通信原理(第六版)第4章ppt课件

1、通讯原理通讯原理第第4章章 信信 道道第第4章章 信信 道道l信道分类：信道分类：l有线信道有线信道 电线、光纤电线、光纤l无线信道无线信道 空间空间l信号载体电磁波含光波信号载体电磁波含光波l信道中的干扰：信道中的干扰：l有源干扰有源干扰 噪声噪声l无源干扰无源干扰 失真传输特性不良失真传输特性不良l本章重点：本章重点：l引见信道传输特性和噪声的特性，及引见信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。其对于信号传输的影响。l4.2 有线信道有线信道l明线明线4.2 有线信道有线信道n对称电缆：由许多对双绞线组成n同轴电缆图4-9 双绞线导体绝缘层导体金属编织网维护层实心介质图4-10

2、同轴线4.2 有线信道有线信道n光纤n构造n纤芯n包层n按折射率分类n阶跃型n梯度型n按方式分类n多模光纤n单模光纤n光源n发光二极管n(LED)n激光器折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2单模阶跃折射率光纤单模阶跃折射率光纤图4-11 光纤构造表示图(a)(b)(c)4.2 有线信道有线信道u损耗与波长关系u损耗最小点：1.31与1.55 mu典型的有线通讯u长途通讯 市话局间通讯 用户线通讯0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波长m1 . 5 5 m1 . 3 1 m图4-12光纤损耗与波长的关系4.2 有线信道有线信道4.1 无线信道无线信道l4.1 无线

3、信道无线信道l无线信道电磁波的频率无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制受天线尺寸限制l频率越低，天线尺寸越大。频率越低，天线尺寸越大。(例：例：f=3000Hz,=100km, D=10km)。所以用于无。所以用于无线通讯的电磁波频率都比较高。线通讯的电磁波频率都比较高。l地球大气层的构造地球大气层的构造l对流层：地面上对流层：地面上 0 10 kml平流层：约平流层：约10 60 kml电离层：约电离层：约60 400 km地 面对流层平流层电离层10 km60 km0 kmn电离层对于传播的影响n有利：反射n不利：散射n大气层对于传播的影响n有利：直射，折(绕)射n不利：散射，吸收频率(G

4、Hz)(a) 氧气和水蒸气浓度7.5 g/m3的衰减频率(GHz)(b) 降雨的衰减衰减(dB/km)衰减 (dB/km)水蒸气氧气降雨率图4-6 大气衰减4.1 无线信道无线信道传播途径地 面图4-1 地波传播地 面信号传播途径图 4-2 天波传播n电磁波的分类：n地波n频率 2 MHzn有绕射才干n间隔：数百或数千千米 n天波n频率：2 30 MHzn特点：被电离层反射n一次反射间隔： 30 MHzu间隔: 和天线高度有关u(4.1-3)u 式中，D 收发天线间间隔(km)。ur地球等效半径(约6370km)u例 假设要求D = 50 km，那么由式(4.1-3)ddh接纳天线发射天线传播

5、途径D地面rr图 4-3 视野传播图4-4 无线电中继50822DrDhmm505050508222DrDh4.1 无线信道无线信道图4-7 对流层散射通讯地球有效散射区域u散射传播u电离层散射u机理 由电离层不均匀性引起u频率 30 60 MHzu间隔 1000 km以上u对流层散射u机理 由对流层不均匀性湍流引起u频率 100 4000 MHzu最大间隔 600 km4.1 无线信道无线信道p流星余迹散射pp流星余迹特点 高度80 120 km，长度15 40 kmp 存留时间：小于1秒至几分钟p频率 30 100 MHzp间隔 1000 km以上p特点 低速存储、高速突发、断续传输图4-

6、8 流星余迹散射通讯流星余迹4.1 无线信道无线信道n典型的无线通讯n挪动通讯n卫星通讯：静止、挪动卫星n固定无线接入数据n(数字)微波中继n海上、空中通讯n山区固定4.1 无线信道无线信道4.3 信道的数学模型信道的数学模型l4.3 信道的数学模型信道的数学模型l信道模型的分类：信道模型的分类：l狭义信道狭义信道(传输媒介传输媒介)、广义信道、广义信道(如下：如下：)l调制信道调制信道(又称模拟信道又称模拟信道)、编码信道、编码信道(又称又称数字信道数字信道)编码信道调制信道n4.3.1 调制信道模型调制信道模型n式中式中 n 信道输入端信号电压；信道输入端信号电压；n 信道输出端的信号电压

