一元二次方程应用题（销售利润）

1、销售利润 如果每件小商品进价如果每件小商品进价30元，元，如果每件如果每件40元卖出，元卖出，则每件盈利则每件盈利_元，可售出元，可售出500件件.则盈利则盈利_元；元；已知每件降已知每件降1元，则多卖元，则多卖10件。件。探究与思考探究与思考进价进价(元元)售价售价(元元)每件盈利每件盈利(元元)数量数量(件件)总盈利总盈利(元元)3040500303930383037问题一、如果每束玫瑰盈利问题一、如果每束玫瑰盈利10元，平元，平均每天可售出均每天可售出40束束.为扩大销售，经调为扩大销售，经调查发现，若每束降价查发现，若每束降价1元，则平均每天元，则平均每天可多售出可多售出8束束. 如果

2、小新家每天要盈利如果小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰应降价多少元？元，那么每束玫瑰应降价多少元？盈利盈利 每束利润每束利润 束数束数 = 利润利润每束利润每束利润 束数束数1040利润利润1040降价降价1元元1014081降价降价2元元1024082降价降价X元元10X408X432探究与思考探究与思考解：设每束玫瑰应降价解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（）元，平均每天可售出（40+8X）束，）束， （10-X）（）（40+8X）= 432整理得整理得：X2-5X+4=0解得解得： X1=1 X2=4检验检验：X1=1 ，X2=4 都是方

3、程的解都是方程的解数量关系数量关系（ ）（ ）每束利润每束利润束数束数利润利润=由题意得由题意得：10-X40+8X432因式分因式分解法解法小新家每天要盈利小新家每天要盈利432元，元，那么每束玫瑰应降价那么每束玫瑰应降价1元或元或4元。元。答答:如果每束玫瑰盈利如果每束玫瑰盈利10元，平均每天元，平均每天可售出可售出40束束.为扩大销售，经调查为扩大销售，经调查发现，若每束降价发现，若每束降价1元，则平均每元，则平均每天可多售出天可多售出8束束. 如果小新家每天如果小新家每天要盈利要盈利432元，元， 同时也让顾客获得同时也让顾客获得最大的实惠最大的实惠.那么每束玫瑰应降价那么每束玫瑰应降

4、价多少元？多少元？ 同时也让顾客获得同时也让顾客获得最大的实惠最大的实惠 解：设每束玫瑰应降价解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（）元，平均每天可售出（40+8X） 束，束， （10-X）（）（40+8X）= 432整理得整理得：X2-5X+4=0解得解得： X1=1 X2=4检验检验：X2=4 是方程的解是方程的解且符合题意且符合题意答答：每束玫瑰应降价每束玫瑰应降价4元。元。数量关系数量关系（ ）（ ）每束利润每束利润束数束数利润利润=由题意得由题意得：10-X40+8X432要注意要注意哦！哦！利用一元二次方程帮助利用一元二次方程帮助解决日常

5、生活中的问题一定解决日常生活中的问题一定要注意方程的解符合题中实要注意方程的解符合题中实 际意义。际意义。X1=1 不符合题意应舍去不符合题意应舍去列一元二次方程解应用题列一元二次方程解应用题的基本步骤：的基本步骤：审审答答设设列列解解验验解：设每束玫瑰应降价解：设每束玫瑰应降价X元，元，则每束获利（则每束获利（10-X）元，）元，平均每天可售出（平均每天可售出（40+8X） 束，束， （ ）（ ）数量关系数量关系每束利润每束利润束数束数10-X40+8X432=利润利润（10-X）（）（40+8X）= 432X2-5X+4=0X1=1 X2=4检验：检验：X2=4 是方程的解是方程的解且符合

6、题意且符合题意答答：小新家每天要盈利小新家每天要盈利432元，元，那么每束玫瑰应降价那么每束玫瑰应降价4元。元。由题意，得由题意，得解得：解得：验验审审33每株利润每株利润 株数株数利润利润33增加增加1株株30.5x增加增加2株株增加增加x株株3+x每株利润每株利润 株数株数 = 利润利润3+130.5130.523+2小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.经经过试验发现，每盆植入过试验发现，每盆植入3株时，平均每株时，平均每株盈利株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆元；以同样的栽培条件，每盆每增加每增加1株，平均每株盈利就减少株，平均每株盈利就减少0.5元元.要使每盆

