五年级下册数学第七八单元测试-人教新版(含答案)

1、五年级下册数学单元测试一8.找次品一、单选题1 .有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至 少称（）次能保证找出这瓶水.A. 8 次 B. 4 次 C. 3 次 D. 2 次2 .有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至 少称（）次才能找出这个次品足球。A. 2次B. 3次C. 4次3 .10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼.A. 2 B. 3 C. 4二、判断题4 .从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。（）5 .从3件物品中找1件较重的物品，至少要用天平称 2次

2、才能保证找出来。（）6 .3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称 1次，保证能 把它找出来。（）三、填空题7 .有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称 次就一定能 找出次品.8 .妈妈买了 9个羽毛球，其中8个是正品，质量相同，另有1个是次品，次品稍轻一 些。怎样用天平找出这个次品？把表格补充完整并填空。羽毛球总个数分成的份数能保证找出次品至少需要称的次数93(4, 4, 1)93(3, 3, 3)发现：用天平找次品时，如果待测物品有 3个或3个以上，首先要把待测物品分成份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相 差,这样可

3、以保证找出次品需要称量的次数最少。9 .有45袋红糖，其中44袋都是500克，有一袋不是500克，但不知道比500克重还是 轻，至少称次一定能找到这袋红糖。10 .若有紧急情况，如何将消息尽快通知到全班 31名同学呢？同学们推出了好多方案.老师23456 7 8 9mn16 171419 20I262728 29m nI10 11 12 13 1415ni I22 23 2425(1)无论哪种方案，通知的方式都是打电话，那么打电话的总次数是 次(2)若每打一个电话需1分时间，若选择“老师通知2人，他们每个人再通知2人，如 此下去”的方案，从老师打电话到所有同学都接到电话，至少需要 分(3)若按

4、下列联络方案，每打一个电话需 1分时间，从老师打电话到所有同学都接到电 话，至少需要分四、解答题11 .有10瓶水，其中9瓶质量相同，有一瓶里放了糖，略重一些。用天平至少称几次能 保证找出这瓶糖水？五、综合题12 .药厂抽检一批药品，抽查的19盒药中有1盒不合格(质量稍重一些)。(1)至少称几次能保证将这盒药找出来？(2)如果在天平两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么?六、应用题13 . 现有 80 粒重量、外形完全相同的珍珠和1 粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？14 . 有 1000 箱外形完全相同的产品，其中 999 箱重量相同，有1

5、箱次品重量较轻现有一个称（一次可称量500 箱），怎样才能尽快找出这箱次品？、单选题1. D【解析】解：第一次在天平两边各放3 瓶水，可能出现两种情况：情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的 3 瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的3 瓶中的 2 瓶分别放到两盘中，托盘下降者为次品；情况二：如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘上升的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者为次品所以，总的来说，称两次就可以找出次品2. A【解析】解：把6 个足球平均分成3 份，每份 2 个；第一次：天平两端各放2 个，如果平衡，次品就在

6、剩下的 2 个中，如果不平衡，上升那端的2 个有次品；第二次：把次品所在的 2 个足球在天平两端各放1 个，就能找出次品 . 共需要 2 次 .找次品时尽量把总数平均分成3 份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1 或多 1；这样称 1 次就能把次品所在的范围缩小到最少. 找出次品称的次数也会最少.3. B【解析】 解：把 10 分成 （ 5， 5） ，放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的 5 盒分成 （ 2，2， 1），把2个一组的放在天平上称，如平衡，则 1 个一组的是次品，如不平衡，再把 2 分成（ 1， 1），放在天平上称，可找出次品所以用天平称至少称3 次能保证找出这盒轻一

7、些的月饼把 10分成（ 5， 5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5盒分成（ 2， 2， 1），把 2 个一组的放在天平上称，如平衡，则 1 个一组的是次品，如不平衡，再把2 分成（ 1，1），放在天平上称，可找出次品二、判断题4. 错误【解析】 从 10 个零件中找1 个次品，用天平称，至少称3 次一定能找出来，原题说法错误.找次品时可以依据：23个物品，称1次；49个物品，称2次；1027个物品，称3 次；2881个物品，称4次据此解答.5. 错误【解析】把3 个物品拿出 2 个物品分别放在天平的两端，如果天平左右相等，那么剩下的那个就是较重的，如果左右不等，那么较重的那个就是要找的