7、；信道输出端的信号电压；n 噪声电压。噪声电压。n是泛函数。通常假设：是泛函数。通常假设：n这时上式变为：这时上式变为：n 信道数学模型信道数学模型n满足以上关系的是线性系统满足以上关系的是线性系统f ei(t)eo(t)ei(t)n(t)图4-13 调制信道数学模型)()()(tntefteio)(tei)(teo)(tn)(*)()(tetktefii)()(*)()(tntetkteio)( tefi4.3 信道的数学模型信道的数学模型从频域看：因K(, t)随t变化，故信道称为时变系统。因K(, t)与E i ()相乘，故称其为乘性干扰。N()与E i ()相加，称为加性干扰因K(,

8、t)作随机变化，故又称信道为随参信道。假设K(, t)不随t变化或变化很小，近似为K()，等价于时不变系统，称信道为恒参信道，。干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。加性干扰正相反。)()(),()(NEtKEio4.3 信道的数学模型信道的数学模型n4.3.2 编码信道模型编码信道模型 n二进制编码信道简单模型二进制编码信道简单模型 无记忆信道模型无记忆信道模型nP(0 / 0)和和P(1 / 1) 正确转移概率正确转移概率nP(1/ 0)和和P(0 / 1) 错误转移概率错误转移概率nP(0 / 0) = 1 P(1 / 0)nP(1 / 1) = 1 P(0 / 1) P(1 / 0)P

9、(0 / 1)0011P(0 / 0)P(1 / 1)图4-13 二进制编码信道模型发送端接纳端4.3 信道的数学模型信道的数学模型P(0)P(1)u假设发0的概率为P(0)，发1的概率为P(1)，那么误码率uPe= P(0) P(1 / 0)+ P(1) P(0 / 1) u四进制编码信道模型 01233210接纳端发送端4.3 信道的数学模型信道的数学模型4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响l4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响l恒参信道的影响恒参信道的影响l恒参信道举例：各种有线信道、卫星信恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道道l恒参信道恒参信道

10、非时变线性网络非时变线性网络 信号经过信号经过线性系统的分析方法。线性系统中无失真条线性系统的分析方法。线性系统中无失真条件：件：l振幅频率特性：振幅频率特性： ，为程度直线时无失，为程度直线时无失真真l以下图为典型信道特性，用衰耗频率特性以下图为典型信道特性，用衰耗频率特性便于表达，便于表达， 由于对由于对无源信道，放大系数无源信道，放大系数 总是小于总是小于1。衰耗为。衰耗为ll l(a) 衰耗频率特性1( )20lg( )aH( )Hp相位频率特性： ，要求其为经过原点的直线，p即群时延为常数td时无失真p群时延定义：频率(kHz)ms群时延 实践的群时延频率特性()()dd 0线性相位

11、频率特性( ) 群时延产生畸变例4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响u(幅度)频率失真：振幅频率特性不良引起的u频率失真 波形畸变 码间干扰u处理方法：线性网络补偿u相位(频率)失真：相位频率特性不良引起的u对语音影响不大，对数字信号影响大u处理方法：同上u非线性失真：u能够存在于恒参信道中u定义：u 输入电压输出电压关系u 是非线性的。u其他失真：u频率偏移、相位抖动非线性关系直线关系图4-16 非线性特性输入电压输出电压4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响n随参信道的影响n随参信道：又称时变信道

12、，信道参数随时间而变。n随参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播n随参信道的特性：n衰减随时间变化(时间慢衰落)n时延随时间变化n多径传播：信号经过几条途径到达接纳端，而且每条途径的长度时延和衰减都随时间而变。又称多径效应。(频率选择性衰落)。u时间衰落：u由于信道特性随时间变化使接纳信号幅度忽大忽小。也称为(时间)慢衰落。u多径效应分析：u时间快衰落u设 发射信号为u 接纳信号为u(4.4-1)u式中 由第i条途径到达的接纳信号振幅；u 由第i条途径到达的信号的时延；u u 都是随机变化的。tA0cos0011( )( )cos( )( )cos( )nniiiiiir ttttttt)

