2711圆的基本元素

1、第第章章 1.圆的基本元素观察下列图形，从中找出共同特点观察下列图形，从中找出共同特点：一石激起千层浪一石激起千层浪乐在其中乐在其中祥祥 子子小憩片刻小憩片刻观察下列图形，从中找出共同特点观察下列图形，从中找出共同特点：圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. .OBCA 在小学，我们已经学过一些在小学，我们已经学过一些圆的知识。你能说说什么是圆的知识。你能说说什么是圆吗？圆吗？你能找出圆中的直径你能找出圆中的直径和半径吗？：和半径吗？： 如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O旋转一周

2、，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rO固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径AOOOO连接圆上任意两点的线段叫做弦。连接圆上任意两点的线段叫做弦。AB例如：图中线段例如：图中线段AB叫做弦。叫做弦。思考思考：一个圆上可画出多少条弦？一个圆上可画出多少条弦？这些弦的长度有范围吗？这些弦的长度有范围吗？你能画出一条最长的弦吗？你能画出一条最长的弦吗？它与其它的弦有何不同？它与其它的弦有何不同？CD直径：直径：经过圆心的弦经过圆心的弦 EF如图中的线段如图中的线段EF，注：注：圆中有无数条直径。圆中有无数条直径。CDCD呢？呢？与圆有关

3、的概念与圆有关的概念弦弦OB BCA 1. 1.如图如图, ,半径有半径有:_:_OAOA、OBOB、OCOC若若AOB=60AOB=60，则则AOBAOB是是_三角形三角形. . 2. 2.如图如图, ,弦有弦有:_:_ABAB、BCBC、ACAC在圆中有长度不等的弦，在圆中有长度不等的弦，等边等边直径直径是圆中是圆中最长的弦最长的弦。与圆有关的概念与圆有关的概念弧弧圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简，简弧弧。以。以A A、C C为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧ACAC”或或“弧弧ACAC”BCOAACAC半圆半圆:圆的任意一条直径的两个端圆的任

4、意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做叫做半圆半圆劣弧与优弧劣弧与优弧:COA大于半圆的弧叫做大于半圆的弧叫做优弧优弧. .小于半圆的弧叫做小于半圆的弧叫做劣弧；劣弧；如：如：ACAC如：如：ABCABC（用三个字母表示（用三个字母表示 ）BOBCA 1. 1.如图如图, ,弧有弧有:_:_ABABBCBCABABBCBC2 .劣弧劣弧有：有：优弧优弧有：有：A ACBBABAC判断判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )与圆有关的概念与圆有关的概念圆心角圆心角OACB圆心角有圆心角有: AOB、 AOC、BOC圆心角是圆心角是

5、顶点顶点在在圆心圆心的角。的角。AoBABO是不是是不是圆心角圆心角CBOAFEDM 问：问：（1）FC是弦吗？为什么？是弦吗？为什么？（2）CMB， CMA是不是是不是圆心角？圆心角？弦有弦有：AB ， CD圆心角有圆心角有： DOE ， COE想一想想一想判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；( )( )(2)(2)半圆是弧；半圆是弧； ( )(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径； ( ) ( ) (4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；( )( )(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；( )( )(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；( )( )直径是通过圆心且两个端点都在圆上的线段。直径是通过圆心且两个端点都在圆上的线段。 如 图如 图 , , 一一根根