控制系统的校正第讲ppt课件

1、第14讲系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性串联校正串联校正控制系统的校正控制系统的校正一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组成。一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组成。当被控对象确定后，对控制系统的设计，实际上就归结为对当被控对象确定后，对控制系统的设计，实际上就归结为对控制器的设计，这项工作称为：对控制系统的校正。控制器的设计，这项工作称为：对控制系统的校正。第六章 控制系统的校正 前面几章讨论了分析控制系统性能的几种基本方法。前面几章讨论了分析控制系统性能的几种基本方法。掌握了这些基本方法，就可以对控制系统进行定性分析和掌握了

2、这些基本方法，就可以对控制系统进行定性分析和定量计算。定量计算。 本章讨论另一命题，即如何根据系统预先给定的性能指本章讨论另一命题，即如何根据系统预先给定的性能指标，去设计一个能满足性能要求的控制系统。标，去设计一个能满足性能要求的控制系统。Design and Compensation Techniques输出量串串联联补补偿偿元元件件放放大大元元件件执执行行元元件件被被控控对对象象反反馈馈补补偿偿元元件件测测量量元元件件局部反馈为改善系统性能测量元件被控对象执行元件局部反馈放大元件串联补偿主反馈反馈补偿为改善系统性能输入量输出量在设计过程中，既要有理论知识，也要重视实践经验，往往在设计过程

3、中，既要有理论知识，也要重视实践经验，往往还要配合许多局部和整体的试验。还要配合许多局部和整体的试验。所谓校正：就是在系统中加入一些其参数可根据需要而改变所谓校正：就是在系统中加入一些其参数可根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。各项性能指标。工程中常用的校正方法，串联校正、反馈校正和复合校工程中常用的校正方法，串联校正、反馈校正和复合校 正。正。校正方式串联校正 )(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sGc)(sGo反馈校正 )(sR)(sC)(sH)(sE)(sGo)(sGc校正装置校正装置

4、前馈校正复合校正 )(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sG)(sGc)(sC)(sG)(sN)(sG)(sGc(b)前馈校正对扰动的补偿）(a)前馈校正对给定值处理）+ +- - -+ +R(s)E(s)N(s)C(s)图3-26 按扰动补偿的复合控制系统)(2sG)(1sG)(sGn目前，工业技术界多习惯采用频率法，对系统进行分析和设计。对于时域指标可通过换算得知。6.1 6.1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题6.1.1 6.1.1 控制系统的性能指标控制系统的性能指标时域指标稳态: 型别、静态误差系数等动态: 超调、调整时间等频域指标开环频率、谐振峰值、谐振频率增益穿越频

5、率、幅值裕度和相位裕度 二阶系统频域指标与时域指标的关系707. 02201212rM谐振频率谐振频率221nr带宽频率带宽频率1)21 (21222nb剪切频率剪切频率24214(nc相位角裕度相位角裕度242142 arctg谐振峰值谐振峰值超调量超调量 %100%21e调节时间调节时间nst5 . 3 tgtsc7谐振峰值谐振峰值sin1rM超调量超调量8 . 11) 1(4 . 016. 0rrMM调节时间调节时间csKt8 . 11) 1(5 . 2) 1(5 . 122rrrMMMK(2)高阶系统频域指标与时域指标的关系既能以所需要的精度跟踪输入信号，又具有比较好的既能以所需要的精

6、度跟踪输入信号，又具有比较好的抑制噪声能力。在控制系统的实际运行中，输入信号一般抑制噪声能力。在控制系统的实际运行中，输入信号一般是低频信号，噪声信号一般是高频信号。是低频信号，噪声信号一般是高频信号。6.1.2系统带宽的选择频带宽度是系统的一项重要指标。频带宽度是系统的一项重要指标。如果输入信号的带宽为如果输入信号的带宽为M0那么Mb)105(请看系统带宽的选择的示意图请看系统带宽的选择的示意图选择要求：选择要求：dB)(L0带宽b330M1n)(j)(jR)(jN)0(j) 0(707. 0j图图6-1 6-1 系统带宽的选择系统带宽的选择噪声输入信号6.1.4 基本控制规律基本控制规律（

