高频电子线路Class18

1、高频电子线路王军王军汕头大学电子工程系汕头大学电子工程系（3）场效应管混频器 场效应管工作频率高、动态范围大、噪音低、单向性好、有近似平方关系的伏安特性。因此，场效应管混频器在性能上优于晶体管混频器。场效应管混频器实际线路L2C30.5/8 pF0.001L c3.9 H0.5/8 pFC4C50.5/8 pFL30.15 HL1C70.5/8 pF5/30 pF0.001250 MHzuL(50 )200 MHzus(50 )C1C20.5/8 pF( a )50 MHz(50 )15V0.15 HC4470 pFuLC6C5L3L1C2L215 V EG0us200 MHz( b )C3L

2、c3.9 H图666 场效应管混频器的实际线路(a) 阻抗匹配网络。L3、C5对本振谐振阻抗匹配网络。同栅注入L2C30.5/8 pF0.001L c3.9 H0.5/8 pFC4C50.5/8 pFL30.15 HL1C70.5/8 pF5/30 pF0.001250 M H zuL(50 )200 M H zus(50 )C1C20.5/8 pF(a )50 M H z(50 )15V0.15 HC4470 pFuLC6C5L3L1C2L215 VEG 0us200 M H z(b )C3Lc3.9 H图666 场效应管混频器的实际线路(b) 阻抗匹配网络。L3、C5对本振谐振阻抗匹配网络

3、。C1C2T1usususuLV1V20.01C1C2L1 kEDT2uIL图667 场效应管平衡混频器电路 L、C1、C2 型滤波器信号反相加入，本振同相加入场效应管平衡混频器 为了减小由于场效应管的非理想平方特性而产生的其他频率分量，还可以用场效应管构成平衡混频器。如图6-67。 在图6-67的平衡混频电路中，加在两管栅极的交流电压分别为： uGS1=us+uL uGS2=uL-us 两管的漏极交流电流分别为 iD1=a(us+uL)+b(us+uL)2 iD2=a(uL-us)+b(uL-us)2 流过变压器T2的交流电流为 iD=iD1-iD2=2aus+4busuL可见，平衡混频后，

4、只剩下基频、差频与和频分量。场效应管环形混频器场效应管环形混频器 场效应管做开关时，也可以构成环行混频器。如图6-68。T2IFT3V4V2cV1V3aefT1usduLb图668 场效应管环形混频器 V1、V3和V2、V4是两对开关，受本振控制。因此，相当于两个平衡电路。 该电路具有：本振功率小、变频损耗小、动态范围大、对称性好、便于集成等优点。三态门、模拟开关等三态门、模拟开关等T2IFT3V4V2cV1V3aefT1usduLb1i2iouti12()()()LsLsigKtuigKtu 112()() ()2()outLsLsLsiiigKtugKtugKtu T2IFT3V4V2cV

5、1V3aefT1usduLbouti1i2i12()()()LsLsigKtuigKtu 212()()()2()outLsLsLsiiigKtugKtugKtu 122()2()2()()2()outoutoutLsLsLLsLsiiigKtugKtugKtKtug Kt u 6.4 混频器的干扰混频器的干扰由于电路的非线性以及选择性等原因，混频器将产生额外的一些也接近中频的信号，因而对有用信号形成干扰。混频器的主要干扰有以下几类。由正常的信号和本振的组合频率产生接近中频的干扰，即干扰哨声。直接从外面进入混频器的干扰,即外来干扰与本地振荡信号组合形成的中频信号，叫副波道干扰。外来干扰的互相调

6、制。外来干扰与信号的交叉调制。阻塞和倒易混频。6.4.1 信号与本振的自身组合干扰信号与本振的自身组合干扰 对混频器而言,作用于非线性器件的两个信号为输入信号us(fc)和本振电压uL(fL),则非线性器件产生的组合频率分量为：CLqfpff (6-102)(6-103),LcILCILCIpfqfpfpffqffqff ，即： 式中, p、q为正整数或零。当有用中频为差频时,即fI=fL-fc或fI=fc-fL,则可能形成干扰的组合频率为： 这个组合干扰频率也会通过后面的中频放大器，然后和有用中频差拍差拍检波，形成干扰哨声。 modmodLCICLIpfqffqfpff 只要有：或即可能产生

