最好-双闭环直流调速系统的工程设计

1、精选优质文档-倾情为你奉上第1章 按工程设计方法设计双闭环调速系统的电流调节器和转速调节器3.1 设计要求本论文首先应用经典控制理论的工程设计方法,设计出转速和电流双闭环直流调速系统,然后利用现代控制理论中的线性二次型性能指标最优设计方法, 设计此调速系统。3.1.1 基本数据（其中包括铭牌数据和测试数据）（1）被控直流电动机 Pnom=2.8 kw Unom=220 v Inom=15.6 A Nnom=1500 rpm RD=1.41 Ce=0.129 V/rpm =1.5 Cm=0.125 kg.m/A（2）整流装置 三相全控桥式整流电路 Rn=RB+R+RN=1.60 Ks=Ud/Uk

2、=40 Ts=1.7 ms（3）电枢回路总电阻 RRn+Rs=RB+R+RN+Rp+RD=3.11（4）电枢回路总电感 L=LB+Lp+LD=74.58 mH（5）电动机轴一总飞轮矩 GD2=0.5932 kg.m2（6）系统时间常数 Tl0.02398 s Tm=0.30460 s（7）反馈滤波时间常数 Toi=0.005 s Ton=0.01 s（8）调节器最大给定电压 U*nm=U*im=8 v（9）调节器输入回路电阻 R0=40 k3.1.2 设计指标 （1）负载：恒转矩负载 Idl=0.8Inom（2）起动方式：空载起动到额定转速，Ido=0.05Inom（3）性能指标： 1）调速范

3、围：D10 2）静差率：S4% 3）电流超调量i%5% 4）转速超调量n%10% 5) 突加负载的动态速降3% 6）恢复时间t1.5秒3.2 工程设计方法的基本思路用经典的动态校正方法设计调节器必须同时解决自动控制系统的稳定性、快速性、抗干扰性等各方面相互矛盾的静态、动态性能要求8。作为工程设计方法,首先要使问题简化,突出主要矛盾。简化的基本思路是，把调节器的设计过程分为两步：第一步，先选择调节器的结构，以确保系统稳定，同时满足所需要的稳态精度。第二步，再选择调节器的参数，以满足动态性能指标这样做，就把稳、准、快抗干扰之间互相交叉的矛盾问题分成两步来解决，第一步先解决主要矛盾动态稳定性和稳态精

4、度，然后在第二步中进一步满足其它动态性能指标。在选择调节器结构时，只采用少量的典型系统，它的参数与性能指标的关系都已事先找到，具体选择参数时只须按现成的公式和表格中的数据计算以下就可以了。这样就使设计犯法规范化，大大减少了设计工作量6。在2.6.1和2.6.2中已给出了电流和转速调节器的传递函数，此处详细讨论其理论依据及工程实现问题。3.3 电流调节器的设计3.3.1 电流环动态结构图的简化 设计电流环首先遇到的问题是反电动势产生的交叉反馈作用。它代表转速环输出量对电流环的影响。实际系统中的电磁时间常数TL一般远小于机电时间常数Tm，因而电流的调节过程往往比转速的变化过程快得多，也就是说，比反

5、电动势E的变化快得多。反电动势对电流环来说只是一个变化缓慢的扰动作用，在电流调节器的调节过程中可以近似的认为E不变，即E=0。这样，在设计电流环时，可以暂不考虑反电动势变化的动态作用，而将电动势反馈作用断开，从而得到忽略电动势影响的电流环近似结构图。再把给定滤波和反馈滤波两个环节等效地移到环内。最后，Ts和Toi一般比Tl小的多，可以当作小惯性环节处理，看作一个惯性环节，取Ti=Ts+Toi6。 图3-1 电流环的动态结构图及其化简3.3.2 确定电流环的时间常数 以下数据Ts和Toi,设计任务书已给定。.1三相桥式电路的平均失控时间 Ts=1.7ms 2 电流滤波时间常数Toi Toi =5

6、ms.3 电流环小时间常数TI = Ts+Toi=6.7ms (3-1)3.3.3 电流调节器结构的选择首先应决定要把电流环校正成哪一类典型系统,电流环的一项重要作用就是保持电枢电流在动态过程中不超过允许值,因而在突加控制作用时不希望有超调,或者超调量越小越好。从这个观点出发,应该把电流环校正成典系统。可电流环还有另一个对电网电压波动及时调节的作用,为了提高其抗扰性能,又希望把电流环校正成典系统。一般情况下,当控制对象的两个时间常数之比TL/TI 10时,典系统的抗扰恢复时间还是可以接受的。因此,一般多按典系统来设计电流环6。本设计因为 i% 5%且TL/TI =23.98/6.7<10

