2019届中考数学专题复习几何综合习题答案不全

1、几何综合（习题）例题示范 例：如图，在四边形 ABCD中，AB=2, BC=CD= 2/ B=90 ,DBC在 RtAABC 中，. /B=90, AB=2, BC= 2/3 .tan/ ACB=丑BC 3丁. / ACB=30AC=2AB=4/ BCD=120丁. / ACD=/ BCD- ZACB=90在 RtAADC 中，AC=4, CD= 2/3 - AD= , AC 2 CD2 = 2、, 7巩固练习如图，在4ABC 中，AB=15 m, AC=12 m, AD是/ BAC的外角平分线，DE / AB交 AC的延长线于点E,那么CE=.AD是BC边上的高.将 A与点D重合，折痕为在4

2、ABC 中，AB=12, AC=10, BC=9, ABC按如图所示的方式折叠，使点 EF,则4DEF的周长为.11如图，分另I在边 AB, AC上.已知 AB=AC=5, BC=6,设 BE=x, S巨形efgd = y，贝U y关于x的函数关系式为（要求写出x的取值范围）如图，在 ABC中有一正方形DEFG,第4题图其中D在AC上，E,F在AB上，直线AG分另I交DE,BC于M,N两点.若/B=90,AB=4, BC=3, EF=1,贝UA. 43B. 32BN的长度为（C. 85c 12D- 7如图，在4ABC 中，AB=BC=10, AC=12, BOXAC,垂足为O,过点A作射线AE

3、 / BC,点P是边BC上任意一点，连接 PO并延长与射线AE相交于点Q,设B, P两点之间的距离 为x,过点Q作直线BC的垂线，垂足为R.小明同学思考后 给出了下面五条结论：AOACOB;0 x 10 时， AOQACOP;x=5时，四边形 ABPQ是平行四边形；当x=0 或 x=10 时，都有 PQRs ACBO； x=4时，4PQR与ACBO一定相似.5其中正确的是第6题图第7题图如图，在 ABC 中，/ACB=90, BC=3 cm, AC=4 cm, F 是BC的中点.若动点E以2 cm/s的速度从A点出发，沿着A一B-A的方向运动，设运动时间为t (s) (0t 3),连接如图，在

4、 RtzXABC 中，/ACB=90, AB=10, BC=6,在线段AB上取一点 D,作 DFXAB交 AC于点F.现将 ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为Ai; AD的中点E的对应点记为 Ei.若EiFAis/XEiBF,则AD=.8 如图，在矩形ABCD中，已知AB=12, AD=8,如果将矩形沿 直线l翻折后，点A落在边CD的中点E处，直线l分别与边AB, AD交于点M, N,那么MN的长为EBC第8题图第9题图49 如图，在4ABC 中，AB=AC, BC=9, tanC =_.如果将ABC 3沿直线l翻折后，点B落在AC边的点E处，AE: EC=2: 1, 直线l与

5、BC边交于点D,那么BD的长为.10 .如图1,在矩形ABCD中，AB=3, AD=4,将其沿对角线BD 折叠，顶点C的对应位置为G, BG交AD于E;再折叠，使 点D落在点A处，折痕MN交AD于F,交DG于M,交BD图1于N,展开后得图2,则折痕GC;11.在 ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，AE和CD交于点F,且/ CFE = / B.(1)如图 1,求证：/ AEC=/ CDB;(2)如图 2,过点 C作CGLAC,交AB于点 G, CDXCB, /ACD + /B=/ CAB,求证：AC(3)如图3,在(2)的条件下，CE+CD = AE, CG = 3,求线段BC的长.12

6、 .已知 ABC是等腰直角三角形，/ C=90 ,点M是AC的中点，延长BM至点D,使DM = BM ,连接AD.(1)如图，求证： DAMA BCM；(2)已知点N是BC的中点，连接 AN.如图，求证： BCMAACN；如图，延长NA至点E,使AE=NA,求证：BDXDE.13 .如图，RtABC中，/ACB=90。，AC = BC,点D为AB边上的一个动点(不与点 A, B及AB中点 重合)，连接CD,点A关于直线CD的对称点为点E,直线BE, CD交于点F.(1)如图1,当/ ACD=15时，根据题意将图形补充完整，并直接写出/BFC的度数；(2)如图2,当45。/ ACDV90。时，用

