内蒙古自治区呼伦贝尔市海拉尔区第二高级中学2022届高三上学期第三次阶段考（2021年1月）数学（文）试题（Word版含部分答案）

1、海拉尔区第二高级中学2022届高三上学期第三次阶段考文科数学试题 2022.1.1一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1设集合Ax|2x2，B1，2，3，4则B（CRA）（ ）A1 B1，2 C2，3，4 D3，42已知复数z1i(i为虚数单位)，则（ ）A Bi Ci D13下列结论中正确的是（ ）A. “”是“”的必要不充分条件B. 命题“若，则.”的否命题是“若，则”C. “”是“函数在定义域上单调递增”的充分不必要条件D. 命题：“， ”的否定是“， ”4. 已知直线：与：平行，则实数的值为      A. 或B. 或C. D. 5. 记

2、为等比数列的前项和若则    A. B. C. D. 6.函数的部分图象大致为（ ）A. B. C. D. 7.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是A. 图象关于直线对称B. 图象关于点对称C. 在上的最大值为D. 的单调递减区间为8. 若，则    A. B. C. D. 9. 平面向量满足，在上的投影为5，则=（） A.2 B4 C8 D16 10. 在中，点是的中点，过点的直线分别交直线， 于不同两点，若， 为正数，则的最小值为（ ）A. 2 B. C. D. 11.设为双曲线：的右焦点，为坐标原点，以为直径

3、的圆与圆交于、两点若，则的离心率为      A. B. C. D. 12函数f(x)x2a2blnx(a，bR)有极小值，且极小值为0，则a2b的最小值为（ ）A2e B Ce D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13 已知则_。 14若变量，满足约束条件则的最大值是_15双曲线C: - =1 (a0，b0)的左顶点为A，右焦点为F，动点B在双曲线C上当BFAF时，|AF|BF|，则双曲线C的渐近线方程为 16设数列的前项和为，且，则数列的通项公式        &#

4、160; 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17（10分）已知圆经过点，1求圆的方程；2若直线：与圆交于，两点，且，求的值18(12分)已知数列an的前n项和为Sn，a11，an0，anan1Sn1，其中为常数(1)证明an2an；(2)若an为等差数列，求S1019.（12分）如图，在斜中，角、所对角的边分别为、，且，为边上一点，求角的大小；求的面积20(12分)已知椭圆M：1(a>b>0)的离心率为，焦距为2.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B.(1)求椭圆M的方程；(2)若k1，求|AB|的最大值21.（12分）已知当时，求不等式的解集；(2)若时

5、，求的取值范围22.已知函数当时，求曲线在点处的切线方程；求函数的单调区间；若对任意的，都有成立，求的取值范围一、选择题 CBDD BDCA BAAA二、填空题 9 y=x 三、解答题17. 【答案】解：根据题意，设圆的方程为，圆经过，三点，则有，解之可得：，故要求圆的方程为，根据题意，圆的方程为，圆心坐标为，半径，若直线：与圆交于，两点，且，则圆心到直线的距离，则有：，解可得：，故18. (1)证明：由题设,anan1Sn1,an1an2Sn11,两式相减得an1(an2an)an1.因为an10,所以an2an.(2)由题设,a11,a1a2S11,可得 a21,由(1)知,a31.若an

6、为等差数列,则2a2a1a3,解得4,故an2an4.由此可得a2n1是首项为1,公差为4的等差数列,a2n14n3；a2n是首项为3,公差为4的等差数列,a2n4n1.所以an2n1,an1an2.因此存在4,使得数列an为等差数列19. 【答案】解：因为，所以，由余弦定理得，又因为，所以设，在中，由正弦定理得，所以，解得，因为，所以，即为锐角，从而，因此，所以的面积【解析】结合已知条件和余弦定理，推出，从而得解；设，在中，由正弦定理可得的值，进而知的值，根据，再结合两角和的正弦公式，推出，最后由，得解20. 解(1)由题意得解得a，b1.所以椭圆M的方程为y21.(2)设直线l的方程为yx

7、m，A(x1，y1)，B(x2，y2)由得4x26mx3m230，所以x1x2，x1x2.所以|AB| . 当m0，即直线l过原点时，|AB|最大，最大值为.21. 【答案】解：当时，当时，恒成立，；当时，恒成立，；综上，不等式的解集为时，当时，在上恒成立；当时，若，成立若，则，不满足题意；所以当时，不满足题意；综上，的取值范围为22. 【答案】解：时，曲线在点处的切线方程当时，恒成立，函数的递增区间为当时，令，解得或 ， 减增所以函数的递增区间为，递减区间为对任意的，使成立，只需任意的，当时，在上是增函数，所以只需而所以满足题意； 当时，在上是增函数，所以只需而所以满足题意；当时，在上是减函数，上是增函数，所以只需即可而从而不满足题意； 综合实数的取值范围为【解析】当时，写出的表达式，对进行求导，求出处的斜率，再根据点斜式求出切线的方程；求出函数的定义域，令大于求出的范围即为函数的增区间；令小