7、。所以 按典系统设计,选PI调节器，其传递函数为 (3-2)式中 Ki电流调节器的比例系数电流调节器的超前时间常数。为了让调节器零点对消掉控制对象的大时间常数极点，选择=TL, 则电流环的动态结构图可以化简为图3-2：图3-2 电流环简化成典系统3.3.4 电流调节器参数的计算3.3.4.1 计算时间常数和比例系数电流调节器积分时间常数: I =Tl =23.98ms电流开环增益: 要求i%5%, 应取KITi=0.5因此 KI = 0.5/Ti=0.5/0.0067=74.6（1/s）电流反馈系数 (3-3)于是，ACR的比例系数 : (3-4)3.3.4.2 计算调节器电阻和电容按所用运放

8、取 R0 =40k(),则 Ri = KiR0 = 16.4k() (3-5) Ci =i /Ri= 0.02398/16.4k= 1.5F (3-6) Coi =4Toi /R0 =4*0.005/(40*103)=0.5F (3-7)在工程实际中Ri取16k.3.3.5 校验近似条件电流环的截止频率ci =KI =74.6晶闸管装置传递函数近似条件ci 1/3Ts现在 ，1/3TS=1/3*0.0017s=196.1>ci ，满足近似条件。忽略反电动势对电流环影响的条件 (3-8)3(1/TmTl)1/2=3*(1/(0.30460*0.02398)1/2=35.10ci =KI =

9、74.6小时间常数近似处理条件 (3-9)1/3(1/TsToi)1/2=1/3*(1/(0.0017*0.002)1/2=180.78>ci =74.6按上述参数,电流环可以达到动态指标I%=4.3%<5%。2.3.6 电流环的动态性能指标频域指标 电流环的动态结构图如图3-2所示,其开环频率特性为: (3-10)L()=20lgKI-20lg-20lg(1+Ti22)½ (3-11)()=-90o-tg-1Ti (3-12)()=90o-tg-1Ti (3-13)根据典型I型系统动态跟随指标和频域指标的参数的关系,当KITi=0.5时, 阻尼比=0.707，振荡指标M

10、P=1，截止频率 ci=KI=74.6因此 ()=-90o-tg-1Ti=-116.6o (ci)=180-()=63.4o跟随性能指标 i%=4.3%<5% 上升时间tr=4.72Ti=4.72*0.0067=31.62ms 超调时间tm=6.5Ti=6.5*0.0067=43.55ms 调节时间tS=6Ti=6*0.0067=40.2ms 3.4 转速调节器的设计 2.4.1 电流环的等效闭环传递函数 在设计转速调节器时，可把已设计好的电流环看作是转速调节系统中的一个环节。为此，需求出它的等效传递函数： (3-14) (3-15)近似条件: (3-16)式中 cn为转速环的截止频率,

11、其一般较低。在后续计算完成后,需校验此近似条件。2.4.2 转速环的动态结构图及其近似处理用电流环的等效环节代替电流闭环后，整个转速调节系统的动态结构图如3-3（a）所示。把给定滤波和反馈滤波环节等效地移到环内，同时将给定信号改为U*n(s)/；再把时间常数为Ton和2Ti的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间常数为Tn的惯性环节，且Tn=Ton+2TI,，则转速环结构图可转化成图3-3（b）。图3-3 转速环的动态结构图及其近似处理2.4.3 转速调节器结构的选择2.4.3.1 转速调节环选用典型型系统的原因1). 系统在负载扰动作用下，动态速降要小。2). ST饱和时，速度环退饱和超调量

12、不大。 3). 速度环基本上是恒值系统。2.4.3.2 典型型系统参数和性能指标的关系为了分析方便起见，引入一个新的变量h，令 h=/T=2/1 (3-17)h是斜滤为-20dB/dec的中频断的宽度(对数坐标)，称作“中频宽”。由于中频段的状况对控制系统的动态品质起着决定性的作用，因此h只是一个很关键的参数。从频率特性上还可看出，由于T一定，改变就等于改变了中频宽h；在确定以后，再改变K相当于是开环对数幅频特性上下平移，从而改变了截止频率c。因此在设计调节器时，选择两个参数h和c，就相当于选择参数和K。由“振荡指标法”中所用的闭环幅频特性峰值Mr最小准则，对于一定的h值，只有一个确定的c(或

13、K)，可以得到最小的闭环幅频特性峰值Mrmin，这时c和1，2之间的关系是 2/c = 2h/(h+1) (3-18) c/1 = (h+1)/2 (3-19)而 1+2 = 2c/(h+1)+2hc/(h+1)=2c 因此 c=(1/2)(1+2)=(1/2)(1/+1/T) (3-20)对应的最小M峰值是 Mrmin=(h+1)/(h-1) (3-21)确定了h和c以后,可以很容易的计算和K。由h的定义知 =hT (3-22) 9 (3-23)2.4.4 转速调解器参数的计算 要把转速环校正成典型型系统，ASR也应采用PI调节器，其传递函数为 (3-24)式中 Kn转速调节器的比例系数;

