最新苏教版七年级数学上册压轴解答题(培优篇)(Word版含解析)

1、最新苏教版七年级数学上册压轴解答题（培优篇）（Word版含解析）一、压轴题1 .已知M, A/两点在数轴上所表示的数分别为m, n,且m, 满足：|m - 12|+ （»3） ? =03_lI_J .工.ln 0 A R 冽 »0 A B m告用图（1）则 m=, n=:（2）情境：有一个玩具火车八8如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移 动，当点4移动到点8时，点8所对应的数为m,当点8移动到点4时，点八所对应的数 为n.则玩具火车的长为 个单位长度：应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说："我若是你现在这么大，你还要40年才出生 呢：你若是我现在这么大，

2、我已是老寿星，116岁了!小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁 呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）的条件下，当火车48以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和 点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动.记 火车AB运动后对应的位置为A'B'.是否存在常数k使得3PQ - kB'A的值与它们的运动时间 无关？若存在，请求出k和这个定值：若不存在，请说明理由.2 .点A、B在数轴上分别表示数“/，A、B两点之间的距离记为,同.我们可以得到AB = a-b：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_:数轴上表示-2和-5两点之间的距

3、离 是_;数轴上表示1和。的两点之间的距离是_.（2）若点A、B在数轴上分别表示数；和5,有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设 电子蚂蚁在数轴上的点C对应的数为C .求电子妈蚁在点A的左侧运动时|AC| + |BC|的值，请用含。的代数式表示：求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得|c+l| + |c-5| = 11, c表示的数是多少？在电子蚂蚁在运动的过程中，探索k+1| +k-5|的最小值是3 .如图9,点O是数轴的原点，点八表示的数是。、点8表示的数是b,且数a、b满足a -+12）2 = 0 .BOA>0（1）求线段48的长；（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点8以每

4、秒2个单位的速度在数轴 上匀速运动.设点4 8同时出发，运动时间为t秒，若点4 8能够重合，求出这时的运 动时间；（3）在（2）的条件下，当点4和点8都向同一个方向运动时，直接写出经过多少秒后， 点八、8两点间的距离为20个单位.4 .如图，相距10千米的48两地间有一条笔直的马路，C地位于AB两地之间且距A地 4千米，小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5千米的速度向4地匀速运动，当 到达4地后立即以原来的速度返回，到达4地停止运动，设运动时间为（时），小明的位置 为点、P.（1）当，=0.5时，求点P、。间的距离当小明距离C地1千米时，直接写出所有满足条件的/值在整个运动过程中，求点夕

5、与点A的距离（用含的代数式表示）5 .某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠：乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了 200元而不超过500元一律打九折；超 过500元时，其中的500元优惠10%,超过500元的部分打八折； 已知两家超市相同商品的标价都一样.（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超由购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由.6 .小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1,数轴上的点"，N所表示 的数分

6、别为0. 12.将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段MN上往复运动 （即棋子从点M出发沿数轴向右运动，当运动到点N处，随即沿数轴向左运动，当运动 到点M处，随即沿数轴向右运动，如此反复）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1 步，从点m开始运动，个单位长度至点a处：第2步，从点。继续运动2/单位长度至点 。2处；第3步，从点。2继续运动3/个单位长度至点。3处例如：当，=3时，点a、 。2、乌的位置如图2所示.MI.IIIIIIIIIIII.-i0123456789101112图1MQiQ3Q>Ni.ii.ijii.iii,-10123456789101112图2解决如下问题：

7、（1）如果1=4,那么线段储Q=:（2）如果/<4,且点。3表示的数为3,那么，=：（3）如果/<2,且线段02=2,那么请你求出的值.7 .已知 NAQB是锐角，ZAOC = 2ZBOD.（1）如图，射线OC,射线0。在NAO8的内部（NAO0>NAOC）, ZAO3与 NCOD互余；若NAO8 = 60°，求的度数；若0。平分/80C，求N5。的度数.（2）若射线0。在N/4Q8的内部，射线0C在NAO8的外部，NAO8与NC8互补.方 方同学说NB。的度数是确定的：圆圆同学说：这个问题要分类讨论，一种情况下 AB0D的度数是确定的，另一种情况下ZBOD的度数不