7、1比例比例P控制规律控制规律)()(teKtmp(6-1)- -)(tr)(tm)(tc)(tepK - -)(sR)(sE)(sM)(sC)1 (sKp(a)P控制器(b) PD控制器（2 2比例比例- -微分微分PDPD控制规律控制规律dttdeKteKtmpp)()()(6-2)提高系统开环增益，减小系统稳态误提高系统开环增益，减小系统稳态误差，但会降低系统的相对稳定性。差，但会降低系统的相对稳定性。PD控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系生有效的早期修正信号，以增加

8、系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，使系统增加一个统的稳定性。在串联校正时，使系统增加一个 的开环零点，的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善，具使系统的相角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善，具有预见性。有预见性。1具有积分具有积分I控制规律的控制器，控制规律的控制器，称为称为I控制器。控制器。tidtteKtm0)()(6-3)输出信号输出信号)(tm与其输入信号的积分成比例。与其输入信号的积分成比例。iK为可调比例系数为可调比例系数)(te消失后，输出信号消失后，输出信号)(tm有可能是一个不为零的常量。有可能是一个不为零的常量。90不宜采用单

9、一的不宜采用单一的I控制器控制器 （3积分积分I控制规律控制规律- -)(sR)(sE)(sM)(sCsKi(c)I控制器 当 在串联校正中，采用在串联校正中，采用I控制器可以提高系统的型别无控制器可以提高系统的型别无差度），有利提高系统稳态性能。差度），有利提高系统稳态性能。 但积分控制增加了一个位于原点的开环极点，使信号产但积分控制增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生生 的相角滞后，对系统的稳定性不利。的相角滞后，对系统的稳定性不利。具有比例具有比例-积分控制规律的控积分控制规律的控制器，称为制器，称为PI控制器。控制器。 - -)(sR)(sE)(sM)(sC)11 (sTKip(d

10、)PI控制器tippdtteTKteKtm0)()()(输出信号输出信号)(tm同时与其输入信号及输入信号的积分成比例。同时与其输入信号及输入信号的积分成比例。pK为可调比例系数为可调比例系数iT 在串联校正中，在串联校正中，PIPI控制器相当于在系统中增加了一个位于控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的极点和开环零点。开环极点，提高系统的类型，减小稳原点的极点和开环零点。开环极点，提高系统的类型，减小稳态误差；开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和态误差；开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和PIPI对系统产生对系统产生的不利影响。的不利影响。（4比例-积分PI控制规律(6-4)为可调积分时间系数

11、为可调积分时间系数 PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。（5比例PID控制规律- -)(sR)(sE)(sM)(sC)11 (ssTKip具有比例具有比例-积分积分-微分控制规律的微分控制规律的控制器，称为控制器，称为PID控制器。控制器。dttdeKdtteTKteKtmptipp)()()()(0(6-5)11 ()(ssTKsGipc)1(2ssTsTTKiiipsssTKip) 1)(1(21(6-6)411 (211iiTT)411 (212iiTT假设14iT(e) PID控制器I 积分发生在低频段，稳态性能积分发生在低频段，稳态性能(提高提高)D微分发生在高频段，动态性能微

12、分发生在高频段，动态性能(改善改善)sssTKsGipc) 1)(1()(21增加一个极点，提高型别，改善稳态性能增加一个极点，提高型别，改善稳态性能两个负实零点，动态性能比两个负实零点，动态性能比PI更具优越性更具优越性两个零点一个一个极点极点 一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。6.2 常用校正装置及其特性无源校正网络无源校正网络超前校正超前校正有源校正网络有源校正网络1.无源超前校正滞

13、后校正滞后校正滞后超前校正滞后超前校正 先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响应法的超前校正装置的设计过程。rucu1R2RC T1T10j假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计，而输出负载假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计，而输出负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为：的阻抗为无穷大，则其传递函数为：图图6-26-2无源超前网络无源超前网络sCRRRsGsUsUcrc12211)()()(CsRRRR11221CsRRRRCsRR211212)1 ()/()()/()1 (2121212112RRCsRRRRRRCsRR2121RRCRRT时间常数时间常数221RRRa分度系数分度

14、系数CRaT1TsaTsasGc111)(6-7)(a)(b)2121RRCRRT时间常数时间常数221RRRa分度系数分度系数CRaT1TsaTsasGc111)(6-8)注：注：j采用无源超前网络进行串联校正时，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降整个系统的开环增益要下降因此需要提高放大器增益加以补偿因此需要提高放大器增益加以补偿TsaTssaGc11)(6-9)倍倍rucu1R2RCa图图6-3 带有附加放大器的带有附加放大器的无源超前校正网络无源超前校正网络此时的传递函数此时的传递函数:超前网络的零极点分布超前网络的零极点分布1a故超前网络的负实零点总是位于负实极点

