大一学年化工专业课件热力学二定律配套

1、2022年4月28日第五章 热力学第二定律15-1 热机循环和制冷循环热机循环和制冷循环5-2 热力学第二定律的表述热力学第二定律的表述5-3 卡诺循环卡诺循环5-4 卡诺定理卡诺定理5-5 克劳修斯不等式克劳修斯不等式5-6 状态参数熵及孤立系统熵增原理状态参数熵及孤立系统熵增原理2022年4月28日第五章 热力学第二定律2 热机循环：将燃料燃烧放出的热能转变为机械功，实现热功转热机循环：将燃料燃烧放出的热能转变为机械功，实现热功转换的热力循环。换的热力循环。 吸热吸热1q 放热放热2q循环净功循环净功210qqw 热机循环热效率热机循环热效率1212110t1qqqqqqw 实实践证明：企

2、图不向温度较低的环境放热而把高温物体的热能践证明：企图不向温度较低的环境放热而把高温物体的热能连续地完全转换为机械能是不可能的。连续地完全转换为机械能是不可能的。 热机循环分析：热机循环分析： 2022年4月28日第五章 热力学第二定律3 制冷循环：消耗一定的机械功，实现热量由低温物体向高温物制冷循环：消耗一定的机械功，实现热量由低温物体向高温物体传递的循环。体传递的循环。吸热吸热放热放热耗功耗功制冷系数制冷系数2q1q210qqw21202qqqwq 实践证明，企图不消耗机械功而实现由低温物体向高温物体传实践证明，企图不消耗机械功而实现由低温物体向高温物体传递热量是不可能的。递热量是不可能的

3、。 制冷循环的分析：制冷循环的分析： 2022年4月28日第五章 热力学第二定律4 开尔文开尔文- -普朗克说法普朗克说法： “不可能建造一种循环工作的机器，其作用只是从单一热源吸不可能建造一种循环工作的机器，其作用只是从单一热源吸热并全部转变为功热并全部转变为功”。 “第二类永动机是不可能制成的第二类永动机是不可能制成的” “热机的热效率不可能达到热机的热效率不可能达到100% %” 即热机工作时除了有高温热源提供热量外，同时还必须有低温即热机工作时除了有高温热源提供热量外，同时还必须有低温热源，把一部分来自高温热源的热量排给低温热源，作为实现把高热源，把一部分来自高温热源的热量排给低温热源

4、，作为实现把高温热源提供的热量转换为机械功的必要补偿温热源提供的热量转换为机械功的必要补偿 。 克劳修斯说法克劳修斯说法：“不可能使热量由低温物体向高温物体传递而不可能使热量由低温物体向高温物体传递而不引起其他的变化不引起其他的变化”。 即当利用制冷机实现由低温物体向高温物体传递热量时，还必即当利用制冷机实现由低温物体向高温物体传递热量时，还必须消耗一定的机械功，并把这些机械功转变为热量放出，以此作为须消耗一定的机械功，并把这些机械功转变为热量放出，以此作为由低温物体向高温物体传递热量的补偿。由低温物体向高温物体传递热量的补偿。 2022年4月28日第五章 热力学第二定律5 假设机器假设机器A

5、违反开尔文违反开尔文- -普朗克说法能从高温普朗克说法能从高温热源取得热量热源取得热量 而把它全部转变为机械功而把它全部转变为机械功w0，即即 ，则可利用这些功来带动制冷机则可利用这些功来带动制冷机B，由低由低温热源取得热量温热源取得热量q2而向高温热源放出热量而向高温热源放出热量q1。即即 A机机：10qwB机机：210qqw由于由于211qqq有有112qqq 即低温热源给出热量即低温热源给出热量q2，而高温热源得到了热量而高温热源得到了热量q2，此外没有此外没有其它的变化。这显然违反了克劳修斯说法。其它的变化。这显然违反了克劳修斯说法。 热力学第二定律的各种说法是一致的，若假设热力学第二

6、定律的各种说法是一致的，若假设能违反一种表述能违反一种表述, ,则可证明必然也违反另一种表述。则可证明必然也违反另一种表述。1q10qw2022年4月28日第五章 热力学第二定律6 经验表明，非自发过程不能自发地实现，即使利用热机、制冷经验表明，非自发过程不能自发地实现，即使利用热机、制冷机或者其他任何办法，使非自发过程得以实现，但同时总是需要另机或者其他任何办法，使非自发过程得以实现，但同时总是需要另一种自发过程伴随进行，以作为实现非自发过程的一种补偿。一种自发过程伴随进行，以作为实现非自发过程的一种补偿。 自发过程自发过程：自发地实现的过程。：自发地实现的过程。 非自发过程非自发过程：自发

