命题与证明二PPT学习教案

1、会计学1命题与证明二命题与证明二第1页/共20页假命题假命题命题的一般表述命题的一般表述：如果如果，那么，那么题设题设结论结论命题的结构：命题的结构：第2页/共20页(1(1）两直线平行，同位角相等；）两直线平行，同位角相等；（2 2）在一个三角形中，等边对等角；）在一个三角形中，等边对等角；（3 3）乘积为）乘积为1 1的两个数互为倒数；的两个数互为倒数；结论结论题设题设在一个三角形中有两条边相等在一个三角形中有两条边相等 这两条边所对应的角相等这两条边所对应的角相等两个数的乘积为两个数的乘积为1 两个数互为倒数两个数互为倒数结论结论题设题设结论结论题设题设真真真真真真第3页/共20页两点确

2、定一条直线两点确定一条直线 两点之间，线段最短两点之间，线段最短 过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线线第4页/共20页问：你还能举出问：你还能举出一些例子吗？一些例子吗？第5页/共20页如果两个三角形三条边相如果两个三角形三条边相等，那么两个三角形全等等，那么两个三角形全等. .第6页/共20页n公理和定理的共同点和不同点：公理和定理的共同点和不同点：不同点：公理不同点：公理的正确性是人们长期的正确性是人们长期 实践检验所证实的真命题；实践检验所证实的真命题；共同点：共同点：都是真命题都是真命题定理定理的正确性是依赖推理证实的的正确性是依赖推

3、理证实的. .第7页/共20页从已知条件出发，依据定义、基从已知条件出发，依据定义、基本事实、已证定理，并按照逻辑本事实、已证定理，并按照逻辑法则，推导出结论，这一方法称法则，推导出结论，这一方法称为为演绎推理（或演绎法）演绎推理（或演绎法）演绎推演绎推理的理的过程过程，就是演绎证明，简称，就是演绎证明，简称证明证明演绎推理演绎推理第8页/共20页证明假命题的方法证明假命题的方法举反例举反例第9页/共20页证明命题证明命题“两条直线被第三条所截，如果内错角两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么同位角也相等相等，那么同位角也相等”是真命题。是真命题。l3l1l2321第一步：第一步：根据题意

4、，画出图形根据题意，画出图形例题分析例题分析第10页/共20页证明命题证明命题“两条直线被第三条所截，如果内错角两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么同位角也相等相等，那么同位角也相等”是真命题。是真命题。第二步：第二步：条件条件：如图，直线如图，直线 与与 被被 所所截，截，1=2l3l2l1l1321l2l3结论：结论：2=3在在“已知已知”中写出条件中写出条件，在，在“求证求证”中写出结中写出结论论Z/xxk已知：已知：求证求证：第11页/共20页证明命题证明命题“两条直线被第三条所截，如果内错角两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么同位角也相等相等，那么同位角也相等”是真命题。

5、是真命题。l3l1l2321第三步：第三步：在在“证明证明”中写出推理过程中写出推理过程，并且，并且步步有依据步步有依据。如图，直线如图，直线 与与 被被 所所截，截，1=2l3l2l1已知：已知：求证求证：2=3证明证明：1=21=32=3（ 已知已知 ）（对顶角相等）（对顶角相等）（等量代换）第12页/共20页例例2. 证明：邻补角的平分线互相垂直。证明：邻补角的平分线互相垂直。 （自己尝试证明自己尝试证明）第13页/共20页已知：如图直线已知：如图直线c与直线与直线a、b相交，且相交，且1=2。求证：求证：a bl3l1l2321第14页/共20页例例4：已知：已知:如图如图, AOB+

6、BOC=180,OE平分平分AOB,OF平分平分BOC,求证求证:OEOFAOCBEF12第15页/共20页练习练习:1. 已知，如图，已知，如图，ABBF， CDBF，1=2 求证：求证： 3=4证明证明: ABBF， CDBF B=CDF=90 AB/ 又又 1=2 AB/EF / 3=4 已知已知 垂直定义垂直定义 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行（已知）（已知）（内错角相等，两直线平行（内错角相等，两直线平行） 平行于同一直线的两直线平行平行于同一直线的两直线平行 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等1234ABCDEF（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）CDCDEF第16页/共20页1、已知：如图、已知：如图DC/AB ，AD/BC。求证。求证A=CB BA AD DC C课后练习课后练习P80第17页/共20页2.如图，如图，DC/AB，DF平分平分CDB，BE平分平分ABD，求证：，求证：1=2ABCDEF12