8、确定.你认为谁的说法正确?为什 么？8 .综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别 作出NAOC, NBOD的平分线0M、0N,然后提出如下问题：求出NM0N的度数.特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按 图2、图3所示的方式摆放，0M和ON仍然是NAOC和NBOD的角平分线.其中，按图2 方式摆放时，可以看成是ON、OD、0B在同一直线上.按图3方式摆放时，NAOC和 NBOD相等.（1）请你帮助''兴趣小组”进行计算：图2中NM0N的度数为° .图3中 ZM0N的度数为° .发现

9、感悟解决完图2,图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中NAOC和NBOD的和为90。，所以我们容易得到NM0C和NN0D的 和，这样就能求出NM0N的度数.小华：设NBOD为X。，我们就能用含x的式子分别表示出NNOD和NM0C度数，这样也 能求出NM0N的度数.（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中NM0N的度数.类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出 NAOC、NBOD的平分线0M、0N,他们认为也能求出NM0N的度数.（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出NM0N的度数：若不同意，请说明理由.w9 .如

10、图，已知数轴上点A表示的数为10 , B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30 ,动 点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为£秒.BA0'数轴上点B表示的数是，点P表示的数是(用含t的代数式表示)； 若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度 会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化，请用含£的代数式表示这个长度； 动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同 时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？10 .从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学

11、探究性学习中经常用到，如下是一个具 体案例，请完善整个探究过程。已知：点。在直线A8上，AC = a , BC = b,且“工人点M是A8的中点，请按照 下面步骤探究线段MC的长度。(1)特值尝试若。=10 , =6 ,且点C在线段A3上，求线段A/C的长度.(2)周密思考：若 =10 , b = 6,则线段MC的长度只能是(1)中的结果吗？请说明理由.(3)问题解决类比(1)、(2)的解答思路，试探究线段的长度(用含。、的代数式表示). 11. 一般地，个相同的因数。相乘。记为/,如2x2x2 = 23=8,此时，3叫 做以2为底8的对数，记为128(即1。828 = 3). 一般地，若/=

12、(">()且“=1/>0),则叫做以。为底人的对数，记为。”(即。“。=).如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381唧log381 = 4).(1)计算下列各对数的值：logz4=； log, 16=； log, 64 =.(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log? 4og? 16,log? 64之间又 满足怎样的关系式：(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？(4)根据塞的运算法则：所以及对数的含义说明上述结论.12.观察下列各等式：第 1 个：(a-b)(a + b) = a2 -b ：第 2 个：a-b)a +a

13、b + b') = ay -by ；第 3 个：(a-b)(a3+a2h + ab2 +/) = /-/(1)这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若为 大于 1 的正整数，则一b)(an-l + an-2b + an-3b2 + + a2bn-3 + abn-2 + 尸)=；(2)利用(1)的猜想计算：2n-' + 2/;-2 + 2H-3 + . . .+ 23 + 22 + 21 +1 (为大于 1 的正整 数)：(3)拓展与应用：计算3“T+3”-2+3”t+. + 33 +32 +3,1(为大于1的正整数).【参考答案】*试卷处理标记，请

14、不要删除一、压轴题1. (1) m = 12, n= - 3： (2)5：应 64 岁：(3) k=6, 15【解析】【分析】(1)由非负性可求m, “的值；(2)由题意可得348=m-c,即可求解：由题意列出方程组，即可求解：(3)用参数t分别表示出PQ, 8力的长度，进而用参数t表示出3PQ-k82,即可求解.【详解】解：(1) '：m - 12|+ (n+3) 2=0,.m - 12 = 0, n+3=0f，m = 12, n= " 3：故答案为：12, -3；(2)由题意得：3AB=m - n,m 一 ：.AB=5,3玩具火车的长为：5个单位长度，故答案为：5：能帮小

15、明求出来，设小明今年X岁，奶奶今年y岁，根据题意可得方程组为：y-x = x + 40y-x = l 16-y解得:x = 12y = 644 .答：奶奶今年64岁；(3)由题意可得 PQ= (12+3t) - (-3-t) =15+43 8'4 = 5+2t, 9：3PQ- kBfA = 3 (15+4t) - k (5+2t) =45 - 5k+ (12 - 2k) t,且 3PQ - k82 的值与它们的 运动时间无关，A12 - 2k=3 ，k=6，3PQ-k8'4 = 45 - 30 = 15【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题，关犍是用代数式表示数轴上两点之间的距离

