(2)i区:dNidtNGin nNipPiNiNiIn(3)nrnt其中：为PndPdtPGin nNipPiIp(4)prpt(Np)为n (p)区过剩空穴（电子

9、）总数,Ni（Pi）为i区过剩（电子）空穴总数，q为电子电荷,p（ n）为n （p）区空穴（电子）寿命,nr （ pr ）为i区电子（空穴）复合寿命， nt（ pt）为i区电子（空穴）漂移时间，Pg（Ng）为入射光在n （p）区的电子-空穴对产生率（单位时间产生的电子-空穴对总数），NGi （PgJ为入射光在i区的电子-空穴对产生率，Ip（In）为n （p）区少子空穴（电子）扩散电流n（ p）为i区电子（空穴）漂移速度，n（ p）为i区电子（空穴）碰撞离化率，即一个电子（空穴）在单位长度碰撞离化产生的电子-空穴对数。关于程（3）, （4）中的雪崩增益项，对于雪崩区电场不均匀的情况（p与空间位置

10、有关），不能写成这样简单的形式。对i区采用电中性条件， Pi Ni ,程（4）可省略，程（3）可写为dNiNGi ( n nP)NiNiNi In(5)nr nt q卜面给出几个重要关系式：Pg叫 叫 exp( n?wn)hNgPn(1 R)?eXP ( nWn州)口 exp(。/亚。)hPRK1 R)?exp( n?W)NGi 4) J n_ni exp( i?W；)hnt W/ n, pt W / p其中，Pn为入射光功率，R为n区端面反射率，h为光子能量，n、 i、 p分别为n、i、p区的光功率吸收系数， Wn、Wi、Wp分别为n、i、p区的宽度。对于不同材料，电子、空穴的漂移速度的场依

11、赖关系不同，对于GaAs,InGaAs,InP,InGaAsP等族材料，可采用以下的形式(C nFsn(F/Fth)4n F /二 二 41 (F/Ft"(F) F'p 1 F /p sp其中F为i区电场，F Vj Vbi /Wi ,Vj为外加偏压，Vbi为二极管建势，Fth为阈值电场，n( p)为i区电子(空穴)迁移率，sn( sp)为i区电子(空穴)饱和漂移速度。电子、空穴离化率可采用如下经验公式n(F) anexplO/F)。, p(F) apexp (bn/F)cp其中，an、bn、Cn、a酎bp、Cp为经验常数，可通过与实验数据曲线拟合得到。这里 给出几种材料的数据

12、，见表 1,这些数据主要取自文献 1,19-22。In0 48Al0 52 As , InGaAsP表中数据对应温度300K,晶向100。表中InGaAs 为In047Ga0.53As , InAlAs为为提高数据处理精度化常数（可看作是一个电容），并令VpCPn,VnCnoqNVCnoqNCnomale rillGaAs】nPInGaAsIdAIA(In5 Aspdoping/1 0” cm-*5 2312p|) pt trieVcm" - (4)式可化为工 2T. ?52+43. 8165. fi5. S7.7!, 02. 53.32, 9S3. 8SO.7101 Vcm13 9

13、9112孤32.纪513 10.7362 4的Mio* Vcm11 353k I2£48.4619.5工能32G1"II212Jp/icr cm*12. 2247.916.2148730k 1ST215/l 0s Vem"1拈.52L I7邓22,04.8930.7cvL 511212!表I JI狎典型族材料磷也腐化率Ift据Tab, 1 Impact luniiathD rale& of se«raJ ID - V materials为In 0.89 Ga0i As0.74 P0.26。其中，RopPnRopPnRonPinRoiCnodVpd

