二分法公开课ppt课件

1、用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解你会求以下方程的解吗？012) 1 (x032) 2(2 xx062xlnx (3).62ln)(的零点求函数xxxf.062ln的根求方程 xx1.你能找出零点落在以下哪个区间吗？你能找出零点落在以下哪个区间吗？5 , 4.4 , 3.3 , 2.2 , 1.DCBA合作探究对于在区间对于在区间a,b上连续不时且上连续不时且f(a) f(b)0的函数的函数y=f(x),通过不时地把函数通过不时地把函数f(x)的零点的零点所在的区间一分为二所在的区间一分为二,使区间的两个端点使区间的两个端点逐步迫近零点逐步迫近零点,进而得到零点近似值的方法进而得到零

2、点近似值的方法叫做二分法。叫做二分法。练一练练一练 以下函数图像与以下函数图像与x轴均有交点轴均有交点,其中不能用二其中不能用二 分法求图中交点横坐标的是分法求图中交点横坐标的是( )如何求方程如何求方程 在区间在区间2 2，3 3近似解？准确度近似解？准确度0.010.01 062xlnx区间（区间（a a，b b） 中点值中点值中点函数近中点函数近似值似值长度长度（2 2，3 3）2.52.5-0.084-0.084（2.52.5，3 3）2.752.750.5120.5120.50.5（2.52.5，2.752.75）2.6252.6250.2150.2150.250.25（2.52.5

3、，2.6252.625）2.562 52.562 50.0660.0660.1250.125（2.52.5，2.562 52.562 5）2.531 252.531 25-0.009-0.0090.06250.0625（2.531 252.531 25，2.562 52.562 5）2.546 8752.546 8750.0290.0290.031250.03125（2.531 252.531 25，2.546 8752.546 875）2.539 062 52.539 062 50.010.010.0156250.015625（2.531 25，2.539 062 5）2.535 156 2

4、50.0010.007813用二分法求方程近似解的步骤用二分法求方程近似解的步骤:总结提炼考虑考虑1:求函数求函数f(x)的零点近似值第一步应的零点近似值第一步应做什么？做什么？ 确定区间确定区间(a,b)，使，使 f(a)f(b)0,定准确度定准确度考虑考虑2:为了缩小零点所在区间的范围，接下为了缩小零点所在区间的范围，接下来应做什么？来应做什么？ 求区间的中点求区间的中点c c，并计算，并计算f(c)f(c)的值的值 考虑考虑3:3:假设假设f(c)=0f(c)=0说明什么？说明什么？ 假设假设f(a)f(c)0f(a)f(c)0或或f(c)f(b)0 f(c)f(b)0 ，那，那么分别说

5、明什么？么分别说明什么？ 假设假设f(c)=0 f(c)=0 ，那么，那么c c就是函数的零点；就是函数的零点； 假设假设f(a)f(c)0 f(a)f(c)0 ，那么零点，那么零点x0(a,c)x0(a,c)；假设假设f(c)f(b)0 f(c)f(b)0 ，那么零点，那么零点x0(c,b).x0(c,b).考虑考虑4:4:假设给定准确度假设给定准确度，如何选取近，如何选取近似值？似值？ 当当|mn|mn|01，1.51.25f(1.25)01.25，1. 51.375f(1.375)01.375,1.4375)0)2(, 0) 1 ( ff 借助计算器或计算机用二分法求借助计算器或计算机用

6、二分法求方程方程 的近似解的近似解. .准确度准确度0.1). 0.1). 732 xx( )237xf xx解:令练一练练一练(2) 用二分法求函数 在区间1，2内的零点近似值过程中得到 f(1)0 ,f(1.25) xf0)(2xf0)(3xf0)(4xf0)(5xf5 .11x25. 12x375. 13x4375. 14x40625. 15x假设准确度是0.1，结果为4375. 1练一练练一练课堂小结课堂小结(1)(1)二分法的实质二分法的实质. .(2)(2)用二分法求方程近似解的步骤用二分法求方程近似解的步骤. .数形结合、函数与方程、数形结合、函数与方程、从特殊到一般、迫近思想从特殊到一般、迫近思想. .一分为二一分为二逐步迫近逐步迫近定区间，找中点