7、过程的逆向过程。：自发过程的逆向过程。因此，热力学第二定律可概括为：因此，热力学第二定律可概括为： 一切自发地实现的涉及热现象的过程都是不可逆的。一切自发地实现的涉及热现象的过程都是不可逆的。 只要系统进行了一个自发过程，不论用何种复杂的办法，都不只要系统进行了一个自发过程，不论用何种复杂的办法，都不可能使系统和外界都恢复原状而不留下任何变化。在此意义上，自可能使系统和外界都恢复原状而不留下任何变化。在此意义上，自发过程所产生的效果是无法消除的，或者说是不可逆复的。发过程所产生的效果是无法消除的，或者说是不可逆复的。2022年4月28日第五章 热力学第二定律7 卡诺循环热效率卡诺循环热效率：a

8、bvvTRqln1rg1 卡诺循环：卡诺循环：利用两个热源，由两个利用两个热源，由两个可逆定温过程和两个可逆绝热组成的热可逆定温过程和两个可逆绝热组成的热机循环。机循环。r1r212ct,11TTqq吸热：吸热：dcvvTRqln2rg2放热：放热：按绝热过程按绝热过程b-c及及d-a参数变化关系：参数变化关系：) 1/(12r1rTTvvbc) 1/(12r1rTTvvad有有dcabvvvv由此可得由此可得2022年4月28日第五章 热力学第二定律8 (1)卡诺循环的热效率仅决定于高温热源温度卡诺循环的热效率仅决定于高温热源温度Tr1及低温热源的及低温热源的温度温度Tr2，而而与工质的种类

9、无关。与工质的种类无关。 (2)提高提高Tr1及降低及降低Tr2可可以提高卡诺循环的热效率。以提高卡诺循环的热效率。 (3)由于由于Tr1不可能为无限大，不可能为无限大，Tr2不可能为零，所以卡诺循环不可能为零，所以卡诺循环的热效率不可能达到的热效率不可能达到100%。 (4)当当Tr1和和Tr2相等时，卡诺循环的热效率为零，这就意味着相等时，卡诺循环的热效率为零，这就意味着利用单一热源吸热而循利用单一热源吸热而循环作功是不可能的。环作功是不可能的。2022年4月28日第五章 热力学第二定律9 等效卡诺循环等效卡诺循环: : 任意循环任意循环a-b-c-d-a等效卡诺循环等效卡诺循环A-B-C

10、-D-A。平均吸热温度平均吸热温度： 任意循环的等效卡诺循环热效率：任意循环的等效卡诺循环热效率：平均放热温度平均放热温度：accbaacsssTssqTd1m1accdacasssTssqTd2m2m1m2m1m212t1)()(11TTssTssTqqacac2022年4月28日第五章 热力学第二定律10 卡诺定理卡诺定理：在两个给定的热源之间工作的所有热机，：在两个给定的热源之间工作的所有热机，不可能具不可能具有比可逆热机更高的热效率。有比可逆热机更高的热效率。 如如：A为任意热机任意热机，B为可逆热机，则有为可逆热机，则有 At,Bt,证明证明：令：令A、B机联合工作，因机联合工作，因

11、B为可逆机，令其作为可逆机，令其作制冷循环。有制冷循环。有210:BQQW210:AQQW即即21210QQQQW如果如果Bt,At,，则有，则有1010QWQW，即，即11QQ 代入上式，有代入上式，有02211QQQQ结果：热量从低温传至高温，而未引起其他变化。这是不可能的结果：热量从低温传至高温，而未引起其他变化。这是不可能的。2022年4月28日第五章 热力学第二定律11 推论推论1：在两个给定的热源之间工作的所有可逆热机的热效率在两个给定的热源之间工作的所有可逆热机的热效率都相同。即都相同。即 推论推论2：在两个给定的热源之间工作的不可逆热机，其热效率：在两个给定的热源之间工作的不可

12、逆热机，其热效率必然小于必然小于在相同两热源间工作的可逆热机的热效率在相同两热源间工作的可逆热机的热效率。r1r2t1TTr1r212irt,11TTQQ综合上述结论，有综合上述结论，有12t1QQr1r21TT2022年4月28日第五章 热力学第二定律12 对两热源循环对两热源循环，由卡诺定理及其推论有，由卡诺定理及其推论有12t1qq即即r221r1TqTq用代数式表示，有用代数式表示，有r1r21TT0r221r1TqTq2022年4月28日第五章 热力学第二定律13 对于可逆的微元循环，有对于可逆的微元循环，有0r221r1TqTq0lim1r221r1ininTqTq0rTq 多热源

13、循环多热源循环，在循环内作无数条可逆绝热过程曲线，与循环曲，在循环内作无数条可逆绝热过程曲线，与循环曲线相交，得无数个微元循环。线相交，得无数个微元循环。 任意可逆循环中吸热和放热过程的热量与相应热源温度之比的任意可逆循环中吸热和放热过程的热量与相应热源温度之比的积分等于零。上述积分式称为积分等于零。上述积分式称为克劳修斯积分等式克劳修斯积分等式。 2022年4月28日第五章 热力学第二定律14 对于不可逆循环，其中部分微元循环是可逆的，即对于不可逆循环，其中部分微元循环是可逆的，即0r221r1iTqTq0limlim1r221r11r221r1mjjmniinTqTqTqTq0rTq部分微