16、，体现了数 形结合思想和方程思想.7152. (1) 3, 3, |。一1|： (2) ®4-2c；一一或二：61 1-22【解析】【分析】(1)根据两点间的距离公式解答即可；(2)根据两点间的距离公式可得gq与怛q的值，然后根据绝对值的性质化简绝对值，进一步即可求出结果：分电子蚂蚁在点A左侧、在点A、B之间和在点B右侧三种情况，先根据两点间的距离 和绝对值的性质化简绝对值，再解方程即可求出答案：代数式|c+l| + |c-5|表示数轴上有理数c所对应的点到-1和5所对应的两点距离之和, 于是可确定当时，代数式k+l| + |c-5|取得最小值，据此解答即可.【详解】解：(1)数轴上

17、表示2和5的两点之间的距离是|5 - 2| = 3：数轴上表示-2和-5两点之间的距离是1(-2)(5)1 = 3 ：数轴上表示1和。的两点之间的距离是卜-1|:故答案为：3, 3, 口一1|：(2)电子蚂蚁在点A的左侧，：.AC = -c = -c, |BC| = |5-c| = 5-c,AC + BC = -1-c + 5-c = 4-2c :若电子蚂蚁在点A左侧，即CV1,则c + lvO, c5<0,V |c+l| + |c-5| = 11,7； (c+1)(c5) = 11,解得：c = ；若电子蚂蚁在点A、B之间，即则c+l>0, c-5<0.V |c+l| +

18、|c-5| = 11,c + l+5c = 6wll,故此种情况不存在：若电子蚂蚁在点B右侧，即c>5,则c + l>0, c-5>0,V |c+l| + |c-5| = 11,A (c+l)+(c-5) = ll,解得：c = ：综上，c表示的数是-Z或U；22.代数式|c+l| + |c-5|表示数轴上有理数c所对应的点到-1和5所对应的两点距离之 和，当一l<c<5时，代数式k+l| + |c5的最小值是|5-(1)| = 6,即代数式|c+l| + |c5的最小值是6.故答案为：6.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离、绝对值的化简和应用以及简单的一元一次

19、方程的解法等 知识，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键.3. (1) 18； (2) 6 或 18 秒；(3) 2 或 38 秒【解析】【分析】(1)根据偶次方以及绝对值的非负性求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的 数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长：(2)分两种情况：相向而行；同时向右而行.根据行程问题的相等关系分别列出方程 即可求解：(3)分两种情况：两点均向左：两点均向右；根据点A、B两点间的距离为20个单 位分别列出方程即可求解.【详解】解：(1) V|a-6|+ (b+12) 2=0,：,a - 6 = 0, b+12=0,，。=6, b- -

20、12,：.AB=6 - ( - 12) =18；(2)设点4 8同时出发，运动时间为t秒，点八、8能够重合时，可分两种情况：若相向而行,则2t+t=18,解得t=6：若同时向右而行，则2t-t = 18,解得t=18.综上所述，经过6或18秒后，点4、8重合；(3)在(2)的条件下，即点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2 个单位的速度在数轴上匀速运动，设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B两点间 的距离为20个单位，可分四种情况：若两点均向左，则(6-t) - <-12-2t) =20,解得：t=2：若两点均向右,则(-12+2t) - (6+t) =20,解得：

21、t=38：综上，经过2或38秒时，A、B相距20个单位.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负 性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键.注意分类 讨论思想的应用.3174. (1) 1.5k； (2)/?； (3) 5, 20-5t【解析】【分析】根据速度，求出t=0.5时的路程，即可得到P、C间的距离；分由A去B, B返回A两种情况，各自又分在点C的左右两侧，分别求值即可：PA的距离为由A去B. B返回A两种情况求值.【详解】由题知：了 = 5k?/?,= AB = 0hn当 t = 0.5时,s = vt=5x0.

22、5 = 25ko帆，即 AP = 2.5km.PC = AC-AP = 4-25 = 1.5k (2)当小明由A地去B地过程中： 4-1 3在AC之间时，t =-(小时)，4+1在BC之间时，t = = (小时)，5当小明由B地返回A地过程中：.10x2-41 r在BC之间时，t = 3 (小时)，八 、“10x2-(4-l) 17在AC之间时，t =一(小时)，55故满足条件的t值为：当小明从A运动到B的过程中，AP=vt= 5Z当小明从B运动到A的过程中，AP= 20-vt= 20- 5t.【点睛】此题考查线段的和差的实际应用，掌握题中运用的行程题的公式，正确理解题意即可正确 解题.5.

