第一章流体流动2杜可杰

1、版权所有化 工 原 理授课人：杜可杰第四节 管内流体流动的摩擦阻力损失总阻力损失：直管阻力：流体流经一定直径的直管时，由于流体的内摩擦而产生的阻力；局部阻力：流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部地方所引起的阻力。fffhhhffsfpppfffhhh流动时产生的阻力摩擦阻力引起的压力降形体阻力引起的压力降总机械能损失直管阻力局部阻力一、直管阻力（一）阻力的表现形式 流体在水平等径直管中作定态流动,列伯努利方程得22121122f1122ppz guz guh 一、直管阻力（一）阻力的表现形式 21uu 21zz 12fpph 若管道为倾斜管，则 12f12()()pphz

2、gz g 流体的流动阻力表现为静压能的减少； 水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。 （二）直管阻力的通式 由于压力差而产生的推动力： 4221dpp 流体的摩擦力：dlAF dldpp4)(221 f4lhd 2f282l uhu d 令 28u 定态流动时剪应力面积直管阻力通式（范宁Fanning公式） 其它形式：摩擦系数（摩擦因数） 则 2f2l uhd J/kg压头损失2f2l uHdg m压力损失22fudlp Pa 该公式层流与湍流均适用； 注意 与 的区别。p fp fehuzgWPPP 2212定义：Pf=hf，流体因为流动阻力而引起的压强降。上式说明，Pf并不是两截

3、面间的压强差P。在一般情况下，二者在数值上不相等。只有当流体在一段既无外功加入、水平等径管内流动时，因We=0，Z=0，u2/2=0，才能得出两截面间的压强差P与压强降Pf在数值上相等。（三）层流时的摩擦系数 max21uu 221max4)(Rlppu速度分布方程2dR 22132)(dlupp232 lupd又哈根-泊谡叶 （Hagen-Poiseuille）方程 能量损失 层流时阻力与速度的一次方成正比 。22f232646422lululuhdd u dRe d Re64变形：比较得232pdluhf管壁粗糙度对摩擦系数的影响 光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；粗糙管：钢管、铸铁管

4、等。绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。相对粗糙度 /d ：绝对粗糙度与管内径的比值。 层流流动时： 流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与 /d无关，只与Re有关。（四）湍流时的摩擦系数 湍流流动时： 水力光滑管只与Re有关，与 /d无关 完全湍流粗糙管只与 /d 有关，与Re无关（四）湍流时的摩擦系数1. 量纲分析法 目的：（1）减少实验工作量； （2）结果具有普遍性，便于推广。基础：量纲一致性 即每一个物理方程式的两边不仅数值相等， 而且每一项都应具有相同的量纲。比较复杂，实验牵涉变量较多基本定理：白金汉（Buckingham）定理 设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变量的基本因次

5、数为m个，则该物理现象可用N（nm）个独立的无量纲数群表示。 湍流时压力损失的影响因素：（1）流体性质：，（2）流动的几何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）（3）流动条件：u直管摩擦阻力损失的影响因素： , uldfPfl d u P1P2绝对粗糙度,fldufp 物理变量 n 7基本量纲 m3 (M T L)无量纲数群 Nnm4 幂函数形式: ghecbafuldKP将式中各物理量的因次用基本因次表达，根据因次分析法的原则，等号两端的因次相同。 ghecbaMLMLTMLTLLLMT311112即该过程可用4个无量纲数群表示。ddludup,2f无量纲化处理式中：表示压力降与惯性力之比2fupEu

6、欧拉（Euler）准数压力降：压力降： MTMT-2-2L L-1-1 Pa(N/m Pa(N/m2 2) )管径（管径（DiameterDiameter） ： L mL m管长（管长（LengthLength） ： L mL m平均速度（平均速度（Average velocityAverage velocity） LTLT-1-1 m/s m/s粘度（粘度（ViscosityViscosity） ： MLML-1-1T T-1-1 Pa Pa s s密度（密度（DensityDensity） ： MLML-3-3 kg/m kg/m3 3粗糙度（粗糙度（Roughness parameter