14、元循环是不可逆的，即部分微元循环是不可逆的，即0r221r1jTqTq对整个循环有对整个循环有即即综合上述讨论结果，有综合上述讨论结果，有0rTq克劳修斯不等式克劳修斯不等式2022年4月28日第五章 热力学第二定律15 熵为状态参数的证明：熵为状态参数的证明： 可逆过程系统与热源有相同的温度，即可逆过程系统与热源有相同的温度，即Tr=T，所以有所以有0Tq对图示的循环，分为两个可逆过程，则有对图示的循环，分为两个可逆过程，则有0adccbaTqTqcdacbaTqTq由上二式知，由上二式知， 应应等于某个参数的全微分，它就是状态参数熵的等于某个参数的全微分，它就是状态参数熵的微分，即在可逆过

15、程中有微分，即在可逆过程中有Tqsd Tq2022年4月28日第五章 热力学第二定律16结合前三式，有结合前三式，有0d scdacbassdd),(1vpss ),(2Tpss ),(3vTss vvsppsspVdddTTsvvssVTddd即熵的变化和过程无关，而仅决定于初态及终态，从而说明熵是一即熵的变化和过程无关，而仅决定于初态及终态，从而说明熵是一个普遍存在的状态参数。个普遍存在的状态参数。 因此熵可以表示成任意两个独立状态参数的函数，如因此熵可以表示成任意两个独立状态参数的函数，如 熵的微分是全微分，可以表示为熵的微分是全微分，可以表示为通常，在热力学计算中只计算熵变。通常，在热

16、力学计算中只计算熵变。ppsTTssTpddd，2022年4月28日第五章 热力学第二定律17 由熵的定义式和热力学第一定律的能量方程式，可得到由熵的定义式和热力学第一定律的能量方程式，可得到vpusTdddpvhsTddd 这两个公式反映了各状态参数之间的基本关系，与进行的过程这两个公式反映了各状态参数之间的基本关系，与进行的过程是否可逆无关。是否可逆无关。 2022年4月28日第五章 热力学第二定律18由于由于 ，所以，所以两空间气体的熵变分别为两空间气体的熵变分别为 不可逆过程不可逆过程熵流和熵产：熵流和熵产：可逆过程中，系统与外界的换热是引可逆过程中，系统与外界的换热是引起系统熵变的唯

17、一原因。不可逆过程中，不可逆因素也会引起系统起系统熵变的唯一原因。不可逆过程中，不可逆因素也会引起系统的熵变。的熵变。 温差传热引起的熵产：温差传热引起的熵产： A、B两空间气体所组成的系统，两空间气体所组成的系统，TATB。 QUdAQUdBAAAddTUSBBBddTUSAAdTQSBBdTQSBATTBAddSS可表示为可表示为因此有因此有011ddBABAgTTQSSS即温差传热过程中产生了熵，称为即温差传热过程中产生了熵，称为熵产熵产 。由热力学第一定律有由热力学第一定律有gS，2022年4月28日第五章 热力学第二定律19 设一微元过程，系统吸热设一微元过程，系统吸热 ，作功作功

18、，比热力学能变化比热力学能变化du，比体积变化比体积变化dv。其系统的熵变为其系统的熵变为TvpusdddwuqdTwvpTqsddgfdsss该过程的能量转换关系为该过程的能量转换关系为将其代入前式，即有将其代入前式，即有可见可见即不可逆过程系统熵变等于熵流和熵产的代数和。熵流和热量具有即不可逆过程系统熵变等于熵流和熵产的代数和。熵流和热量具有相同的符号；熵产则不同，它永远为正值，并随着不可逆程度的增相同的符号；熵产则不同，它永远为正值，并随着不可逆程度的增加而增大。加而增大。 熵产熵产qw2022年4月28日第五章 热力学第二定律20 设任意不可逆过程设任意不可逆过程a-b-c和任意可逆过程和任意可逆过程c-d-a组成一热力循环组成一热力循环。 按克劳修斯不等式有按克劳修斯不等式有 0rradccbaTqTq 0radccbaTqTqcbaacTqssrrdTqs rdTqs c-d-a为可逆过程，因此有为可逆过程，因此有T=Tr，所以上式可写为所以上式可写为因此有因此有 ，微元，微元不可逆过程不可逆过程有有对对可逆过程可逆过程，T=Tr，因此有因此有综合上面两种情况，可得综合上面两种情况，可得sdrTq2022年4月28日第五章 热力学第二定律2