8、。所所以 3 个物品只要称1 次即可找出，所以原题说法错误。此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理。天平是一个等臂杠杆，把3 个物品中的 2 个拿出，分别放在天平的两端，利用杠杆的平衡原理即可解决问题。6. 错误【解析】解： 3 个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称2次，保证能把它找出来。 原题说法错误。由于不知道另外一个质量是重还是轻，所以 1 次不能保证找出。先把天平两端各放 1 个，如果平衡，剩下的那个就是质量不同的。如果不平衡，此时就不能确定哪个质量不同，需要把其中一个换成第三个，此时平衡，质量不同的就是换下的那个；不平衡，说明没有换的那个质量不同。三

9、、填空题7. 2【解析】 解：第一次称量：把8 个零件分成3 份，3、 3、 2，先把天平两边分别放3 个，会有两种情况出现：情况一：左右平衡，则次品在剩下的 2 个中，即可进行第二次称量：把剩下的 2 个，放在天平的两边一边1 个，则托盘上升一边为次品；情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3 个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的 3 个拿出 2 个，放在天平的两边一边1 个，若天平平衡，则剩下1 个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；答：综上所述，至少需要称 2 次，才能找到次品天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所

10、以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小8. 3 ； 2； 3；最少【解析】解：如果分成的份数是（ 4， 4， 1），那么至少需要称3 次就可以找出次品；如果分成的份数是（ 3， 3， 3 ），那么至少需要称2 次就可以找出次品；发现：用天平找次品时，如果待测物品有3 个或 3 个以上，首先要把待测物品分成3 份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。如果分成的份数是（4， 4， 1） ，那么先把4 个和 4 个分别放在天平的两端，如果天平平衡，说明剩下的那个是次品，如果没

11、有平衡，轻的那份里面有次品，再把轻的那一份羽毛球分成（ 2， 2），再称一次，轻的那份里面有次品，再把轻的那一份羽毛球分成（1， 1），就可以找出次品，此时称了 3 次；如果分成的份数是（ 3， 3， 3） ，那么先把其中的 2 份分别放在天平的两端，如果天平平衡，说明剩下的那一份里面有次品，如果没有平衡，轻的那份里面有次品，再把轻的那一份羽毛球分成（ 1， 1， 1） ，再称一次，如果天平平衡，说明剩下的那一个是次品，如果没有平衡，轻的那个是次品，此时称了 2 次；据此可以发现：在用天平找次品时，如果待测物品有3 个或 3 个以上，首先要把待测物品分成3 份，能平均分的要平均分，不能平均分的

12、要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。9. 4【解析】根据分析可知，有45 袋红糖，其中 44 袋都是 500 克，有一袋不是500 克，但不知道比 500克重还是轻，至少称4 次一定能找到这袋红糖.找次品时可以依据：23个物品，称1次；49个物品，称2次；1027个物品，称3次； 2881个物品，称4次据此解答.10.（ 1） 31（ 2） 8（ 3） 5【解析】（ 1）无论哪种方案，通知的方式都是打电话，那么打电话的总次数是31 次。（ 2） 若每打一个电话需1 分时间，若选择“老师通知 2 人，他们每个人再通知 2 人，如此下去”的方案，从老

13、师打电话到所有同学都接到电话，至少需要8 分钟。3）第1 分钟通知到的人数：2+1=3（人）第 2分钟通知到的人数：4+1=5（人）第 3分钟通知到的人数：8+1=9（人）第 4分钟通知到的人数：16+1=17（人）第 5分钟通知到的人数：32+1=33（人）四、解答题11.3 次【解析】第一次：天平两边，一边放四瓶，若一样重，则糖水在剩下的两瓶中，再来一次即可确定；若一边重，则确定糖水在这4 瓶中；第二次：天平两边，一边放2 瓶，哪边重，糖水在那边；第三次，将重的 2 瓶，一边放 1 瓶，即可称出这瓶糖水.答：有 10瓶水，其中 9瓶质量相同，有一瓶里放了糖，略重一些，用天平至少称3次能保证