7、Roughness parameter） L mL md相对粗糙度dl管道的几何尺寸udRe 雷诺数 表示惯性力与粘性力之比 反应流体流动状态与湍动程度根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即 dRedlup,2f或),(dRe2,f ff fplhReudd 摩擦因数图：莫莫狄狄（Moody）图图层层流流区区Re64 过渡区思考：由图可见， ，Re，这与阻力损失随 Re 增大而增大是否矛盾？湍湍流流区区 d Re,阻力平方区 d 水水力力光光滑滑管管 Re 22udlhf（1）层流区（Re 2000） 与/d 无关，与Re为直线关系，即 hf u, ,即 hf 与u的一次方成正比。Re64

8、 （2）过渡区（2000Re4000) 将湍流时的曲线延伸查取值 。（3）湍流区（Re4000以及虚线以下的区域） ),(dRef （4）完全湍流区 （虚线以上的区域） 与Re无关，只与/d有关 。/d一定时 ，经验公式 ：柏拉修斯（Blasius）式：25. 03164. 0Re 适用光滑管，Re2.51031052fhu = (/d)，与Re无关当/d一定时，为一常数。 。由范宁公式，若l/d一定，则阻力损失与流速的平方成正比hfu2/2 ，称作阻力平方区 。（五） 非圆形管内的流动阻力 套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d2 : 12122122e44ddddddd 边长分别为a、

9、b的矩形管 :baabbaabd 2)(24e非圆型管Ade44润湿周边长流通截面积当量直径说明：（1）Re与hf中的直径用de计算；不能用de 来计算流体的流道截面积、流速和流量；（2）层流时：ReC （3）流速用实际流通面积计算 。2e4Vqud非圆形管的截非圆形管的截面形状面形状正方形正方形正三角形正三角形环形环形长方形长方形长长: :宽宽=2:1=2:1长方形长方形长长: :宽宽=4:1=4:1常数C5753966273二、局部阻力 （一）阻力系数法 将局部阻力表示为动能的某一倍数。 2f2uh 或 2f2uHg 局部阻力系数 J/kgJ/N=m212(1)01AA1. 突然扩大21f

10、1u2小管中的大速度uh 经验公式210.5(1)00.5AA2.突然缩小22f22小管中的大速度uhu 3. 管进口及出口进口：流体自容器进入管内。 进口 = 0.5 进口阻力系数出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外 空间。 出口 = 1 出口阻力系数4 . 管件与阀门22eeff22lluuhHddg或或（二）当量长度法 将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为le的直管所产生的阻力 。le 管件或阀门的当量长度，m。式中：、d、u 均采用直管数据；管件或阀门的当量长度数值都是由实验确定的。在湍流情况下某些管件与阀门的当量长度可从共线图查得三、流体在管路中的总阻力22e

11、f()22ll uluhdd 减少流动阻力的途径： 管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯； 尽量不安装不必要的管件和阀门等； 管径适当大些。【例题例题】 溶剂由容器溶剂由容器A A流入流入B B 。容器。容器A A液面恒定，两容器液面上方压力相等。溶剂由液面恒定，两容器液面上方压力相等。溶剂由A A 底部倒底部倒U U型管排出，其顶型管排出，其顶部与均压管相通。容器部与均压管相通。容器A A液液面距排液管下端面距排液管下端6.0m6.0m，排液，排液管为管为 60603.5mm3.5mm钢管，由容钢管，由容器器A A至倒至倒U U型管中心处，水型管中心处，水平管段总长平管段总长3.5m3.5m，有

12、球阀，有球阀1 1个个( (全开全开) )，9090标准弯头标准弯头3 3个。个。AB3.5mH11溢流6m均压管22试求：要达到试求：要达到12m12m3 3/h/h的流量，倒的流量，倒U U型管最高点距容器型管最高点距容器A A 内液面的高差内液面的高差H H。（ = =900kg/m900kg/m3 3， = = 0.6 0.61010-3 -3 PaPas s）。）。取钢管绝对粗糙度 212 36001.51m s0.785 0.053u 530.053 1.51 900Re1.20 100.6 10du30.30.3mm5.66 1053d则AB3.5mH11溢流6m均压管22解：溶

