181一元二次方程(第2课时）

1、 ? 1 1、什么是一元二次方程？、什么是一元二次方程？ 2 2、一元二次方程的一般形式是怎样的？、一元二次方程的一般形式是怎样的？ =1 1.当当m 时时,方程方程(m1)x2 2(2m1) x+m =0是关于是关于x x的一元一次方程的一元一次方程,当当m 时时,上述方程才是关于上述方程才是关于x x的一元二次方程的一元二次方程142(1)2750mmxmx 2m 何值时，方程何值时，方程 是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程? 认识了一元二次方程认识了一元二次方程, ,接下来接下来我们就要探求我们就要探求一元二次方程的解一元二次方程的解. . 方程解的定义是怎样的呢方程解的定义是怎

2、样的呢? ? 能使方程左右两边相等的未知能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解数的值就叫方程的解 ? 问题问题: :要组织一次排球邀请赛要组织一次排球邀请赛, ,参参赛的每两队之间都要比赛一场赛的每两队之间都要比赛一场, ,根据根据场地和时间等条件场地和时间等条件, ,赛程计划安排赛程计划安排7 7天天, ,每天安排每天安排4 4场比赛场比赛, ,比赛组织者应比赛组织者应邀请多少个队参加比赛邀请多少个队参加比赛? ?解解: :设邀请了设邀请了x队参加比赛队参加比赛, ,根据题意得根据题意得: :即即: :x( (x-1)=56-1)=56x( (x -1)=28-1)=2821 思考思考

3、:你能否说出下列方程的解你能否说出下列方程的解? 一元二次方程的根的情况与一元一一元二次方程的根的情况与一元一次方程有什么不同吗次方程有什么不同吗? ?根根x2 -36=0-36=0 x2 36=036=0(x - - 6)2 =0=0练习练习:1)下面哪些数是方程下面哪些数是方程x2x6=06=0 的根的根? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2)你能写出方程你能写出方程 x2 x =0=0 的根吗的根吗?即即: :平方后是它本身的数是哪些平方后是它本身的数是哪些? ?0 0或或1 1 ? 例题讲解例题讲解 的值为则的一根是的一元二次方程已知关于aaxxax0, 01)1()122

4、A.1 B.-1 C.1A.1 B.-1 C.1或或-1 D.0-1 D.0B B ?例题讲解?342, 0043)2()2(22222的值为多少则有一根为的方程关于mmmxmxmx 例题讲解例题讲解.193193)2(4)2(234233242234222040:22222或代数式的值为或都符合题意经检验代入得是方程的解解mmmmmmm ?.)20072006)(20072006(,020082006,)3(222的值试求的根都是方程已知nnmmxxnm 例题讲解例题讲解4015)20072008)(20072008()20072006)(20072006(2008200620082006:020082006020082006:,020082006,:2222222nnmmnnmmnnmmxxnm即由根的定义知的根是方程解.0, 0) 12必有一解为则一元二次方程若cbxaxcba.0, 0)22必有一解为则一元二次方程若cbxaxcba-1 -11 1.0, 024)32必有一解为则一元二次方程若cbxaxcba 的一解的范围是方程试判断一元二次根据下表的对应值0,)42cbxax x3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07cbxax2A A 3 3x x 3.233.23C C 3.243.24x x