13、(ti)(ti)()(0ttii)(),(),(tttiii4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响运用三角公式可以将式(4.4-1)改写成： (4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由相互正交的两个分量组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。式中 接纳信号的包络 接纳信号的相位 0011( )( )cos( )( )cos( )nniiiiiir ttttttt缓慢随机变化振幅缓慢随机变化振幅0011( )( )cos ( )cos( )sin ( )sinnniiiiiir ttttttt000( )( ) cos( ) sin( ) cos( )csr tXttXt

14、tV ttt22( )( )( )csv tXtXt)()(tan)(1tXtXtcs4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响所以，接纳信号可以看作是一个包络和相位随机(缓慢)变化的窄带信号：结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接纳信号因多径效应变成包络随时间起伏的窄带信号。可称为时间衰落。上述多径引起的衰落称为快衰落 衰落周期和码元周期可以相比。另外一种由传播条件引起的衰落：慢衰落 衰落周期很长。 衰落包络的分布呈Rayleigh分布2222( )vvp ve4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响p频率选

15、择性衰落p多径效应简化分析：设p 发射信号为：f(t)p 仅有两条途径，途径衰减一样，p时延不同p 两条途径的接纳信号为：pA f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ) p其中：A 传播衰减，p0 第一条途径的时延，p 两条途径的时延差。p求：此多径信道的传输函数p 设f (t)的傅里叶变换即其频谱为F()：)()(Ftf4.4-8那么有上式两端分别是接纳信号的时间函数和频谱函数 ，故得出此多径信道的传输函数为上式右端中，A 常数衰减因子， 确定的传输时延， 和信号频率有关的复因子，其模为)()(Ftf0)()(0jeAFtAf)(00)()(jeAFtAf)1 ()()()(000j

16、jeeAFtAftAf)1 ()()1 ()()(00jjjjeAeFeeAFH0je)1 (je2cos2sin)cos1 (sincos1122jej4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响按照上式画出的模与角频率关系曲线： 曲线的最大和最小值位置决议于两条途径的相对时延差。而 是随时间变化的，所以对于给定频率的信号。由于信号频谱随频率起伏，故常称其为频率选择性衰落。定义：相关带宽 B1/ 实践情况：有多条途径。设m 多径中最大的相对时延差 定义：相关带宽B1/m假设不采取措施，可用带宽为图4-18 频率选择性衰落2cos2sin)cos1 (sincos1122jej4.

17、4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响11 (3 5)mBu多普勒频移和衰落频率u 对于挪动通讯，挪动台以一定的速度v挪动。假设发送信号幅度为A，频率为的单频余弦波，波长为，位移与射频波传播方向的夹角为，那么接纳波为u定义为多普勒(Dopler)频移。uu假设挪动台处于来波与一个反(散)射体之间。那么来波与反射波构成住波，此时其效应不表现为多普勒频移，而表现为衰落频率fd，它是接纳信号包络变化的频率4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响002f00( )exp2cosexp2Dvr tAjftAjfftcosDvfcosdvf4.4 信道特性对信号传输的影响信道

18、特性对信号传输的影响u接纳信号的分类u在收端，被扭曲了的接纳信号可分为u确定信号：接纳端可以准确知道其码元波形的信号 u随置信号：接纳码元的相位随机变化 u起伏信号：接纳信号的包络随机起伏、相位也随机变化。 u经过多径信道传输的信号或多或少都具有这种特性 4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响n随参信道特性的改善分集接纳n随参信道的衰落特性会严重影响通讯质量，有时甚至使通讯无法进展。因此开展出各种抗衰落技术。最典型的有分集接纳。分集接纳是在收端接纳多条途径信号(有能够是发送了多个信号)，选择其中好的信号或把它们都利用起来，以获得最正确效果。n分集方法n空间分集n频率分集n时间

