2.2.2向量的减法运算及其几何意义ppt课件

1、复习回顾：复习回顾：1.1.向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则2.2.向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则3.3.向量加法满足交换律及结合律向量加法满足交换律及结合律()()abbaabcabc+=+=+“首尾相接，首尾连首尾相接，首尾连”共始点共始点 一架飞机由北京飞往香港一架飞机由北京飞往香港,然后再由然后再由 香港返回北京香港返回北京,我们把北京记作我们把北京记作A点点,香香港记作港记作B点点,那么这架飞机的位移是多少那么这架飞机的位移是多少?怎怎样用向量来表示呢样用向量来表示呢?北京北京香港香港AB0ABBA 其中其中a a 和和 a a 互为相反向量。互为相反向量。

2、规定：零向量的相反向量仍是零向量！规定：零向量的相反向量仍是零向量！像上面例子一样，我们把与像上面例子一样，我们把与a a长度相同，长度相同，方向相反的向量，叫做方向相反的向量，叫做 a a 的相反向量的相反向量, ,记作记作 aaa a -练习、假设练习、假设 a , b 互为相反向量互为相反向量,那么那么 a =_, b =_, a + b =_ b a 0向量减法的定义：向量减法的定义：abab 即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量. .EABb ACaADb AEabab BCab CaBAbD-ba-bBCAE 向量减法法则向量减法

3、法则: 两向量起点相同，则差向量就是连结两向量起点相同，则差向量就是连结 两向量终点，指向被减向量终点的向量两向量终点，指向被减向量终点的向量.abBbAOaa-b 知知 ， 在平面内任取一点在平面内任取一点O O作作OA= ,OB= ,OA= ,OB= ,那么那么 , ,即即 - - 可以表示为从向量可以表示为从向量 的终点指向向量的终点指向向量 的终点的向量的终点的向量. .babaaBAab bba向量减法的几何意义：向量减法的几何意义：ABCaAOBba-b从从 的终点到的终点到 的终点作的终点作向量，得到什么向量？向量，得到什么向量？abbaBbAOa向量加法的三角形法则与向量减法的

4、三角形法则向量加法的三角形法则与向量减法的三角形法则有什么不同之处？有什么不同之处？aba+bBab同向同向反向反向OAabBOA思索：假设思索：假设 时时, ,怎样作出怎样作出 - ?- ?baabBAab BAab OabdcabdcABDC作法：在平面内任取一点作法：在平面内任取一点O OOA a 作OBb OCcODdBAab DCcd例例1.1.如图，已知向量如图，已知向量a a，b b，c c，d d，求作向量，求作向量 a-ba-b，c-d.c-d.ADCBab例例2.2.如图，中，如图，中， 你能用你能用a,a, b b表示向量表示向量 吗？吗？,AC DB ABCD,ABa

5、ADb ACabDBab . ODcbacbaCBAABCDO表表示示、试试用用向向量量，、的的向向量量分分别别为为、的的三三个个顶顶点点到到平平行行四四边边形形已已知知一一点点如如图图，例例3.DCABO2.2.填空填空: :_;_;_;_;_;ABADBABCBCBAODOAOAOB DB CA AC ADBA 课堂练习课堂练习: :1.1.已知向量已知向量a,b,a,b,求作向量求作向量a-b.a-b. (1)aba-b(2)(2)aba-b(3)(3)ab(4)(4)aba-ba-b练习练习1.下列等式下列等式:a+0=a ； b+a=a+b； (a)=a ； a+(a)=0； a+(b)=ab其中正确的个数是其中正确的个数是( )A.2 B.3 C.4 D.5DD13m nB6: 化简化简 ( (A AB B- -C CD D) )- -( (A AC C- -B BD D) )解解: ( (A AB B- -C CD D) )- -( (A AC C- -B BD D) ) = =A AB B- -C CD D- -A AC C+ +B BD D= =A AB B+ +DDC C+ +C CA A+ +B BDD = =( (A AB B+ +B BDD) )+ +( (DDC C+ +C CA A) ) = =A