13、剂在管中的流速查图得摩擦系数 0.0320.50.756.4管进口突然缩小 90的标准弯头 球心阀（全开） 以容器A液面为 1-1 截面，倒U型管最高点处为 2-2 截面，并以该截面处管中心线所在平面为基准面，列柏努利方程有： AB3.5mH11溢流6m均压管22221 2122fhuHzzgg21 23.56.02fHuhd229.59.511 0.0320.50.75 36.40.0531.73m22 9.810.0321.510.053dHgud AB3.5mH11溢流6m均压管22ghgugpzgugpzf212222211122第五节 管路计算 管路计算是fupuphgzWgz222

14、122221122udlfh摩擦阻力计算式：柏努利方程:连续性方程：2211uAuA的具体应用。 管路系统已固定，要求核算在某些条件下的输送能力或某些技术指标。 管路计算设计型计算操作型计算设计型计算 通常指对于给定的流体输送任务(一定的流体体积流量)，选用合理且经济的管路和输送设备操作型计算管路计算 简单管路复杂管路管路分类直径不变异径管串联分支管路并联管路管路计算 321VVVqqq 一、简单管路 （一）特点 （1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。 (2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。ff1f2f3hhhh qV1,d1qV3,d3qV2,

15、d2不可压缩流体321mmmqqq /RedVfquh （二）管路计算（1）摩擦损失计算 已知：流量qV 、管长l，管件和阀门，管径d， 粗糙度 求：hf2l=2fuhd 已知：管子d 、l，管件和阀门 ，供液点z1.p1， 需液点的z2、p2，输送机械 W； 求：流体的流速u及供液量qV。 （2）流量计算 湍流区：22.51lg3.72ffdhdlulddh 流速u或管径d为未知，因此不能计算Re，无法判断流体的流型，故不能确定摩擦系数。在工程计算中常采用试差法或其它方法来求解。 试差法计算流速的步骤：（1）根据柏努利方程列出试差等式；（2）试差：查假设duRe符合？可初设阻力平方区之值注意

16、：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需 试差，可直接解析求解。 已知：流量qV，管子、l，管件和阀门 ，供液点z1. p1，需液点的z2 p2，输送机械W 等； 求：管径d。 （3）管径计算 用试差法解决。流速流速u或管径或管径d为未知为未知例 已知某水平输水管路的管子规格为管长为 138m，管子相对粗糙度 /d=0.0001 ，若该管路能量损失 Hf=5.1m,求水的流量为若干？水的密度为 1000kgm-3 ，粘度为1厘泊。 mm5 . 39802. 0：设解：lgdHuf2gudlgWHff221724. 113802. 08 . 91 . 5082. 02smu0001. 0d验算验

17、算5310141. 11011000724. 1082. 0Redu)02. 0(0175. 0查得查得0175. 0重设重设1843. 11380175. 081. 91 . 5082. 02smu再验算再验算0.0175,1051. 1Re5查得133221073. 9843. 1)082. 0(785. 04smudqv（三）阻力对管内流动的影响pApBpaF1122AB 阀门F开度减小时：（1）阀关小，阀门局部阻力系数 hf,A-B 流速u 即流量； （2）在1-A之间，由于流速u hf,1-A pA ； （3）在B-2之间，由于流速u hf,B-2 pB 。 结论：（1）当阀门关小时

18、，其局部阻力增大，将使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游压力上升；（3）上游阻力的增大使下游压力下降。 可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。二、复杂管路 （一）并联管路 AqVqV1qV2qV3B1. 特点：（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；321mmmmqqqq （2）并联管路中各支路的能量损失均相等。 f1f2f3fABhhhh 不可压缩流体注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即 可，不能重复计算。321VVVVqqqq AqVqV1qV2qV3B12222fgugpBgugpAhzzBBAA22222fgugpBgugpAhzzBBAAfABgugpBgugpAhzzBBAA222221fffABhhhhfAB= hf1 =hf2 （各支管单位质量流体阻