14、n转速调节器的超前时间常数. 这样,调速系统的开环传递函数为 (3-25)其中,转速环开环增益 KN =KnR/(nCeTm) (3-26)上述近似的假定条件如下(1) cn1/(5TI)=29.85rad/sec 见(3-11)(2)小时间常数近似条件: (3-27)即cn(1/3)(1/(2*0.0067*0.01)1/2=28.80(rad/sec)其中转速滤波时间常数: Ton = 0.01s转速环小时间常数: Tn = 2TI + Ton = 0.0234s 按跟随性能和抗扰性能都比较好的原则,取h=5则ASR的超前时间常数:n=hTn=5*0.0234=0.117(s)再由式(3-

15、23),转速环开环增益 KN =(h+1)/(2h2Tn2)=6/(1*25*0.02342)=219.15(1/s2)ASR的比例系数 Kn=(h+1)CeTm/(2hRTn) (3-28) =6*0.342*0.129*0.30460/(2*5*0.0053*3.11*0.0234) =20.9 转速环截止频率 cn =KN/1= KN *n=219.15*0.117=25.64 (3-29)取 R0 =40k则 Rn =KnR0 =836k (3-30) C n=n/R0 =0.117/40k=0.14uF (3-31) Con=4Ton/R0=4*0.01/40k=1uF (3-32)

16、在工程实际中Rn取840K.2.4.5 转速环的性能指标2.4.5.1 转速环的跟随性能指标= 因为 (3-33)得% =37.6%显然,%不满足设计要求，事实上，当突加给定或大幅度升降或制动时，ST处于饱和限幅状态，系统的超调实际上是退饱和超调。而上述计算的%=37.6%却是ASR处于线性状态下的超调6。由任务书可知，该直流电机的起动方式为空载起动到额定转速，此时分析典型型系统动态抗扰性能指标的的基准值： （3-34）当h=5时，查典型型抗扰性能指标表得所以，有 （3-35）满足设计要求。2.4.5.2 转速环的抗扰性能指标（1）突加负载的动态速降指标：续3.4.5.1，有，所以 （3-36

17、）因此 （3-37）满足设计要求。（2）恢复时间指标：根据“典型型系统抗扰性能指标与参数关系”表，当h=5时，而所以，满足设计要求。2.5 系统的静态综合及静态性能指标2.5.1 近似的PI调节器严格来说，“无静差”只是理论上的，因为积分或比例积分调节器在稳态时电容两端的电压不变，相当于开路，由于ST和LT都采用了PI调节器,可以认为其静态放大倍数为无穷大,所以才能在输入电压U=0时，使输出电压Uct成为任意所需值，因此,消除了稳态误差,但是也容易使运放产生“零漂”，引起系统的工作点移动。为了抑制“零漂”，往往采用近似的PI调节器，即在运放的输出端和输入端并联一个较大的硬反馈电阻，把静态放大倍

18、数压下来，同时又不影响动态放大倍数。这样系统就成了有差系统，有必要对系统进行静态综合，以满足静态性能指标的要求。近似的PI调节器及对数幅频特性如图3-4所示： 图3-4 近似调节器及对数幅频特性a)近似调节器结构图 b)近似调节器的对数幅频特性在R1、C1两端并接一个电阻R1/，其值一般为若干M，这样就形成了近似的PI调节器，或称“准PI调节器”。这时调节器的稳态放大系数更低于无穷大，为KP/=Ri/R0，系统也只是一个近似的无静差调速系统。 (3-38)式中KP/=Ri/R0，=(R1+R1)/R1>>1,1=R1C1。静态放大倍数KP/=Ri/R0，动态放大倍数KP=Ri/R0

19、。2.5.2 系统的静态结构图双闭环调速系统的静态结构图如图3-5所示:图35 双闭环调速系统的静态结构图其中 KN/=RN/R0速度调节器的静态放大倍数 KI/=RI/R0电流调节器的静态放大倍数 KS=Ud/UK=40 =Ufn/n=Ugn/n=0.0053v/rpm =Ufi/Id=8/15=0.342V/A由图35易得如下方程:Un=Un*-Un,Ui*=KN/Un,Ui=Ui*-Id,Uct=KI/Ui整理后能够得到系统的静特性方程为: (3-39)其中 K=KN/KI/KS/Ce系统的开环增益静态速降为: (3-40)设计要求满足的静差率为s4%.调速范围D,静差率s与静态速降ne