14、tdVn no dtdVi no dtVpRpVn RnViRniq(1 R)1 eXP(nWn)(6)InViIa In(7)(8)h exp( nWniW)q(1 R)1 exp(pWp)Roih exp( nWn)q(1 R)1 exp(iWi)Rpp /Cno ,Rnn / CnoRntnt/Cno, Rnrnr / CnoIi Vi/Rnt, I aCnoVi(由于n , p两区的少子分布与Pn, Vn, Vp及时间的依赖关系很复杂，这里假定其空间分布形式（函数形式）与时间无关,即稳态和瞬态具有同一空间分布函数形式，对时间的依赖由I poPn , Vn , Vp来体现。这样可由稳态结

15、果得到I n , I p与Pin, Vn, Vn的关系:I nVn/ RndnPn I no , I p Vp/ RpdpPinRndRnch(Wp/Ln) 1, RpdRpch(Wn/Lp)1I noqNpoLnch(Wp Ln) 1Wp nSh(Wp Ln)I poqPnoLpch(W. Lp) 1Wn pSh(W. Lp)q(1 R)exp ( 口叫Wi)?L2-2nT?1 pLnch(Wp Ln)LnShWn Lp)2q(1 R) Qp Ln”22 ?h 1pLnch(Wn Lp) 1exp( nWn)exp(LpSh(Wn Lp)exp(pWp) 12pLnch(Wp/Ln) 1pW

16、p) 12nLpch(Wn Lp) 1nexp(pnW)其中，Ln, Lp分别为p区电子,n区空穴的扩散长度。APD的端电流为其中，Ct Cs Cj , Cs为寄生电容,IiCj吟Id(9)0 sAWi ,0为真空介电常数，s为材料相对介电常数，A为垂直电场向器件的截面积,Vj为结电压。Id为隧穿电流与其他寄生漏电流之和，可写为Id2W)VjVbiRd2m* Eg?q31/2 24 hF1MAP电翦幌空* mcEgqh. 一 *， 一上式第一项为隧穿电流，当反偏压较高时起主要作用，第二项为寄生漏电流。mc为电子的有效质量，为一个于隧穿势垒的形状有关的参数，对于带-带隧穿过程，接近1, h为Pl

17、anck常数除以2 , Eg为带隙，R为寄生漏电阻。考虑APD的寄生串联电阻 ，由（6-9）式可得如图2所示的APD电路模型。这里应说明的是，用此模型编写直流模拟程序时，必须满足条件n n p p 1/ nr 1 nt ,否则得到的解是没有意义的。此外 这个条件可得到击穿电压。本模型对于i区为量子阱或超晶格结构也适用，只是离化率和漂移速度要采用加权平表】PIVAPD模型参数Modd parHLT«rvsliieMoikl 口加轴MkrvnliieModel pardiiKr«rd用加250（?10TNi.f cm'55 IDWwWbTF-Knr11.8Qllj175

18、 >10*均的形式WWWbW>w b(WWWb)wWbbWw其中,b, WW , Wb分别为阱和垒材料的离化率，载流子漂移速度及阱和垒区的宽度（对于期结构，为一个期的宽度，对于非期结构为总宽度）离化率主要以窄带隙材料为主。2.模拟实例为验证模型，这里 对一种In045Ga0.55 As/ InPPIN-APD的暗电流特性和脉冲响应特性进行了模拟，并 与相关文献的实验结果进行了比较。所用的模型参数见下表，比较结果见图 3和图4.图3给出暗电流特性，实线为模拟结果，“*”为其他文献报道的实验结果，图中可见二者符合较好。对于小的 偏压，暗电流以扩散电流和寄生漏电流为主，对大的偏压,暗电流表现为隧穿电流）该器件的击穿电压为80.5V。图4给出脉冲响应特性。输入信号宽度为10Ps峰值功率1mW的Gauss形脉冲，偏压为50V ,取样电阻为5 0 SZ,光由P区人射。由图可见，模拟结果与实验结果比较符合。这个器件本身的电容比较小，寄生电容对波形的影响比较大。图中给出Cs 1 pF和1.5pF两条模拟曲线，对应的半峰全宽（ FWHM ）分别为150 ps和175 ps ,其他文献给出的结果为140ps.由以上比较结果可见，这里给出的 P