232中心对称教学课件(共29张PPT)

1、中心对称中心对称观 察OCB（2）重合重合重合重合 观察下面的观察下面的2组图形，看一看各组中组图形，看一看各组中2个图形个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？转得到另一个图形？ 观察下面的观察下面的2组图形，看一看各组中组图形，看一看各组中2个图形个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？转得到另一个图形？ 观察下面的观察下面的2个四边形，看一看个四边形，看一看2个四边形的个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点点O旋转到另一

2、个四边形？旋转到另一个四边形？ 观察下面的观察下面的2个四边形，看一看个四边形，看一看2个四边形的个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点点O旋转到另一个四边形？旋转到另一个四边形？ 观察下面的观察下面的2个四边形，看一看个四边形，看一看2个四边形的个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点点O旋转到另一个四边形？旋转到另一个四边形？ACBACBACBADE像这样把一个图形绕像这样把一个图形绕着某一点旋转着某一点旋转180度度,如如果它能够和果它能够和 另一个图另一个图形重合形重合,那么那么,我们就说

3、我们就说这两个图形这两个图形关于这个关于这个点对称点对称或或中心对称中心对称,这个点这个点(A)就叫就叫对称中对称中心心,这两个图形这两个图形中的中的对对应点应点,(C,E)叫做叫做关于关于中心的对称点中心的对称点.观察观察:C.A.E三点的位置关系怎样三点的位置关系怎样?线线段段AC.AE的大小关系呢的大小关系呢?ADEABC）60BA120O）60120180C 1801.把ABC绕着绕着O点旋转点旋转60 得到的得到的ABC,这两个三角形成中心对称吗?2.把ABC绕着绕着O点旋转点旋转120 得到的得到的ABC,这两个三角形成中心对称吗?3.把ABC绕着绕着O点旋转点旋转180 ,得到的

4、得到的ABC,这两个三角形成中心对称吗?不是不是,因为旋转了因为旋转了60 不是不是,因为旋转了因为旋转了120 是是,因为旋转了因为旋转了180 问题问题1.2.与问题与问题3有什么区别和联系呢有什么区别和联系呢?探究旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。第一步，画出ABC；第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出ABC；第三步，移开三角尺。ACABBCOOABCCBA(1). 点点(2).在证明证明:OABCCBA下图中下图中 与与 关关于点于点O O是成中心对称的是成中心对称的, ,你你能从图中找到哪些等量关能从图中找到哪些等量关系系? ?ABCABCOA B

5、C ABC小结： （1）中心对称的两个图形中心对称的两个图形,对称点所连线对称点所连线段都经过对称中心段都经过对称中心,并且被对称中心平分并且被对称中心平分.（2 2）关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形是全等形。AABBO 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，求出它中心对称，求出它们的对称中心们的对称中心O。ABCABC解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用，用刻度尺找出刻度尺找出

6、BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCOO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两组对应点，应是两组对应点，连结连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点，则点O即为所求即为所求（如图）。（如图）。ABCABC轴轴 对对 称称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（翻转图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转图形绕中心旋转 1803 3翻转后和另一个图形重合翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合A AB BC CC C1A A1B

7、 B1O O想一想想一想中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系又有什么联系?例例2 2 已知四边形已知四边形ABCDABCD和点和点O O，画四边形，画四边形ABCDABCD，使它与已知四边形关于这一，使它与已知四边形关于这一点对称。点对称。ABACBDDOC深入理解 你用什么方法识别两个图你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？形是否关于某点中心对称？ACCABB 方法方法1：将其中一个图形绕某一点旋转：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。们关于这一点中心对称。 方法方法2：如果两个图形的对应点连成的线：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点段都经过某一点,并且都被该点平分并且都被该点平分,那么这两那么这两个图形一定关于这一点成中心对称个图形一定关于这一点成中心对称.2.2.如图，在如图，在ABCABC中，中，B