7、等式表示线段 AC, EF , BF之间的数量关系，并加以证明.14 .如图，在矩形 ABCD中，AB=4, BC=2,点E是边BC的中点.动点P从点A出发，沿着AB运动到 点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE,过点E作PE的垂线交射线AD与点Q,连接PQ ,设 点P的运动时间为t秒.(1)当 t=1 时，sin/PEB=；(2)是否存在这样的t值，使 APQ为等腰直角三角形？若存在，求出相应的t值，若不存在，请说明理由；(3)当t为何值时， PEQ的面积等于10?15 .如图， ABC中，/ACB=90。，AC=CB=2,以BC为边向外作正方形 BCDE ,动点M从A点出发，以每秒1

8、个单位的速度沿着 2 C-D的路线向D点匀速运动(M不与A、D重合)；过点M作直17.如图，直角ABC中，/ A为直角,始作匀速运动,2秒后三个点同时停止运动，点P由点A出发以每秒3个单位的速度向点B运动，点Q(1)填空：当点M在AC上时，BN = (用含t的代数式表示)；(2)当点M在CD上时(含点C),是否存在点M,使 DEN为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；(3)过点N作NFLED,垂足为F,矩形MDFN与 ABD重叠部分的面积为 S,求S的最大值.16 .如图，长方形ABCD中，AB=8, BC=10,在边CD上取一点E,将 ADE折叠后点D恰好落在BC边上的

9、点F.(1)求CE的长；(2)建立平面直角坐标系如图 所示，在x轴上找一点P,使PA+PE的值最小，求出最小值和点 P的坐标；(3)如图，DE的延长线与AF的延长线交于点G,在y轴上是否存在点 M,使4FGM是直角三角 形？如果存在，求出点 M的坐标：如果不存在，说明理由.AB = 6, AC=8.点P、Q、R分别在AB、BC、CA边上同时开由点B出发以每秒5个单位的速度向点C运动，点R由点C出发以每秒4个单位的速度向点A运动，用t(秒)(0wtw2)表示运动时间，在运动过程中：(1)当t为何值时， APR的面积为4；(2)求出 CRQ的最大面积；(3)是否存在t,使/ PQR=900 ?若存

10、在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.18 .已知：如图，在 RtABC中，/ C=90 , AC = 3cm, BC = 4cm,点P从点B出发，沿BC向点C匀 速运动，速度为lcm/s；同时，点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止 运动时，另一个点也停止运动连接PQ,设运动时间为t (s) (0vtv2.5),解答下列问题：(1)BQ=, BP=;(用含t的代数式表示)2设4PBQ的面积为y (cm ),试确定y与t的函数关系式；(2)在运动过程中，是否存在某一时刻t,使 PBQ的面积为 ABC面积的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由；(3)

11、在运动过程中，是否存在某一时刻t,使 BPQ为等腰三角形？如果存在，求出 t的值；不存在，请说明理由.19 .如图，等边 ABC的边长为12cm,点P、Q分别是边BC、CA上的动点，点P、Q分别从顶点B、C 同时出发，且它们的速度都为 3cm/s.(1)如图1,连接PQ,求经过多少秒后， PCQ是直角三角形；(2)如图2,连接AP、BQ交于点M,在点P、Q运动的过程中，/ AMQ的大小是否变化？若变化，请 说明理由；若不变，请求出它的度数.20 .【感知】如图 ， ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作/ EDF =60 ,使角的两边分别交边 AB、AC于点E、F,且

12、BD=CF.若DEBC,则/ DFC的大小是【探究】如图 ， ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作/ EDF =60 ,使角的两边分别交边 AB、AC于点E、F,且BD=CF.求证：BE = CD；【应用】在图 中，若D是边BC的中点，且AB=2,其它条件不变，如图 所示，则四边形AEDF的周长为思考小结以直角为例，站在初中三年所学知识角度梳理相关做法，总结所 学知识：1 .边：勾股定理2 .角：直角三角形两锐角互余3 .面积：直角边看成高（等面积结构）4 .固定模型和用法：直角+中点（直角三角形斜边中线等于斜边一半）；直角+特殊角（由特殊角构造直角三角形）；直角+角平分线（等腰三角形三线合一）；直