六年级数学用关系式表示变量之间的关系

1、12.2用关系式表示变量的关系 教学目标教学目标: 1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程， 体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感感 2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系关系 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值数值 对应关系对应关系 教学重点教学重点: 1、列关系式表示两个变量之间的关系、列关系式表示两个变量之间的关系 2、根据关系式解决相关问题、根据关系式解决相关问题 教学难点教学难点

2、: 将具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表将具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表示出来示出来1.在春暖花开之际，气温经常变化请同学们在春暖花开之际，气温经常变化请同学们想一想在生活中还有哪些事会发生变化？想一想在生活中还有哪些事会发生变化？ 2.请大家再举一些与数学知识有关的例子请大家再举一些与数学知识有关的例子 3.三角形的形状可能有哪些变化？三角形的形状可能有哪些变化？ （1）决定一个三角形的面积的因素）决定一个三角形的面积的因素 有哪些？有哪些？ （2）若）若ABC底边底边BC上的高是上的高是6厘厘 米，三角形的顶点米，三角形的顶点C沿底边沿底边BC 所在直线向点所在直线向点B运动时

3、，三角形运动时，三角形 的面积发生了怎样的变化？的面积发生了怎样的变化？（3）这个过程中哪个量是自变量，哪个）这个过程中哪个量是自变量，哪个 量是因变量量是因变量？ABC动画动画（4）如果三角形的底边长为）如果三角形的底边长为 x（厘（厘 米），那么三角形的面积米），那么三角形的面积y（厘米（厘米2）可以表示为什么？可以表示为什么？ （5）当底边长从）当底边长从12厘米变化到厘米变化到3厘厘米时，三角形的面积从米时，三角形的面积从_厘厘米米2变化到变化到_厘米厘米2 y =2x是因变量是因变量y随随x变化的变化的关系式关系式 关系式关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，是我们表示变量之间关

4、系的另一种方法， 利用利用关系式关系式我们可以根据一个变量的值求出我们可以根据一个变量的值求出 相应的因变量的值相应的因变量的值 ABCD4cm1如图，圆锥的底面半径是如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥，当圆锥的高由小到大变化时圆锥的体积也发生了的高由小到大变化时圆锥的体积也发生了变化变化（1）在这个变化过程中自变量和因变量）在这个变化过程中自变量和因变量分别是什么？分别是什么？（2）如果圆锥的高为）如果圆锥的高为h厘米，那么圆锥的体积厘米，那么圆锥的体积V与与h的关系式为的关系式为_（3）当高由）当高由1厘米变化到厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由厘米时，圆锥的体积由_变化到变化到_1、已

5、知鞋子的、已知鞋子的“码码”数与数与“厘米厘米”数有着对应的数有着对应的关系下面的表格给出了关系下面的表格给出了“码码”数与数与“厘米厘米”数数之间的关系之间的关系 码码 34 35 36 37 38 39 厘米厘米 22 22.52323.5 24 24.5 设鞋子的设鞋子的“厘米厘米”数为数为x, “码码”数为数为y. ( 1)当当“厘米厘米”数每增加数每增加0.5厘米，厘米，“码码”数怎样变数怎样变化？化？（2）你能写出）你能写出y和和x之间的关系式吗？之间的关系式吗？（3）“码码”数是数是43的鞋子的的鞋子的“厘米厘米”数是多少？数是多少？（4）随着）随着x 的增加，的增加，y 的变化

6、趋势如何？的变化趋势如何？y 什么时候最大？什么时候最大？2：如：如 图，一边靠墙，其余三边用图，一边靠墙，其余三边用12米长的篱笆米长的篱笆 围成一个长方形花圃围成一个长方形花圃（1）如果设花圃靠墙一边的长为）如果设花圃靠墙一边的长为x（米），（米）， 花圃的面积为多少？花圃的面积为多少？（2）当长）当长x 从从4米变到米变到6米时，米时， 面积面积y 的变化如何？的变化如何？（3）当长）当长x 从从6米变到米变到8米时，面积米时，面积 y的变化如何？的变化如何？CABD点击理一理：理一理： 1，到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之，到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之 间的关系？间的关系？ 2，列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点？，列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点？ 3，通过这节课，同学们有什么收获？，通过这节课，同学们有什么收获？ 请你设计一个几何体，使它满足：