云南省腾冲市十五所中学2016届九年级上学期期末联考数学试题

1、腾冲市2015.2016学年上学期十五所中学期末联考九年级数学试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1 .二次函数y=(x-1)2 - 2的顶点坐标是()A.(- 1,- 2)B. (- 1, 2)C. (1,- 2)D. (1 , 2)2 .判断一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是()A .只有一个实数根B.有两个相等的实数根C .有两个不相等的实数根D,没有实数根3 .用配方法解方程X2- 4x- 3=0,下列配方结果正确的是()2222A . (x 4)2=19 B . (x - 2产=7 C, (x+2)2=7 D . (x+4

2、)2=194 . 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是X,根据题意，下面列出的方程正确的是()A . 100(1+x)=121 B . 100(1 - x)=12122C. 100(1 . x) =121 D. 100(1+x) =1215 .如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与A ABC相 似 的是()A .B .C .D .6 .已知：点A(Xi, y”、B(X2, y2)、C(X3, y3)是函数图象上的三点，且Xi< 0v X2v X3则yi、y2、y3的大小关系是()A . yivy2Vy3B , y3Vy

3、2Vyi C , y2V y3V yi D.无法确定7 .某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然 后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中 两只有标志.从而估计该地区有黄羊()A . 200 只B . 400 只C . 800 只D . 1000 只8 .如图，圆锥的侧面展开图是半径为3,圆心角为90。的扇形，则该圆锥的底面周长为（）9 .如图，线段AB是的直径，弦CDJLAB,/ CAB=20°则/AOD等于()A. 120°B. 140° C, 150D. 160第9题图第10题图10 .如图，在平

4、行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于 点F,则等于（）A. 1 ： 2 B, 1 ： 4 C, 1 ： 9D, 4 ： 9二、填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11已知反比例函数（k是常数，且）的图象在第二、四象限，请写出一个符合条件的 反比例函数表达式.12 .一个扇形的圆心角为120°半径为3,则这个扇形的面积为（结果保留力.13方程x23x=0的根为.14 .如图，A是反比例函数图象上的一点，AB垂直于x轴，垂 足为B，AC垂直于y轴，垂足为C,若矩形ABOC的面积为7， 贝咔的值为.15 .已知x= - 1是关于x的一元二次方程的一个解

5、，则m的值 是.16.布袋中装有2个白球，4个黑球，它们除颜色外其余均相同，则随机从袋中摸出 一个球是白球的概率是.17. 已 知RtAABC的两直角边的长分别为6cm和8cm,则它的外接圆的半径为cm.18.为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探 索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案： 把一面很小的镜子放在离树底（B） 8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D , 这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1. 6米，则树（AB）的高度为 米.三、解答题（本题共7个大题，共66分）19.（

6、本题8分）如图，在平面直角坐标系中，。为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A （2 , 1）、B （ - 1，- 2）两点，与x轴交于点C.（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式；连接0A，求a AOC的面积.20 .（本题8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系， AOB的顶点均在格点上，点0为原点，点A、B的坐标分别是A （3，2）、B （1，3）.（1）将么AOB向下平移3个单位后得到 AiOiBi，则点Bi的坐标为;将 AOB绕点。逆时针旋转90。后得到 A2OB2，请在图中作出A A2OB2，并求出这时点A2的坐标为;在（2）中的旋转过程中，线段0A扫过的图形的

7、面积为.21 .（本题10分）已知：如图， ABC中，AC=BC，以BC为直径的O O交AB于点D，过点D作DE L AC于点E，交BC的延长线于点F.求证：（1） AD=BD ;（2）DF是。的切线.22 (本题8分)在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”，“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同(1)随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“2”的卡片的概率是多少？(2)若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为X,此卡片不放回盒中，第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为y，请用画树 状图 或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出x+

8、y V4的概率.23 (本题10分)某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发 现；当销售单价为25元/件时，每天的销售量是250件，销售单价每上涨1元，每 天的销售量就减少10件(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系 式；(2)当销售单价为多少时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？24.(本题10分)如图。中，弦AB、CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至点F，使DF=AD ，连接 BC、BF.(1)求证： CBEs八 AFB ；(2)当时，求的值.25 (本题12分)已知二次函数.(1)当二次函数的图象经过坐标原点

9、0(0，0)时，求二次函数的解析式；(2)如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C,顶点为D，求C、D两点的坐标；在的条件下，X轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的 坐标；若P点不存在，请说明理由。2015- 2016学年九年级上学期期末联考数学参卷合案考试时间：120分钟满分：120分、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBBDBCBCBB二、填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11、 答案不唯一，12、 3n .13、.14、715、 1.16、.17、5.18、5.6.三、解答题（本题共7个大题，共66分）

10、3（本题8分）解：（1）设一次函数解析式为yi=kx+b （k和）；反比例函数解析式为y2= （a诧）， - -将 A （2 , 1） 、B （ - 1, 2）代入 yi得：，二 yi=x - 1 ; 将 A （2，1）代入 y2得：a=2， ,答：反比例函数的解析式是y2=，一次函数的解析式是yi=x - 1.- yi=x -1，当 yi =0 时 » X=1 » C （1，0）， OC=1 »二 aoc = M 刘二20、(本题8分)(1)将A A。响下平移3个单位后得到 AQB，则点Bi的坐标为(1 ,0)：(2)将A AOB绕点C逆时针旋转90。后得到 A

11、OB,请在图中作出 A2OB,并求出这时点A2的坐标为(2 3)；(3)在(2)中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积21、(本题8分)证明：连接CD, / BC为OO的直径， CD ± AB . / AC=BC , AD=BD .(2)连接OD； / AD=BD , OB=OC , OD是ABCA的中位线， OD / AC . / DE ± AC , DF± OD . OD为半径， DF是OO的切线.22、(本题8分)解：(1) -在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字1“ 2“和3”它们除了数字不同外，其余都相同， P(抽出 2)=；(2)画

12、树状图得：T所有等可能结果有6种，其中满足x+y v 4的结果有2种，/ P(x+y v 4)=23、(本题10分)解：解：由题意可得：w=(x - 20)250 - 10(x - 25)= -10(x - 20)(x - 50)2=-10x2+700x . 10000 ；22(2) / w= - 10x +700x - 10000= - 10(x - 35) +2250, 当x=35时，w取到最大值2250,即销售单价为35元时，每天销售利润最大，最大利润为2250元24、(本题12分)解：(1)证明：T AE=EB , AD=DF , ED是A ABF的中位线， ED / BF,/CEB=/ABF,又/ C=Z A,CBEAFB .解:由知, CBEAFB ,又 AF=2AD，25、体题12分)解：(D- -二次函数的图象经