7、中频组合分量的信号频率、本振频率与中频频率之间存在着下列关系: qffqpfILC 当取fL-fc=fI时,上式变为：IIcfpqpff 1IIcfqppff 1当取fC-fL=fI时,则为：(6-105)(6-104)(6-106) fcfI称为变频比。可见，不同的变频比时，存在的干扰点也不同，但严重的干扰还是那些p和q都比较小的低阶干扰，因为p、q越大其对应分量的幅度也小(Why?)。 表61 是 fcfI 与p、q的关系表 。编号1234567891011121314151617181920p01121231234123412312q12334445555666677788fc/fI12

8、132/33/241/21252/53/44/35/21/33/512/71/2表61 fcfI与p、q的关系表例如： 调幅广播收音机的中频范围465kHz，某电台发射频率为fc=931kHz，接收机本振频率为fL=931+465=1396kHz。则干扰为：3阶(编号2)和8阶(编号10)干扰。这时2fC-fL=1862-1396=466,会产生1kHz的干扰捎声。(若考虑边频呢？) 可以看出：干扰哨声是有用信号本身与本振混频后的组合频率接近中频产生的，因此与外来干扰无关，不能靠提高前端电路的选择性加以抑制。要滤除这种干扰就要滤除有用信号抑制干扰哨声的方法（1）正确选择中频数值，减少干扰点，排

9、除低阶干扰。 例如一个短波收音机，波段范围为230MHz。 选fI=1.5MHz时,变频比为1.3320,则干扰点为： 2、4、6、7、10、11、14、15 选fI=0.5MHz时,变频比为460,则干扰点为：7、11 选fI=70MHz时,变频比为0.0290.43,则干扰点为：12、16、19抑制镜像干扰能力下降！可以降低干扰哨声和抑制镜像干扰，但给滤波带来了问题，如何滤波呢？声表面波滤波器等集中滤波器滤波(有什么好处？)(2) 正确选择混频器的工作状态，减少组合频率分量或使组合频率分量的幅度减小。(3) 采用合理的电路形式，减少组合频率分量或使组合频率分量的幅度减小。二次方以上非线性项

10、引起干扰6.4.2 外来干扰与本振的组合干扰外来干扰与本振的组合干扰 这种干扰是指外来干扰与本振信号由于混频器的非线性而形成的假中频。这种干扰也叫副波道干扰或寄生通道干扰。 设干扰电压为uJ(t)=UJcosJt,频率为fJ。接收机在接收有用信号时,某些无关电台也可能被同时收到,表现为串台,还可能夹杂着哨叫声,在这种情况下,混频器的输入、输出和本振的示意图见图669。混 频 器fIf0uc( fc )uJ( fJ)f0 fcfLfI fL fc fL f0图669 外来干扰的示意图 外来干扰(1)某个电台停止发射信号后，仍然能听到另外某个台的信号（副波道干扰）;(2)某个电台停止发射信号后，另

11、外一个电台声音消失（交叉调制干扰）； 如果干扰频率fJ满足式(6104),即：ICJfqpfqpf1 就能形成干扰。因fL由所接收的信号频率决定,用fL=fc+fI或fL=fc-fI 代入上式,可得：qffqpfILJ (6-107)1.中频干扰中频干扰 当p=0, q=1时，fJ=fI ，显然这是中频干扰，为一阶。如果接收机前端电路的选择性不够好,干扰电压将漏到混频器的输入端,混频器对这种干扰相当于一级(中频)放大器,放大器的跨导为gm(t)中的gm0,从而将干扰放大,并顺利地通过其后各级电路,就会在输出端形成干扰。 01( )().)(.mjjmmg t s tgttgs0fJ fIf0

12、fcfLICI去高放(a)(b) 图670 抑制中频干扰的措施(a)提高选择性 (b)加中频陷波电路 抑制中频干扰的措施（1）提高前端电路的选择性（2）采用高中频，使中频干扰频率远离信号频率fC。（3）加中频陷波器，如图-70。中频陷波器整体的幅频特性是什么样的?2镜像干扰镜像干扰 当p=1，q=1时，外来干扰频率fJ=fL+fI,这个干扰频率与信号频率fC相对本振频率成镜象关系，因此叫镜象干扰，2阶干扰。 这个干扰信号uJ一旦进入混频器，也与uL混频，在混频器输出端会产生差频 fJ-fL=fI,从而接收机能听到干扰电台的声音。fJ、fL及fI的关系如图675所示。 f0 fcfLfJfIfI