14、找出这瓶糖水. 此题主要考查了找次品的知识，利用天平的平衡原理找次品，第一次：天平两边，一边放四瓶，若一样重，则糖水在剩下的两瓶中，再来一次即可确定；若一边重，则确定糖水在这4 瓶中；第二次：天平两边，一边放 2 瓶，哪边重，糖水在那边；第三次，将重的 2 瓶，一边放 1 瓶，即可称出这瓶糖水.五、综合题12. （ 1）解：把 19 盒药分成三份： 6 盒、 6 盒、 7 盒，在天平两端各放6 盒，如果平衡，次品在7 盒中；如果不平衡，下沉的那端的 6 盒中有次品；如果次品在7 盒中，把这7 盒分成 2 盒、 2 盒、 3 盒，在天平两端各放2 盒，如果平衡，次品在3 盒中，如果不平衡，下沉那

15、端的 2 盒中有次品；无论次品是在3 盒中还是在 2盒中，都需要再称1 次找出次品，这样共需要3 次。如果次品在6 盒中，把这6 盒平均分成3 份，天平两端各放 2 盒，这样找出次品所在的2 盒，再称 1 次就能找出次品，共需要3 次。答：至少称3 次能保证将这盒药找出来。（ 2） 解：有可能，因为在天平两边各放9 盒正好平衡，那么，剩下的那1 盒就是不合格的药品。【解析】 (1) 要把所有商品平均分成3 份，如果不能平均分，也要使多或少的那一份比其它的多 1 或少 1，这样称一次就能把次品所在的范围缩小到最小； (2) 称一次是有可能找出次 品的。六、应用题13. 解：先将 81 粒珍珠三等

16、分，在天平两边各放27粒珍珠，天平下还有27粒若两边一样重，则假珍珠在天平下的 27 粒中；若左边重，则假珍珠在天平右边的 27 粒中；若右边重，则假珍珠在天平左边的 27 粒 中然后再将有假珍珠的一堆三等份，继续上面的做法.因为81=3X 3X3X34所以只需要称4次就可将假珍珠挑出来.【解析】因为天平称重有三种结果；两边一样重，左边重，右边重，所以可以用三分法我们在找次品时，有一定的规律可循，如在找3 个物品中的次 品时，天平一边一个，如果平衡，就是剩下的一个，如果不平衡，找出轻【重】的那个，即只需1 次就可找出次品；若是9个就把它分成3份，按3, 3, 3来找，需要2次以此类推.14.

17、解：先取 500 箱称，若等于规定重量，则次品在另 500 箱中；若轻于规定重量，则次品在这500 箱中然后对有次品的500箱再对分，取其中的250箱称因为1000V 1024=210 ,所以经过10 次称必可查出次品【解析】因为称量一次只有两种结果：等于规定重量或轻于规定重量，所以可用对分法若一次试验可以有三种不同的结果，则可用三分法五年级下册数学单元测试二7.折线统计图、单选题1.甲乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩分别用实线和虚线连结，得分如图所示，下面的结论错误的是（)A.乙的第二次成绩与第五次成绩相同B.第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同C.第四次测试甲的成绩比

18、乙的成绩多2分P.五次测试甲的成绩都比乙的成绩高2.某市规定每户用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过10吨时，超过部分每吨水价为3元.下图能表示每月水费与用水量关系的示意图是（小雅的情况.）图表示了B.十离家的距离C.D.时间、判断题4 .下图是某公司上一季度的收支情况，从图中可以看出支出大于收入5 .要清楚地反映出数量增减变化的统计图是折线统计图6 .下图是三年级(1)班和(2)班同学参加课外小组情况统计图三年级(1)班人数三年级(2)班人数英语I I 11A0510 15 20人数/人(2)班的人数比三(1)班少三、填空题7 .从折线统计图中很容易看出数量的 情况8 .右图

19、是一个水龙头打开后出水情况的统计图。这个水龙头打开的时间和出水量成比例关系，照这样计算，出15升的水需要秒。9 .复式折线统计图既能看出两组数据的 ,又能对两组数据的差异进行010 .根据统计图完成问题.石油公司1号、2号井年产值统计图(1) 2001年1号井的年产值比1989年1号井的年产值多 万元.(2) 1998年2号井的产值是1989年2号井年产值的 侪.(3) 号井年产值在逐年上升.(4)从1989年到2001号井的年产值高，高 万元.四、解答题11 .北方某城市2000年月平均气温统计表2001年2月月份四五六七八九十*+平均气温1C251015.524303232,5262012

