第1课时 　三角形全等与等腰三角形的性质ppt课件

1、第一章 三角形的证明123456789101112131415161断定两个三角形全等的三条根身手实为断定两个三角形全等的三条根身手实为_、_、_，一条断定定理为，一条断定定理为_全等三角形的全等三角形的_相等、相等、_相等相等SAS前往前往1知识点知识点全等三角形全等三角形ASASSSAAS对应边对应边对应角对应角2(中考中考黔东南州黔东南州)以下各图中以下各图中a，b，c为三角形的为三角形的边长，那么甲、乙、丙三个三角形和边长，那么甲、乙、丙三个三角形和ABC全全等的是等的是()A甲和乙甲和乙 B乙和丙乙和丙 C甲和丙甲和丙 D只需丙只需丙B前往前往3(中考中考成都成都)如图，知如图，知A

2、BCDCB，添加以，添加以下条件，不能断定下条件，不能断定ABC DCB的是的是()AAD BACBDBCCACDB DABDCC前往前往4等腰三角形的两等腰三角形的两_相等，简称：相等，简称：“等边对等等边对等角这里要留意：角这里要留意：“等边对等角是在等边对等角是在_三角形中三角形中底角底角同一同一2知识点知识点等腰三角形的边、角性质等腰三角形的边、角性质前往前往5(中考中考滨州滨州)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，D为为BC上一点，且上一点，且DADC，BDBA，那么，那么B的大小为的大小为()A40 B36 C30 D25B前往前往6如图，在如图，在ABC中，中，ABC63，点

3、，点D，E分别分别是是ABC的边的边BC，AC上的点，且上的点，且ABADDEEC，那么，那么C的度数是的度数是()A21 B19 C18 D17A前往前往7(中考中考邵阳邵阳)如图，点如图，点D是是ABC的边的边AC上一点上一点(不不含端点含端点)，ADBD，那么以下结论正确的选项是，那么以下结论正确的选项是()AACBC BACBCCAABC DAABCA前往前往8等腰三角形顶角的等腰三角形顶角的_、底边上的、底边上的_及底边上的及底边上的_相互重合相互重合9(中考中考娄底娄底)如图，如图，ABC中，中，ABAC，ADBC于点于点D，DEAB于点于点E，BFAC于于点点F，DE3 cm，那

4、么，那么BF_cm.平分线平分线3知识点知识点等腰三角形的等腰三角形的“三线合一性质三线合一性质前往前往中线中线高线高线610如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，D为为BC的中点，的中点，那么以下结论中不一定正确的选项是那么以下结论中不一定正确的选项是()ABADCAD BADBCCBC DBACB11(中考中考湖州湖州)如图，如图，AD，CE分别是分别是ABC的中线和的中线和角平分线，假设角平分线，假设ABAC，CAD20，那么那么ACE的度数是的度数是() A20 B35 C40 D70D前往前往B12如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，D是是BC边的边的中点，点中点，点E在在AD

5、上，那么以下结论不一定上，那么以下结论不一定正确的选项是正确的选项是()AADBC BEBCECBCABEACE DAEBED前往前往13(中考中考天门天门)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，AD是角平分线，点是角平分线，点E在在AD上，请写出上，请写出图中两对全等三角形，并选择图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明其中的一对加以证明1题型题型等腰三角形等腰三角形“三线合一性质在证明三线合一性质在证明全等三角形中的运用全等三角形中的运用 A B E A C E ， ， E B D E C D ，ABD ACD(任选其中的两对写出即可任选其中的两对写出即可)选择选择ABD ACD，证

6、明如下，证明如下(也可以选择其他两对也可以选择其他两对中的一对进展证明中的一对进展证明)：ABAC，ABDACD.AD是角平分线，是角平分线，BADCAD.ABD ACD(ASA)前往前往解：解：14(中考中考聊城聊城)如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，E是是BC上的一上的一点，衔接点，衔接AE，过，过B点作点作BHAE，垂足为点，垂足为点H，延，延伸伸BH交交CD于点于点F，衔接，衔接AF.(1)求证：求证：AEBF；(2)假设正方形边长是假设正方形边长是5，BE2，求，求AF的长的长2题型题型全等三角形的断定和性质在求线段长中的运用全等三角形的断定和性质在求线段长中的运用(1)证明：

7、证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，ABBC，ABEBCF90.BAEAEB90.BHAE，BHE90.AEBEBH90. BAEEBH.在在ABE和和BCF中，中，,BAECBFABBCABEBCF ABE BCF(ASA)AEBF.前往前往15(中考中考广安广安)如图，有如图，有4张外形、大小完全一样的方格张外形、大小完全一样的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必需与方格纸中小正方形的顶点重合，详细要求点必需与方格纸中小正方形的顶点重合

8、，详细要求如下：如下：3题型题型等腰三角形的性质在作三角形中的运用等腰三角形的性质在作三角形中的运用(1)画一个直角边长为画一个直角边长为4，面积为，面积为6的直角三角形；的直角三角形；(2)画一个底边长为画一个底边长为4，面积为，面积为8的等腰三角形；的等腰三角形；(3)画一个面积为画一个面积为5的等腰直角三角形；的等腰直角三角形；(4)画一个一边长为画一个一边长为2 ，面积为，面积为6的等腰三角形的等腰三角形2前往前往解：解：所画图形如下图所画图形如下图16知知ABC中，中，BAC90，ABAC，D为为BC的的中点中点(1)如图，如图，E，F分别是分别是AB，AC上的点，且上的点，且BEA

9、F.试判别试判别DEF的外形，并阐明理由的外形，并阐明理由(2)如图，假设如图，假设E，F分别为分别为AB，CA的延伸线上的点，的延伸线上的点，仍有仍有BEAF.请判别请判别DEF能否仍具有能否仍具有(1)中的外形中的外形，并阐明理由，并阐明理由构造全等三角形法构造全等三角形法【思绪点拨】衔接【思绪点拨】衔接AD，此题两种情况都是要证明，此题两种情况都是要证明BDE ADF，进而得到，进而得到DEDF，BDEADF.再运用角的转化得到再运用角的转化得到EDF90，从而，从而可判别可判别DEF的外形的外形解：解：(1)DEF为等腰直角三角形为等腰直角三角形理由：衔接理由：衔接AD，如图所示，如图所示ABAC，BAC90，D为为BC的中点，的中点，B