19、分集n多径分集n合并方法n最正确选择法n等增益相加法n最大比合并法(加权求和法)4.5 信道中的噪声信道中的噪声l4.5 信道中的噪声信道中的噪声l噪声噪声l信道中存在的不需求的电信号。是电磁波，信道中存在的不需求的电信号。是电磁波，非声波，又称加性干扰。非声波，又称加性干扰。l按噪声来源分类按噪声来源分类l人为噪声人为噪声 例：开关火花、电台辐射例：开关火花、电台辐射l自然噪声自然噪声 例：闪电、大气噪声、例：闪电、大气噪声、(来自来自外层空间的外层空间的)宇宇宙噪声、宙噪声、(电子设电子设备内部的备内部的)热噪声热噪声l热噪声热噪声l来源：来自一切电阻性元器件中电子的热来源：来自一切电阻性

20、元器件中电子的热运动。运动。 l频率范围：均匀分布在大约频率范围：均匀分布在大约 0 1012 Hz。热噪声电压有效值： 式中k = 1.38 10-23J/K 波兹曼常数； T 热力学温度K, ； R 阻值； B 带宽Hz。性质：高斯白噪声)V(4kTRBV ()()273TKT C4.5 信道中的噪声信道中的噪声n按噪声特征分类n脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其继续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。雷电、电火花就是典型的脉冲噪声。 n窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的延续的已调正弦波。包括单频噪声。n起伏噪声：包括

21、热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。n讨论噪声对于通讯系统的影响时，主要是思索起伏噪声，特别是热噪声的影响。4.5 信道中的噪声信道中的噪声n窄带高斯噪声n带限白噪声：经过接纳机带通滤波器过滤的热噪声n窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程经过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。n窄带高斯噪声功率：n式中 Pn(f) 双边噪声功率谱密度dffPPnn)(4.5 信道中的噪声信道中的噪声u噪声等效带宽：uu式中 Pn(f0) 原噪声功率谱密度曲线的最大值u噪声等效带宽的物理概念：u 以此带宽作一矩形u滤波特性，那么经过此u特性滤波器的噪声功率，u等于经过实

22、践滤波器的u噪声功率。u 利用噪声等效带宽的概念，u在后面讨论通讯系统的性能u时，可以以为窄带噪声的功u率谱密度在带宽Bn内是恒定的。u从而噪声功率图4-19 噪声功率谱特性 Pn(f)()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnnPn (f0)接纳滤波器特性噪声等效带宽4.5 信道中的噪声信道中的噪声0nNn B4.6 信道容量信道容量l4.6 信道容量信道容量l信道容量信道容量 指信道可以传输的最大平均信息指信道可以传输的最大平均信息速率。速率。l 4.6.1 离散信道容量离散信道容量l两种不同的度量单位：两种不同的度量单位：lC 每个符号可以传输的信息量最大值每个符号可以传输

23、的信息量最大值lCt 单位时间单位时间(秒秒)内可以传输的信息量最大内可以传输的信息量最大值值l计算离散信道容量的信道模型计算离散信道容量的信道模型l发送符号：发送符号：x1，x2，x3，xnl接纳符号：接纳符号： y1，y2，y3，ymlP(xi) = 发送符号发送符号xi 的出现概率的出现概率 ，li 1，2，n；l称为先验称为先验(信源信源)概率概率pP(yj/xi) = 转移概率，p 即发送xi的条件下收到yj的条件概率pP(yj) = 收到yj的概率，ppj = 1，2，m p称为接纳(信宿)概率p根据Bayess准那么pp是收到yj是由于发送xi的概率，p称为后验概率p普通情况下，

24、 P(xi/yj) P(yj/xi) ；p但假设信道对称，且信源等概率，那么P(xi/yj) =P(yj/xi) 。x1x2x3y3y2y1接纳端发送端xn。ym图4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)niijixyPxP1)()()()()()(jijijiyPxyPxPyxP4.6 信道容量信道容量u计算收到一个符号时获得的平均信息量u从信息量的概念得知：发送xi时收到yj所获得的信息量等于发送xi前接纳端对xi的不确定程度即xi的信息量减去收到yj后接纳端对xi的不确定程度。u单符号传输信息量：发送xi时收到yj所传输的信息量 = log2

25、P(xi) log2P(xi /yj)u(平均)互信息量(互熵):对一切的xi和yj取统计平均值，得出收到一个符号时传输平均信息量(每符号信道信息传输速率)：uI(X;Y) u留意其与结合熵的异同 (bit/symb)nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(4.6 信道容量信道容量I(X;Y) (bit/symb)式中每个发送符号xi的平均信息量，称为信源熵。接纳符号yj后，符号xi的平均信息量，为信道条件熵。 由上式可见，收到一个符号的平均信息量只需H(x) H(x/y)，而发送符号的信息量原为H(x)，少了的部分H

