第8章网络优化3

1、费用优化费用优化1 直接费用：完成各项工作直接所需人力、资源、设直接费用：完成各项工作直接所需人力、资源、设备等费用备等费用 为缩短作业时间，需采用一些技术组织为缩短作业时间，需采用一些技术组织措施，相应会增加一些费用，在一定范围内，工作措施，相应会增加一些费用，在一定范围内，工作的作业时间越短，直接费用越大的作业时间越短，直接费用越大2 间接费用：包括管理费、办公费等，常按任务期长间接费用：包括管理费、办公费等，常按任务期长短分摊，在一定条件下，工期越长，间接费用越大短分摊，在一定条件下，工期越长，间接费用越大总成本总成本直接费用直接费用间接费用间接费用工期工期费费用用费用优化费用优化 通过

2、计算网络计划的不同完工期相应的总费用，通过计算网络计划的不同完工期相应的总费用，以求得成本最低的日程安排就是以求得成本最低的日程安排就是“最低成本日程最低成本日程”，又称又称“工期工期成本优化成本优化” 直接费用与工作所需工时的关系常假定为直线关直接费用与工作所需工时的关系常假定为直线关系，如下图所示系，如下图所示:工作（工作（i，j）的正常工时为）的正常工时为Dij，所，所需费用需费用Mij；特急工时为；特急工时为dij，所需费用，所需费用mij，工作（，工作（i，j）从正常工时每缩短一个单位时间所需增加的费）从正常工时每缩短一个单位时间所需增加的费用成为成本斜率，用用成为成本斜率，用cij

3、表示：表示：工时工时费费用用ABmijMijdijDijijijijijijdDMmc工作工作正常工时正常工时特急工时特急工时成本斜率成本斜率Cij（元（元/d）时间时间 d费用元费用元时间时间 d费用元费用元245000167000250309000181020010022400018480020026100002410300150248000209000250185400185400/18640010680050例：已知网络计划个工作的正常工时、特急工时及相例：已知网络计划个工作的正常工时、特急工时及相应费用如下表所示。网络图如图应费用如下表所示。网络图如图a所示。所示。按正常工时从上图中

4、计算出总工期为按正常工时从上图中计算出总工期为74天，关天，关键路线为键路线为，由上表可计算出，由上表可计算出正常工时情况下总直接费用为正常工时情况下总直接费用为47800元。元。 设正常工时下，任务总间接费用为设正常工时下，任务总间接费用为18000，工期每缩短一天，间接费用可节省工期每缩短一天，间接费用可节省330元，元，求最低成本日程。求最低成本日程。12346524221830262418（a）T=74 解：以原始网络为基础计算按下列步骤进行：解：以原始网络为基础计算按下列步骤进行：（1）从关键工作中选出缩短工时所需直接费用）从关键工作中选出缩短工时所需直接费用最少的方案，并确定该方案

5、可能缩短的天数。最少的方案，并确定该方案可能缩短的天数。（2）按照工作的新工时，重新计算网络计划的）按照工作的新工时，重新计算网络计划的关键路线及关键工作。关键路线及关键工作。（3）计算由于缩短工时所增加的直接费用。）计算由于缩短工时所增加的直接费用。 不断重复上述三个步骤，直到工期不能再缩短不断重复上述三个步骤，直到工期不能再缩短为止。为止。 从图（从图（a）看出，关键路线上的三道关键工作）看出，关键路线上的三道关键工作（1，3），成本斜率：），成本斜率：100 （3，4），成本斜率：），成本斜率：150（4，6）中，成本斜率：）中，成本斜率：/ 工作（工作（1，3）的成本斜率相比之下最小，

6、应选择在）的成本斜率相比之下最小，应选择在工作（工作（1，3）上缩短工时，查表）上缩短工时，查表6-5知，最多可缩知，最多可缩短短12天，即取工作（天，即取工作（1，3）的新工时为）的新工时为18天。重天。重新计算网络参数新计算网络参数 ，结果如图（，结果如图（b）所示）所示12346524221818262418（b）T=64 关键路线为关键路线为，总工期总工期64天，实际只缩天，实际只缩短了短了10天。这意味着，天。这意味着， （1，3）工作没必要减少）工作没必要减少12天，天， （1，3）工时应取）工时应取30-10=20天。重新计算，结天。重新计算，结果如图（果如图（c）所示）所示总工

7、期为总工期为64天，有两条关键路线：天，有两条关键路线： 与与 ，此次调，此次调整增加的直接费用为：整增加的直接费用为：10100=1000元元12346524221820262418（c）T=64 重复步骤（重复步骤（1）（）（2）（）（3），必须注意两条关键路线应），必须注意两条关键路线应同时缩短，有如下几个方案可选择：同时缩短，有如下几个方案可选择：（1）在（）在（1，3）与（）与（1，2）上同时缩短一天，需费用）上同时缩短一天，需费用100+250=350（2）在（）在（1，3）与（）与（2，4）上同时缩短一天，需费用）上同时缩短一天，需费用100+200=300（3）在（）在（3，4

8、）与（）与（1，2）上同时缩短一天，需费用）上同时缩短一天，需费用150+250=400（4）在（）在（3，4）与（）与（2，4）上同时缩短一天，需费用）上同时缩短一天，需费用150+200=350 取费用最小的方案（取费用最小的方案（2）,（1，3）最多可缩短）最多可缩短2天，（天，（2，4）可缩短）可缩短4天，取其中小者，即天，取其中小者，即将（将（1，3）与（）与（2，4）的工时分别改为）的工时分别改为20-2=18天，天，22-2=20天。天。 重新计算网络时间参数重新计算网络时间参数12346524201818262418（d）T=62 总工期为总工期为62天，关键路线仍有两条：天，

9、关键路线仍有两条： 与与 ，增加的，增加的直接费用为：直接费用为：2300=600元元12346524201818262418（d）T=62第三次调整：第三次调整：（1）在（）在（3，4）与（）与（1，2）上同时缩短一天，需费用）上同时缩短一天，需费用150+250=400（2）在（）在（3，4）与（）与（2，4）上同时缩短一天，需费用）上同时缩短一天，需费用150+200=350取费用最小的方案（取费用最小的方案（2）,（3，4） 与（与（2，4）都是最）都是最多可缩短多可缩短2天，即将（天，即将（3，4）与（）与（2，4）的工时分别）的工时分别改为改为26-2=24天，天，20-2=18天

10、。重新计算网络时间参天。重新计算网络时间参数数12346524181818242418（d）T=60 总工期为总工期为60天，关键路线为：天，关键路线为： ， ， ，增加的，增加的直接费用为：直接费用为：2350=700元元 由于一条关键路线由于一条关键路线上各工上各工作工时已不能缩短，计算结束。作工时已不能缩短，计算结束。 全部计算过程及相应费用变化列成如表全部计算过程及相应费用变化列成如表6-612346524181818242418（d）T=60 表表8-6由表中可见，最低成本日程为由表中可见，最低成本日程为62天，总成本天，总成本63440计算计算过程过程工作工作名称名称可缩短可缩短天数天数d实际缩实际