13、f图675 镜像干扰的频率关系 fJ、fC互为镜像关系抑制镜像干扰的措施(最好是两种措施同时采用)（1）提高前端电路的选择性（2）采用高中频，使干扰频率远离信号频率fC。(为的是更容易地滤波为的是更容易地滤波)qfffILJ 3组合副波道干扰 这里,只观察p=q时的部分干扰。此时,式(6107)变为： 图6-72画出了p = q =2，3，4时干扰频率的分布。(6-108)图672 组合副波道干扰的频率分布 抑制组合副波道干扰的措施（1）提高前端电路的选择性（2）采用高中频，使干扰频率远离信号频率fC。fIfI提高fI，提高了该间距，相当于提高了滤波器允许的通带宽度，从而降低了对滤波器的要求，

14、或相同的滤波器可以达到更好的效果6.4.3 交叉调制干扰交叉调制干扰(交调干扰交调干扰) 当干扰信号进入混频器时，它和有用信号就会形成交叉调制，产生干扰。 现象是当收听信号台时，可同时收听到有用信号和干扰信号的声音。但一旦有用信号消失后，干扰信号也随之消失。其本质是干扰信号的包络转移到了有用信号的载波上，然后和本振混频，产生中频，而形成干扰。 因此，信号频率和干扰频率间没有固定的关系。设干扰和有用信号同时进入混频器，且：coscos(1cos)cossscLLLJJJJsLJuUtuUtuUmttuuuu有用信号：本振信号：干扰信号：则总输入：设：为另外一个电台信号，并假设为AM信号由非线性器

15、件的i=f(t)展开成泰勒级数为：.)(44332210 uauauauaaufi 因为中频信号的组合频率系数之和为2。所以只有偶次方项才能产生中频信号，且：JsJLsLJLsuuuuuuuuuu2222222 注：相连乘积注：相连乘积项可产生中频项可产生中频)222()222(2222224JsJLsLJLsJsJLsLJLsuuuuuuuuuuuuuuuuuuu 合并后，得到能产生中频的各项为：324432412244LsJsLLsLsa u ua u ua uuuuau 可以看出，式中前3项是有用信号产生的，第4项和干扰有关，因此：2222244426(1cos)1212(1cos) c

16、os(c2)1osJsLJJJJsLJJJJsLa u u ua Uma Umtutt u utu 224243(1cos) cos()13(12cos)cosIJLsJJLcJJLsJJIua U U Umttma U U Umtt 因此，由干扰信号产生的交调干扰为：中频输出信号在原有的中频信号基础上叠加了一个受干扰信号影响的中频信号形成后面所说的“包络失真”由此概括出来：（1）交调干扰实际上是通过非线性作用，将干扰信号的调制信号解调出来后再调制到有用信号载频上。（2）交叉调制是由泰勒多项式中的4次以上偶次方产生的。（3）有用信号消失，US=0，交调干扰也消失。（4）交调干扰幅度与干扰电压的

17、幅度平方成正比。（5）交调干扰和有用信号间没必然联系（频率之间没有固定关系），只要足够强便可产生。因此增益越高，干扰越严重。（6）干扰和本振及信号幅度成正比，有用信号强，干扰也增大。（7）高频放大器也可能产生交调干扰，但由于没有本振信号，故是由3次方产生的。因此习惯上称为三阶交调。 图6-73是交调干扰的频率变换过程。 图673 交调干扰的频率变换 抑制交调干扰的措施（1）提高前端电路的选择性（仅对fJ和fc离得比较远时可行）（2）正确选择混频器的工作状态、采用的器件与合理的电路形式减少组合频率分量或使组合频率分量的幅度减小。6.4.4 互调干扰互调干扰 当两个或两个以上干扰信号进入混频器后，

18、经混频器的非线性产生接近中频的组合分量而产生的干扰。设：11122212coscoscoscossscLLLJJJJJJsLJJuUtuUtuUtuUtuuuuu 有用信号：本振信号：干扰信号：则总输入：21JJCLfsrfqfpff 则可能的组合频率为：显然，最严重的干扰是p=1,q=0时产生的互调干扰1212JJCLJJIrfs fffrfs ff如果满足条件则和本振信号混频后有：只能产生3阶、5阶、7阶等互调干扰（很容易证明r+s必须是奇数阶的），尤以3阶最为严重，即：r =2,s =1,或 r =1, s=2。(6-109)121212JJcJJcJfffffff 把变形为 上式表明，

