数字信号处理--第三章6a用DFT对模拟信号作频谱分析ppt课件

1、七 、用DFT对模拟信号作频谱分析信号的频谱分析：计算信号的傅里叶变换00shTfTFNf时域采样间隔时域采样频率信号记录长度（频率分辨率）频域采样间隔采样点数信号最高频率00sTfNTF1/sfT2shff001/TF0sfNF0TNT对连续时间非周期信号的DFT逼近()( )j tX jx t edt 1( )2j tx tXjed()( )()j tj nTnX jx t edtx nT eT ntnTdtTdtT1将 在 轴上等间隔T分段( )x tt2将 截短成有限长序列( )x n00 tTN， 个时域抽样点N-10()()j nTnX jTx nT e 002 F 0k 210(

2、 )NjnkNnTx n e3频域抽样：一个周期分N段，采样间隔 ，时域周期延拓， 周期为0F001/TF0N-100()()jknTnX jkTx nT e002/2 /sTFfN ( )T DFT x n01()()2sj nTx nTX jed010001()2NjknTkX jke0100Nkdd 21000()NjnkNkFX jke21001()NjnkNskfX jkeN1NN01/()T IDFT X jk对连续时间非周期信号的DFT逼近过程1时域抽样2时域截断3频域抽样0() ( )X jkT DFT x n01( )()x nIDFT X jkT近似逼近：对连续时间周期信号

3、的DFS逼近000001()( )TjktX jkx t edtT00( )jktkx tXjke010001()()NjknTnX jkx nT eTT0100 NTntnTdtTdtT1将 在 轴上等间隔T分段( )x tt1 ( )DFS x nN02 /TN0TNT2101( )NjnkNnx n eN2频域截断：长度正好等于一个周期0100()()NjknTkx nTX jke2100()NjnkNkX jke21001()NjnkNkNX jkeN0()N IDFS X jk01() ( )X jkDFS x nN0( )()x nN IDFS X jk近似逼近：频率响应的混叠失真

4、及参数的选择00sTfNTF2shff时域抽样：001/FT频域抽样：同时提高信号最高频率和频率分辨率，需增加采样点数N。00sTfNTFhsff要增加信号最高频率则0NF当 给定必，即分辨率0001FTF要提高频率分辨率，即则shNTff当 给定 则要不产生混叠， 必信号最高频率与频率分辨率之间的矛盾hf信号最高频率 的确定0/2htT0112hhfTtFFT例：有一频谱分析用的处理器，其抽样点数必须是2的整数幂，假设没有采用任何的数据处理措施，已给条件为：11024HzkHz）频率分辨率）信号最高频率0 1 2T NT试确定以下参量：）最小记录长度）抽样点间的最大时间间隔 （即最小抽样频率

5、）3）在一个记录中最少点数1解： ）最小记录长度：00110.110TsF221/shsfffT）最大抽样间隔 （ ）3110125224 10hTmsf .3）最小记录点数30224 1080010hfNF 10221024800mN 取 1-14 有一调幅信号有一调幅信号用用DFT做频谱分析，要求能分辨做频谱分析，要求能分辨 的的所有频率分量，问所有频率分量，问(1)抽样频率应为多少赫兹抽样频率应为多少赫兹Hz）?(2)抽样时间间隔应为多少秒抽样时间间隔应为多少秒Sec）?(3)抽样点数应为多少点？抽样点数应为多少点？(4)若用若用 频率抽样，抽样数据为频率抽样，抽样数据为512点，做频谱

6、分析，求点，做频谱分析，求 ，512点，并粗略画出点，并粗略画出 的幅频特的幅频特性性 ，标出主要点的坐标值。，标出主要点的坐标值。 1 cos 2100cos 2600axttt axt3kHzsf ( ) ( )X kDFT x n( )X k( )X k（1抽样频率应为 2 7001400sfHz解：（2抽样时间间隔应为110.000720.721400sTSecmsf 1 cos 2100cos 2600axtttcos 260011 cos 2700cos 250022ttt61715cos 2cos 2cos 214214214nnn3( )( )at nTx nx t（ ）( )14x nN 为周期序列，周期14抽样点数至少为点500 600 700Hz或者因为频率分量分别为、0100HzF 得 0/1400/10014sNfF14N最小记录点数2/sTff 2/k N* /sffk N频谱泄漏改善方法：对时域截短，使频谱变宽拖尾，称为泄漏1增加x(n)长度2缓慢截短栅