20、5(1)根据表格制作折线统计图：北方某城市2000年月平均气温统计图2001年2月,单位，r3530252015105一二 三 四五六 七八九十十十(月份;(2) 2001年月平均气温，从 开始逐渐上升，的月平均气温最高.(3) 2001年的月平均气温，从 开始逐渐降低，的月平均气温最低.(4) 你还能从上面的折线统计图中，得到哪些有用的情况？12.根据下面的统计表，制作一幅折线统计图.儿童大脑重量增加统计表年龄新生儿3岁6岁9岁12岁重量Q)3981011120013501400五、综合题13.如图某县两个化工厂上半年的利润统计表一月二月三月四月为月六月化工一厂万元）100350250ISO

21、SO化工二厂CS元）1W4Q03 g3Q91001QQ（1） 请根据表中的数据制成复式折线统计图。（2）化工一厂上半年的平均利润是（）万元，化工二厂（）月份的利润是最多的?六、应用题14.下图是深圳某公司一车间中三个小组男、女工人数统计图此车间共有多少男工？一、单选题1 . D【解析】A、乙的第二次成绩是14,第五次成绩是14,正确；B、第三次测试甲、乙的成绩都是12,正确；C、第四次测试甲的成绩比乙的成绩多：14-12=2（分），正确D前两次甲都比乙低，此选项错误.【分析】统计图中实线表示甲、虚线表示乙，横轴表示次序，竖轴表示得分，根据各点的数据分别判断各个选项的说法即可.2 . C【解析】

22、由解析知：每户每月用水量不超过10 吨，每吨价格为 2.5 元；当用水量超过10 吨时，超过部分每吨价格为 3元下面 4 幅图中能表示每月水费与用水量关系的是C；【分析】 由题意可知：每户每月用水量不超过10 吨，每吨价格为 2.5 元；即 10 吨以内，每吨水的单价变化不大，然后水量超过10 吨时，超过部分每吨价格为 3 元，单价变化相对来说幅度变大；据此选择即。3 . C【解析】解：爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电影后，小雅步行回家，图C表示了小雅的情况；【分析】根据“爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电影后，小雅步行回家”，可知骑摩托车的速度快，坡度大，位置有变化；步行回家的速度慢，坡度

23、小，位置也有变化；看电影的位置不变据此进行选择二、判断题4 . 正确【解析】从图例可以看出实线表示的是支出的情况，在统计图的下方，虚线表示的是收 入情况，在统计图的上方，而且上面的折线在每一月份都是大于下方曲线的，所以支出大于 收入5 .正确【解析】要反映数量的增减变化情况，可以选用折线统计图。6 .正确【解析】20二班的人数为36人，少于一班【分析】考察了复式条形统计图的解决能力三、填空题7 .增减变化【解析】解：从折线统计图中很容易看出数量的增减变化情况。【分析】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。8 .正；75【解析】10秒时出水量是2升，20秒时出水量是4升，2

24、+10=0.2, 4 + 20=0.2 ,出水量随着出水时间增加，而且出水量和时间的比值一定，所以出水量和打开的时间成 正比例；出两升水需要10秒，所以15-2工10=75 （秒）答：出15升的水需要75秒.【分析】本题考点：单式折线统计图；辨识成正比例的量与成反比例的量.本题先根据统计图读出数量，再根据这些数量求解.根据打开时间和出水量之间的变化情况，找出比例关系；照这样计算，说明出水的速度不变，出两升水需要10秒，所以15-2, 10=75（秒）.9 .数量变化情况；比较分析【解析】复式折线统计图既能看出两组数据的数量变化情况，又能对两组数据的差异进 行比较分析。【分析】根据折线统计图的特点进行解答，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且 能反映数量的增减变化情况。10 . (1) 1400 (2) 3 (3) 2(4) 1; 400【解析】(1) 1800-400=1400 (万元)，2001年1号井的年产值比1989年1号井的年 产值多1400万元；(2) 1200+ 400=3, 1998年2号井的产值是1989年2号井年产值的3倍；(3) 400V 600V 800V 1200V 1900, 2号井年产值在逐年上升；(4) 400+800+700+1600+18