7、的盈利达到要使每盆的盈利达到10元，并尽量元，并尽量降低成本，则每盆应该植多少株？降低成本，则每盆应该植多少株？盈利盈利间接设未知数间接设未知数10问题二问题二如果每束玫瑰盈利如果每束玫瑰盈利10元，元，平均每天可售出平均每天可售出40束束.为扩为扩大销售，经调查发现，若大销售，经调查发现，若每束降价每束降价1元，则平均每天元，则平均每天可多售出可多售出8束束.如果小新家每如果小新家每天要天要盈利盈利432元，那么每束元，那么每束玫 瑰 应 降 价 多 少 元 ？玫 瑰 应 降 价 多 少 元 ？利润问题：利润问题：回顾与思索回顾与思索单件利润单件利润件数件数借助列表借助列表利润利润小新家的花

8、圃用花盆培育小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗，经过试验发现玫瑰花苗，经过试验发现,每盆植入每盆植入3株时，平均每株株时，平均每株盈利盈利3元；以同样的栽培条元；以同样的栽培条件，每盆每增加件，每盆每增加1株，平均株，平均每株盈利就减少每株盈利就减少0.5元。要元。要使每盆的使每盆的盈利盈利达到达到10元，元，则 每 盆 应 该 植 多 少 株 ？则 每 盆 应 该 植 多 少 株 ？ 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元,为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈

9、利1200元，衬衫的单价应降多少元？小试牛刀小试牛刀 分析：如果设衬衫的单价降分析：如果设衬衫的单价降元，那么商场平均每天可元，那么商场平均每天可多售出多售出_件。根据相等关系：件。根据相等关系： _ x _ =1200=1200， 可以列出方程求解可以列出方程求解整理得整理得X X2 2-30X+200=0-30X+200=0解这个方程得解这个方程得 X X1 1=20=20，X X2 2=10=10 答；衬衫的单价降答；衬衫的单价降1010元或降元或降2020元元2 售出的衬衫件数售出的衬衫件数每件衬衫的盈利每件衬衫的盈利解：设衬衫的单价降解：设衬衫的单价降x元。元。根据题意得根据题意得（

10、20+2 x）（）（40- x）=1200课堂测试课堂测试1 1、某商店经营一批季节性小家电，每个成本、某商店经营一批季节性小家电，每个成本4040元，经元，经市场预测，定价为市场预测，定价为5050元，可销售元，可销售200200个，定价每个增加个，定价每个增加1 1元，销售量将减少元，销售量将减少1010个，若商店进货后全部销售完，赚个，若商店进货后全部销售完，赚了了22402240元，问进货多少个，定价多少元，问进货多少个，定价多少? ? 2 2、某商店把进价、某商店把进价8 8元的商品按每件元的商品按每件1010元出售，每天可元出售，每天可销售销售200200件，现采用提高售价，减少进

11、货量的方法增加件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价利润，已知这种商品每涨价0.50.5元，每天的销量就减少元，每天的销量就减少1010件，若经营的这种商品要达到每天获利件，若经营的这种商品要达到每天获利640640元，售价元，售价应定为多少元应定为多少元? ? 3、某种服装平均每天可销售、某种服装平均每天可销售20件，每件盈件，每件盈利利44元元;若每件降价若每件降价1元，则每天可多售元，则每天可多售5件。件。如果每天要盈利如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元，每件应降价多少元？元？ 4、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺

12、年卡平均每天可销售贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低每降低0.1元，那么商场平均每天多售出元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺元，每张贺年卡应降价多少元？年卡应降价多少元？课堂测试课堂测试1 1、小丽购买某种服装，商店给出如下优惠条件：、小丽购买某种服装，商店给出如下优惠条件：如果一次性购买不超过如果一次性购买不超过1010件，单价为件，单价为8080元；如

13、果一元；如果一次性购买多于次性购买多于1010件，购买的所有服装单价降低件，购买的所有服装单价降低2 2元元，但不得低于，但不得低于5050元。按此优惠条件，小丽一次性购元。按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了买这种服装付了12001200元，请问她购买了多少件这种元，请问她购买了多少件这种服装？服装？拓展提高拓展提高 2 2（能力提升）（能力提升）. .百货大搂服装柜在销售百货大搂服装柜在销售中发现：中发现：“七彩七彩”牌童装平均每天可售牌童装平均每天可售出出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元元. .为了迎接为了迎接“元元旦旦”，商场决定采取适当的降价措施，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存扩大销售量，增加盈利，减少库存. .经市经市场调查发现：如果每件童装降价场调查发现：如果每件童装降价1 1元，那元，那么平均每天就可多售出么平均每天就可多售出2 2件件. . （1 1）要想平均每天销售这种童装上盈利）要想平均每天销售这种童装上盈利12001200元，那么每件童装应降价多少元？元，那么每件童装应降价多少元？ （2 2）用配方法说明：要想盈利最多，每）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？件童装应降价多少元？2：解题过程分析：解题过程分析：单件利润单件利润件数件数利润利润总结与提高总结与提高1：利润问