19、当两个干扰信号频率都接近有用信号频率，且都大于或都小于有用信号频率时，并三者距离相等，就可形成三阶互调干扰因此互调干扰为：224124122124121224122241242112242111212coscos(1cos2)23coscos(2).3cos.211212coscos(1cos2)23coscos(LJJLJJLJJLJJLJJLJJILJJLJJLJJLJJLa u u ua U U Uttta U U Uta U U Uta u u ua U U Uttta U U Ut 2124212).3cos.2JJLJJIa U U Ut 由前面的分析，可以得到，3阶互调必然由泰勒

20、式中的4次方产生。而且由4次方中的以下两项产生。224124121212LJJLJJa u u ua u u u和由此可以总结出：（1）互调干扰是由多个接近信号频率的干扰信号进入混频器后，互相调制产生接近有用信号频率后再与本振信号混频产生的。（2）互调干扰是由泰勒多项式中的4次以上偶次方产生的。（3）互调干扰幅度与干扰电压的幅度平方和本振信号振幅成正比。（4）互调干扰和有用信号无关，只要足够强便可产生。因此增益越高，干扰越严重。（5）高频放大器也可能产生互调干扰，但由于没有本振信号，故是由3次方产生的。因此习惯上称为三阶交调。图6-74是互调干扰的示意图。干扰电压混 频 器uJ1(fJ1)uJ

21、2(fJ2)f0 fcfLfIuIfJ2fJ1f0 fcff本振fLf输出(a)(b)fI 图674 互调干扰的示意图 干扰信号1被干扰信号2的某倍频频谱搬移到fc附近，然后这个搬移后的信号又被fL搬移到中频，形成干扰抑制互调干扰的措施（1）提高前端电路的选择性（2）正确选择混频器的工作状态、采用的器件与合理的电路 形式减少组合频率分量或使组合频率分量的幅度减小。（3）本振信号幅度不要过大。6.4.5 包络失真和阻塞干扰包络失真和阻塞干扰 与混频器非线性有关的另外两个现象是包络失真和阻塞干扰。1.包络失真 包络失真是指由于混频器的“非线性”,使的输出中频信号包络与输入信号包络不成正比。当输入信

22、号为一振幅调制信号时(如AM信号),混频器输出包络中出现新的频率分量。因为： .)()()()(.)(4433221044332210 sLsLsLsLuuauuauuauuaauauauauaaufi将将会会产产生生中中频频信信号号。和和四四次次方方项项中中的的343433LssLuuauua当输入AM信号时。33333344334433(1cos) coscos1(cos333(1)49(1cos) coscos)coscos4()8LsLscLcILsLcLscLa u ua U Umttttua Ua U UmtttUmtt可见由此带来的中频分量为：(6-136)(6-135) 从上式

23、发现，除了基频外，还出现了2 、3 谐波分量，使信号产生失真。包络反映在边带上，现在边带变化了，从而包络的形状也将发生改变2.阻塞阻塞 当有强干扰进入混频器后，使的晶体管的跨导下降，或可能完全进入进入饱和或截止区，这样就造成了混频器的输出有用信号减小，甚至是晶体管完全阻塞，输出为0。另外，如果混频器前端是电容耦合，在强干扰作用下，电容上的电压也可能是晶体管暂时饱和或截止而不能工作。 这种现象就称为阻塞。参见第二章内容参见第二章内容6.4.6 倒易混频倒易混频 在混频器中还存在一种称之为倒易混频的干扰。其表现为当有强干扰信号进入混频器时,混频器输出端的噪声加大,信噪比降低。 任何本振信号源都不是

24、纯正的正弦波，而是在振荡频率附近有一定的噪音电压。在强干扰作用下，噪音信号和干扰信号混频，一部分噪音落在了中频频带内，而混频后的噪音幅度与干扰大小成正比。因此会使输出信噪比下降。 减小这种干扰的措施是提高本振的谱纯度，设法减小干扰信号电平。 图-75说明了倒易混频的过程。图675 倒易混频的产生过程 本振频谱本振相位噪声f信号与干扰f中频输出ffLfcfJfI000fL -fJ第第7章频率调制与解调章频率调制与解调7.1 调频信号分析调频信号分析 7.2 调频器与调频方法调频器与调频方法 7.3 调频电路调频电路 7.4 鉴频器与鉴频方法鉴频器与鉴频方法7.5 鉴频电路鉴频电路 7.6 调频收