23、(1)甲超市实付款352元，乙超市实付款360元：(2)购物总额是625元时，甲、 乙两家超市实付款相同：(3)该顾客选择不划算.【解析】【分析】(1)根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙 两超市实付款：(2)设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样.根据两超市的促销方案结合两超市 实付款相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(3)设购物总额是x元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付 款，比较即可得出结论.【详解】(1)甲超市实付款:400X0.88=352元，乙超市实付款:400X0.9=360元;(2)设购物总额

24、是x元，由题意知lx>500,列方程：0.884500 X 0.9+0.8 (x-500).*.x=625购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同.(3)设购物总额是x元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：500X0.9=450(元)，482>450,故购物总额超过500元.根据题意得：500 X 0.9+0.8 (x-500)=482.,.x=540.,.0.88x=475.2<482该顾客选择不划算.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)根据两超市的促销方案，列式计 算：(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(3)求出购物总额.172

25、226. (1)4： (2) 一 或一：(3) 一或一或222713【解析】【分析】根据题目得出棋子一共运动了 t+2t+3t=6t个单位长度，当(=4时，6t=24,为MN长度的整 的偶数倍，即棋子回到起点M处，点2与M点重合，从而得出储。3的长度.根据棋子的运动规律可得，到。点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,因为1<4,由 知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21,从而得出t的值.(3)若t < 2,则棋子运动的总长度10t < 20,可知棋子或从M点未运动到N点或从N点返回运动到0的左边或从N点返回运动到Q2的右边三种情况可使= 2【详解】解：(1)Vt+2t+

26、3t=6t,.当 t=4 时，6t=24,7 24=12x2,，点。3与M点重合，.。©3 = 4(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21,1 7解得：t = T7或t = 72 2(3)情况一:3t+4t=2,2 解得：t =-情况二：点。4在点。2右边时：3t+4t+2=2(12-3t)22解得：t =13情况三：点。4在点0左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.222综上所述：t的值为，2或三或一.713【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力, 用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.7. (1)1

27、0°,18。： (2)圆圆的说法正确，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据NAOB与NCOD互余求出NCOD,再利用角度的和差关系求出NAOC+NBOD=30。，最后根据NAOC=2NBOD 即可求出 NBOD：设/BOD=x，根据角平分线表示出NCOD和NBOC,根据NAOC=2NBOD表示出/AOC,最后根据NAOB与NCOD互余建立方程求解即可：(2)分两种情况讨论：OC靠近OA时与OC靠近OB时，画出图形分类计算判断即可.【详解】解：(1)/AOB 与NCOD 互余，且NAOB=60°,，ZCOD=900-NAOB=30°,，ZAOC+ZBOD=ZAOB

28、-ZCOD=60o-30o=30o,ZAOC=2ZBODtA2ZBOD+ZBOD=30",AZBOD=10o：设 NBOD=x,VOD 平分 NBOC,AZBOD=ZCOD=x, ZBOC=2ZBOD=2x,: ZAOC=2ZBOD>，ZA0C=2x,，ZAOB=ZAOC+ZCOD +NB0D=4x, V /AOB 与 NCOD 互余，/. ZAOB+ZCOD=90% 即 4x+x=90°, Ax=18% 即NBOD=18°：（2）圆圆的说法正确，理由如下：当0C靠近OB时，如图所示，V /AOB 与 NCOD 互补，/. ZAOB+ZCOD=180

29、6;,ZAOB=ZAOD+ZBOD, NCOD=NBOC+NBOD,，ZAOD+ ZBOD+ ZBOC+ Z BOD=180°, . Z AOC= Z AOD+ Z BOD+ Z BOC,，ZAOC+ZBOD=180°,ZAOC=2ZBOD,A2ZBOD+ZBOD=180%AZBOD=60°：当OC靠近OA时，如图所示，ZAOB 与 NCOD 互补，ZAOB+ZCOD=180% / ZAOB=ZAOD+ZBOD, ZCOD=ZAOC+ZAOD,，ZAOD+ZBOD+ZAOC+ZAOD=180ZAOC=2ZBOD,A ZAOD+ZBOD+2ZBOD +ZAOD=18