20、d的关系为:ned=neds/D(1-s)即 ned=1500*0.04/10(1-0.04)=6.25 为系统所能允许的静态速降。一般情况下，总有KI/KS>>R，K>>1则取KI/=100，有RI/=KI/R0=100*20=2M 由(3-16)整理得: 带入数据得KN/=161.3 取KN/=170 ,所以Rn=Kn/R0=170*20=3.4(M)取KI/=100,则 检验: 显然，满足性能指标要求。第2章 调速系统性能指标的数字仿真4.1 基于工程设计法的数字仿真3.1.1 双闭环调速系统的动态结构图在第4章基于工程设计方法中, 我们已经设计出了双闭环直流调速

21、系统,并得到以下参数直流电动机：=220V =15.6A =1500r/min Ce=0.129V/rpm；电动机总飞轮矩：主回路总电阻：R=3.11 =0.0017s =0.005s Tl=0.02398s =0.01s,Tm=0.30460s；反馈系数：=0.0053V/rpm =0.342V/A应用MATLAB工具箱及其SIMULINK仿真工具，按其规则，可以非常方便的绘制出控制系统的SIMULINK动态结构图以及各种仿真曲线。首先应对图2-4所示系统建立相应的数学模型，其仿真结构图如图5-1所示。图4-1 双闭环调速系统仿真结构图必须指出，该动态结构图及其仿真是在忽略系统主要部件的一些

22、次要因素及将非线性特性视作线性的条件下做出的。例如，额定励磁下的直流电动机忽略磁化曲线的非线性；忽略晶闸管触发与整流装置的非线性并将其滞后环节近似为惯性环节等。另外，为了和工程实际情况相一致，其中ASR与ACR的参数在理论设计的基础上已作适当调整。在仿真结果中可以分别得到该系统ASR的输出与电动机的转速，ACR的输出与电动机电流在启动过程中的动态特性仿真结果。3.1.2 时域分析在SIMULINK工具箱中点击启动键, scope中即可见时域响应图.。双闭环调速系统的起动过程如图52所示图42 双闭环调速系统的起动过程通过对仿真结果的分析，双闭环调速系统的工作过程可概括为如下几点:1) ASR从

23、起动到稳速运行的过程中经历了两个状态，及饱和限幅输出与线性调节状态。2) ACR从启动到稳态运行的过程中只工作在一种状态，即线性调节状态。3) 所设计系统的电动机起动特性已十分接近理想特性。所以，该系统设对于起动特性来说，已达到预期目的。4) 对于系统的性能指标来说，从仿真图中的Scope2可知：起动过程中电流的超调量为6.9%。h为5*7=35时, 转速的超调量达45.6%。h为5*12=60时，转速的超调量达30.2%。显然这一指标与理论最佳设计尚有一定差距，尤其是转速的超调量略高一些。4.1.3 存在问题分析 4.2 本章小结本章主要应用MATLAB软件对双闭环直流调速系统进行时域及频域

24、的仿真实验，分别得出了系统的起动过程时域响应图，以及频域的BODE图。从仿真结果我们可以看到：仿真结果与理论设计具有一定的差距，比如1电流动态响应的超调量i%=6.9%(理论值为4.3%)；2转速动态响应超调量为45.6%(要求值为10%)；3 ASR与ACR的参数与理论设计值也有差距。 出现这些差距的原因是由于设计方法考虑了理论分析与设计的简便性，对双闭环调速系统做了一些简化处理。这里的简化主要是将非线性问题做线性化处理.如滞后环节近似为一阶惯性。这些近似问题在仿真中并没有完全采用，而是从实际情况出发等效的,如ASR的输出就引入了饱和非线性环节。正是由于理论分析的近似与仿真实验的不完全近似才

25、带来的结果上的差距。结 论本设计“双闭环直流调速系统的工程设计” ，对于给定的DJDK1型电力电子技术及电机控制实验装置，测定直流电动机的各项电气参数和时间常数，并应用经典控制理论的工程设计方法设计转速和电流双闭环直流调速系统，最后应用MATLAB软件对设计的系统进行仿真和校正以达到满足控制指标的目的。对于给定直流拖动控制系统在经典控制理论工程计算的基础上，在完成参数测定后，应用双闭环直流调速系统工程设计方法设计了主电路、电流环和转速环，并应用MATLAB语言中的SIMULINK工具箱对系统进行了仿真，看到了理论设计与仿真结果的差异，通过对仿真结果的分析，进一步了解了工程设计方法中的近似环节给系统带来的影响，认识到了理论设计和工程计算的不同。仿真部分，运用了MATLAB语言，掌握了语言的基本操作，并着重学习了SIMULINK工具箱。运用SIMULINK工具箱对系统进行了仿真，得到了系统的动态响应曲线及