25、发信机及特殊电路调频收发信机及特殊电路 7.7 调频多重广播调频多重广播 教学学时教学学时:8学时学时 调频（Frenquency Modulation,简称FM）：由调制信号线性地控制高频载波的频率。调相（Phase Modulation,简称PM）：由调制信号线性地控制高频载波的相位。调频和调相的特点： 抗干扰能力强、失真小、但所占的频带宽度要比调幅信号宽。干扰信号很容易叠加到信号的幅度上，但调制信号是反映在信号的频率时变上，这样可以通过一个限幅电路，去掉幅度上的干扰。7.1 调频信号分析调频信号分析7.1.1 调频信号的参数与波形调频信号的参数与波形 设调制信号为单一频率信号u(t)=U

26、cost,未调载波电压为uC=UCcosct, 根据频率调制的定义,调频信号的瞬时角频率为：( )( )( )cosccfcmttk utt (7-1) 它是在c的基础上,增加了与u(t)成正比的频率偏移。式中kf为比例常数，称为调制灵敏度，单位为Hz/V，或rad/S/V。则调频信号的瞬时相位(t)是瞬时角频率(t)对时间的积分。即：00( )( )ttd (7-2) 式中,0为信号的起始角频率。为了分析方便,不妨设0=0,则式(7-2)变为:(7-3)则FM波的表示式为：称称为为调调频频指指数数。式式中中fmm ( )cos( )cossinFMCcfCcfutUtkut dtUtmt 0

27、00( )()()()sinsin( )ttcftmcfccfctdkudtkudtttmttt (7-4)Noticing!调制频率与最大频偏之间的关系调制频率与最大频偏之间的关系?从分析可以知道FM波的特点：（1）调频信号的瞬时频率与调制信号成线性关系，而瞬时相位与调制信号的积分成线性关系。2mmfmk Uf 或 与调制信号的振幅成正比，表示受调制信号的控制程度。FM信号瞬时频率最大变化量为2fm（2）最大频偏mmffmF 调频指数实际上是最大的相位偏移，它与调制信号的振幅成正比，与调制频率成反比，它等于最大频偏除以调制频率。 图7-1是调频波的波形，图7-2 调频波fm、mf与F的关系

28、（3）调频指数mf与调制信号的频率无关与调制信号的幅度有关t0t0u(a)(b)t0(t)(c)cmt0(d)IFM(t)t(t)024Tc2Tcmf(t)c(e) 图7-1是调频波的波形Ffmmf0fmmf图72 调频波fm、mf与F的关系fm 7.1.2 调频波的频谱调频波的频谱 1调频波的展开式sin()fjmtjntnfneJme 20( 1) ()2()!()!fnnmnfmmJmmnm 式中Jn(mf)是宗数为mf的n阶第一类贝塞尔函数,它可以用无穷级数进行计算:(7-5)(7-6)eR它它展展开开为为傅傅立立叶叶级级数数。是是周周期期性性函函数数，可可以以将将式式中中的的tjmf

29、e sinsincossintjmtjCfcCFMfceeUtmtUu 因为：它随mf变化的曲线如图73所示,并具有以下特性:0123456789101112 0.4 0.200.20.40.60.81.0Jn(mf)J0J1J2J3J4J5J6J7J8J9J10mf图73 第一类贝塞尔函数曲线 ()()()()nfnfnfnfJmJmJmJm n为偶数n为奇数不同的mf不同的频谱分量.)4cos()4)cos()3cos()2)cos()2cos()2)cos()cos()cos(cos)()cos()()(43210)(sinttmJUttmJUttmJUttmJUtmJUtnmJUemJ