26、(x/y)就是传输错误率引起的损失。信道传输的平均信息量是事件的平均不确定度的减少。 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(niiixPxPxH12)(log)()(mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(log)/()()/(4.6 信道容量信道容量u两个特例u(1)无噪声信道(理想信道)u100正确传输uxi、yj有一一对应关系。 u此时u H(x/y) = 0。u由于，I(X;Y)H(x) H(x/y)H(x) u所以在无噪声条件下，H(x)完全被接纳。而原来为H(x)H(x/y)。这再次阐明H(x

27、/y)即为因噪声而损失的平均信息量。u(2)宏大噪声信道u宏大噪声信道中，噪声极大，以致于收到yj ，依然没有添加关于xi的任何知识 P(xi /yj) = P(xi )， H(x/y) = H(x) 。uI(X;Y) H(x) H(x) =0 x1x2x3y3y2y1接纳端发送端。yn图4-22 无噪声信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xnjijiyxPji01)(4.6 信道容量信道容量u容量C的定义：每个符号信息传输速率最大值u (bit/symb)u上式中max，是在信源分布P(x)可变条件下的最大值。u信道容量的计算，给定信道转移概率，而不给定信源分布。假设

28、信道对称，信源等概率分布时，到达信道容量。u容量Ct的定义：u (bit/s) u式中 RB 单位时间内信道传输的符号数u信道容量的意义是：对于确定的信道，不论采用何种传输手段，其信息传输速率Rb都不会超越它的信道容量Ct。即u Rb Ct)/()(max)(yxHxHCxPBxPtRyxHxHC)/()(max)(4.6 信道容量信道容量0011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128发送端图4-23 对称信道模型接纳端u【例4.6.1】设信源由两种符号“0和“1组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号

29、的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的信息传输速率(互熵)及容量C和Ct。u注：仅计算信道容量，不应给出信源概率u【解】此信道模型画出如下：4.6 信道容量信道容量此信源的平均信息量熵等于： (bit/symb)而条件信息量可以写为这里，由于信道完全对称、信源等概率， P(xi/yj)=P(yj/xi)，思索到方括号内数值相等，P(y0) +P(y1) = 1，上式可以改写为可以验证，本例中，知P(yj/xi) ，由Bayess公式可算得：P(x0 / y0) = P(x1 / y1) = 127/128， P(x0 /

30、y1) = P(x1 / y0) = 1/128121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH2110002001021010120111211( /)()(/)log(/) ()(/)log(/)(/)log(/)()(/)log(/)(/)log(/) mnjijijjiH xyP yP xyP xyP yP xyP xyP xyP xyP yP xyP xyP xyP xy 4.6 信道容量信道容量信道信息传输速率(互熵)为I(X;Y)H(x) H(x / y) = 1 0.065 = 0.935 (bit/symb)由于信道完全对称，信源等概率时，互熵就是

31、信道容量：单位时间信道容量Ct等于： 002001021022( / )(/)log(/)(/)log(/)(127/128)log (127/128)(1/128)log (1/128)(127/128) ( 0.01)(1/128) ( 7)0.01 0.0550.065H x yP xyP xyP xyP xy ( )max( )( / )0.935(/)P xCH xH x ybit symb( )max( )( / )1000 0.935935( / )tBP xCH xH x yRb s4.6 信道容量信道容量n 4.6.2 延续信道容量n可以证明n式中 S 信号平均功率 W；N

32、噪声功率W；n B 带宽Hz。n这就是著名的香农(Shannon)信道容量公式。n上式阐明带宽B 和信噪比S/ N 可以互换。n设噪声单边功率谱密度为n0，那么N = n0B；n故上式可以改写成：n由上式可见，延续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个要素(简称三要素)有关。)/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt4.6 信道容量信道容量当S ，或n0 0时，Ct 。但是，当B 时，Ct将趋向何值？令：x = S / n0B，上式可以改写为：利用关系式上式变为)/(1log02sbBnSBCtxtxnSBnSSBnnSC/12002001log1log