15、故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数之右，两者之间的距离由常数 决议。决议。a可知改变可知改变a和和T(即电路的参数即电路的参数CRR,21可实现超前网络的零极点在可实现超前网络的零极点在s平面的负实轴任意移动。平面的负实轴任意移动。T1T10j由于由于)的数值，的数值， 对应式(6-19)得：22)(1lg20)(1lg20)(lg20TaTsGc(6-10)arctgTarctgaTc)(画出对数频率特性如图画出对数频率特性如图6-46-4所示。显然，超前网络对数频率在所示。显然，超前网络对数频率在(6-11)TsaTssaGc11)(6-9)TaT11至之间的输

16、入信号有明显的微分作用，在该频率范围内输出信之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。10-210-11001010510152010-210-11001010102030405060aT1T120dB/dec图6-4 无源超前网络对数频率特性由(6-11)arctgTarctgaTc)( 2)(1) 1(TaTaarctgaTm111arcsin21aaaaarctgm(6-14)1aa21ammasin1sin1(6-12)(6-13)故在最大超前角频率处故在最大超前角频率处m具有

17、最大超前角m正好处于频率正好处于频率aT1与与T1的几何中心的几何中心TaT11与的几何中心为mmaTTaTlglg211lg21)1lg1(lg2122即几何中心为m(6-15)最大超前角频率最大超前角频率求导，并令其为零求导，并令其为零m10-210-11001010510152010-210-11001010102030405060图图6-5 6-5 频率特性频率特性1,10Ta20dB/decaT1T1malg20alg10m22)(1lg20)(1lg20)(lg20TaTsGcTsaTssaGc11)(2222)(1)(1lg20)(1lg20)(1lg20)(mmmmmcTaTT

18、aTLaalg10lg20 aaLmclg10lg20)(6-16)ma但但a不能取得太大不能取得太大(为了保证较高的信噪比为了保证较高的信噪比),a一般不超过一般不超过20这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于65如果需要大于如果需要大于65的相位超前角，则要在两个超前网络相串联来实现，并在所的相位超前角，则要在两个超前网络相串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。载效应。 11arcsin21aaaaarctgmaTm1024681012141618200

19、102030405060700246810121416182002468101214图6-6 最大超前角及最大超前角处幅值与分度系数的关系曲线alg10malg10dBmoa2.2.无源滞后网络无源滞后网络1Rrucu2RC如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为为无穷大，则滞后网络的传递函数为:sCRRsCRsGsUsUcrc11)()()(1221)(1212CsRRCsR1)(12122121CsRRCsRRRRRCRRT)(21时间常数时间常数1212RRRb分度系数分度系数CRbT2TsbTssGc11)(6-17)图图6-

20、7 6-7 无源滞后网络无源滞后网络10-1100101102-20-15-10-5010-1100101102-60-50-40-30-20-100图图6-12无源滞后网络特性无源滞后网络特性1, 1 . 0Tb-20dB/decbT1T1mblg20mTsbTssGc11)(同超前网络相比，滞后网络在同超前网络相比，滞后网络在T1时，对信号没有衰减作用时，对信号没有衰减作用bTT11时，对信号有积分作用，呈滞后特性时，对信号有积分作用，呈滞后特性T1时，对信号衰减作用为时，对信号衰减作用为blg20同超前网络相比，最大滞后角，发生在同超前网络相比，最大滞后角，发生在bTT11与几何中心，称

21、为最大滞后角频率，计算公式为几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为bTm1(6-18)bbm11arcsin( 6-19)b越小，这种衰减作用越强越小，这种衰减作用越强由图由图6-126-12可知可知: :采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。频率，提高系统的相角裕度。 滞后网络如何提高系统的相角裕度呢？滞后网络如何提高系统的相角裕度呢？在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率 c附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率bT1远小于远小于 c一般取101 cbT此时，滞后网络在此时，滞后网络在 c处产生的相角滞后按下式确定处产生的相角滞后按下式确定2 )(1) 1()(ccccccTbTbarctgarctgTarctgbT将将bTc10 代入上式代入上式)1( 1 . 0100) 1(10)10(110) 1()(2 barctgbbarctgbbbbarctgcc)( ccb与 和20lgb的关系如图6-13所示。(6-20)(6-21)-2-1