30、UeeUuccfCccfCccfCccfCcfCcfnnnCtnjfnnnCtjmtjCFMcfceReR因此，调频波的级数展开式为：(7-7)2调频波的频谱结构和特点调频波的频谱结构和特点（1）单一频率调制的调频信号是由载波分量和无穷多对对称于载频两侧的边频率分量组成的，每个变频分量的间隔为调制频率或F。因此调频是非线性频谱的搬移。（2）载波分量和每对边频分量的振幅由对应的各阶贝塞尔函数来确定，mf 不同，它们的振幅也发生变化，在某些mf 值时，可能会使某些频率分量振幅为零。（3）偶数的边频分量符号相同。如将这对边频分量相加，则可合成为一DSB信号，且相位与载波相同。奇数的边频分量符号相反。

31、如将一对奇频分量相加，则合成矢量与载波垂直，是正交窄带调频NBFM。见图7-5。（4）当mf越大，具有较大振幅的边频分量数目就越多(见图7-3)。图7-4说明了通过改变调和m而改变mf对频谱的影响。cmf 1cmf 1mf 2ccmf 2cmf 5cmf 10Qcmf 15mf 5cmf 10mf 20cc(a)(b)图74 单频调制时FM波的振幅谱（a）为常数;（b）m为常数 通过改变F来改变mf 时，F越小，mf 就越大，边频数目就越多，但边频间隔也变小，因此频谱并没展宽。这说明信号带宽几乎不受调制频率的影响。 通过改变m来改变mf时， m 越大，mf 就越大，边频数目就越多，但边频间隔不

32、变小，因此频谱被展宽。mf增加，边频增加，但幅度减小0载波0载波合成矢量0合成矢量(a) AM情 况(b) NBFM情况mfsin t图75 调频信号的矢量表示 频率的变化不仅可以体现频率的变化不仅可以体现在幅度变化上，也可以体在幅度变化上，也可以体现在瞬时频率变化上现在瞬时频率变化上7.1.3 调频波的信号带宽调频波的信号带宽 虽然FM波有无穷多个边频分量，但对于一给定的mf，高到一定次数的边频分量的振幅已经小的可以忽略不记，因此通常采用的准则是：信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波1%以上的边频分量,即： |Jn(mf)| 0.01 (7-8) 由图7-6可见, 当mf 很大时, n/mf

33、 趋近于1。因此当mf 1时,即为宽带调制时，应将n=mf的边频包括在频带内,此时带宽为：Bs=2nF=2mfF=2fm (7-9) 当mf 很小时,如mf 0.5,为窄频带调频,此时： Bs=2F (7-10)mfn/mf0123448121620图76 |n(mf)|0.01时的n/mf曲线 对于一般情况,带宽为：Bs=2(mf+1)F=2(fm+F) 式(7-11)称为卡森(Carson)带宽公式，在宽带和窄带调频时，可用公式(7-9)和(7-10)来近似。 当调制信号不是单一频率时,由于调频是非线性过程,其频谱要复杂得多。比如有F1、F2两个调制频率,则根据式(7-7)可写出(7-11

34、)1122sinsin)1212Re()()cos()ffcj mt mtjtFMCnkCnfkfcnkuU eeUJmJmnkt （对于复杂信号的调频，带宽的表示为：Bs=2(mfmax+1)Fmax=2(fmmax+Fmax)(7-12)(7-13)7.1.4 调频波的功率调频波的功率 调频信号uFM(t)在电阻RL上消耗的平均功率为:等于各个频率分量的平均功率之和。由式（77）可得 ：2( )FMAMLutPR (7-14)(7-15) 这个结果表明：FM信号的平均功率等于未调制的载波平均功率。调制的过程只是进行功率的再分配，而分配原则与mf有关。22221()2()112FMcnfnL

35、nfnFMccLPUJmRJmPUPR 7.1.5 调频波与调相波的比较调频波与调相波的比较1调相波调相波 调相波是其瞬时相位以未调载波相位c为中心按调制信号规律变化的等幅高频振荡。设u(t)=Ucost,并令0=0,则其瞬时相位应随调制信号线性变化，因此为： (t)=ct+(t)=ct+kpu(t)= ct+kpUcost =ct+mcost=ct+mpcost （716） 从而得到调相信号为： uPM(t)=UCcos(ct+mpcost) （717） 式中kp 叫 调相灵敏度，单位为rad/V,mp=kpU叫调相指数，也就是最大的相偏。则调相波的瞬时频率为：ttmdttdukdttdtmcpcpc sinsin)()()( mpmpmfm F其中：或从分析可以知道FM波的特点：（1）调相信号的瞬时相位与调制信号成线性关系，而瞬时频率与调制信号的微分成线