30、0 即 3ZBOD+2ZAOD=180% : ZAOD不确定，AZ BOD也不确定，综上所述，当0C靠近OB时，NBOD的度数为60。，当0C靠近0A时，/BOD的度数不 确定，所以圆圆的说法正确.【点睛】本题考查角的计算，正确找出角之间的关系，分情况画出图形解答是解题的关键.8. (1) 135, 135： (2) ZMON = 135° ； (3)同意，ZM0N= (90° - -x° ) +x° + 2(45c - -x0 ) =135° . 2【解析】【分析】(1)由题意可得，ZM0N=- X90° +90° , Z

31、M0N=- ZAOC+i ZBOD+ZCOD,即可 222得出答案：(2)根据“OM和ON是NAOC和NBOD的角平分线”可求出NMOC+NNOD,又NMON=(ZMOC+ZNOD) +NCOD,即可得出答案；(3)设NBOC=x° ,则NAOC=180° - x° , ZBOD=90° - x° ,进而求出NMOC 和 NBON,又NMON = NMOC+/BOC+NBON,即可得出答案.【详解】解：(1)图 2 中NMON=L X90。+90° =135° ：图 3 中NMON = 2-ZAOC+- ZBOD+ZCOD=

32、 - (ZAOC+ZBOD) +90。=-x900 +90。=135° ：2222故答案为:135, 135：(2) VZCOD=90" ,.ZAOC+ZBOD=180° - ZCOD = 90° ,VOM和ON是NAOC和NBOD的角平分线，1 1 1A ZMOC+ZNOD= - ZAOC+ - ZBOD= - (ZAOC+ZBOD) =45° , 222AZMON= (ZMOC+ZNOD) +ZCOD=450 +90° =135° ；(3)同意，设NBOC = x° ,则NAOC = 180° - x

33、° , ZBOD = 90° - x° ,VOM和ON是NAOC和NBOD的角平分线，1 11AZMOC=-ZAOC=- (180° - x° ) =90° - -x° ,2 22ZBON=i ZBOD=i (90。- x° ) =45° - -x° ,222AZMON = ZMOC+ZBOC+ZBON= (90° - -x° ) +x° + (45° - -x° ) =1350 .22【点睛】 本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类

34、问题的练习有利于学生更好的对 角进行理解.9 . ( 1 ) -20 , 10-5t ； ( 2 )线段MN的长度不发生变化，都等于15 . ( 3 ) 13秒或17秒【解析】【分析】根据已知可得B点表示的数为10-30：点P表示的数为10-5t ；分类讨论：当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用 中点的定义和线段的和差易求出MN .分点P、Q相遇之前，点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方 程求解即可：【详解】解：(1)点A表示的数为10 , B在A点左边，AB=30 ,/.数轴上点B表示的数为10-30=-20 ；动点P从点A出发，以每秒5个单位长度

35、的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒，.点P表示的数为10-5t ；故答案为-20 , 10-5t ；(2)线段MN的长度不发生变化，都等于15.理由如下：当点P在点A、B两点之间运动时，S N 0PMA««06M为线段AP的中点，N为线段BP的中点， 111 1/. MN=MP+NP=AP+BP=2 ( AP+BP ) =AB=15 ；当点P运动到点B的左侧时：PNBM QA- 06M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，111 1/. MN=MP-NP=AP-BP= ( AP-BP ) =-AB=15 ,综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为1

36、5.(3)若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度.点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t,解得t=13 ；点P、Q相遇之后，由题意得5t-4=30+3t,解得t=17.答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根 据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论.10. (1) 2 (2) 8 或 2： (3)见解析.【解析】【分析】(1)根据线段之间的和差关系求解即可：(2)由于B点的位置不能确定，故应分当B点在线段AC的上和当B点在线段AC的延长 线上两种情况进行

37、分类讨论：(3)由(1) (2)可知 MC=1 (a+b)或L (a-b).22【详解】解：解：(1) VAC=1O , BC=6 ,AAB=AC+BC=16 ,点M是AB的中点，1AAM=- AB2AMC=AC-AM=10-8=2 .(2)线段MC的长度不只是(1)中的结果，由于点B的位置不能确定，故应分当B点在线段AC的上和当B点在线段AC的延长线上两 种情况：当B点在线段AC上时，VAC=1O , BC=6 ,AAB=AC-BC=4 ,点M是AB的中点，1AAM=- AB=2 ,2MC=AC-AM=10-2=8 .当B点在线段AC的延长线上，此时 MC=AC-AM=10-8=2 .(3)由(1) (2)可知 MC=AC-AM=ACAB2