高分子形态结构与性能

1、郝文涛，合肥工业大学1聚合物形态、结构与聚合物形态、结构与性能（上）性能（上）郝文涛郝文涛合肥工业大学化工学院合肥工业大学化工学院郝文涛，合肥工业大学2第一章第一章 橡胶弹性理论橡胶弹性理论（4 -6课时）课时）o1.1 引言引言o1.2 橡胶弹性的热力学分析橡胶弹性的热力学分析o1.3 橡胶弹性的统计理论和唯象理论橡胶弹性的统计理论和唯象理论o1.4 橡胶状态方程的一般修正橡胶状态方程的一般修正o1.5 溶涨效应溶涨效应o1.6 热塑性弹性体热塑性弹性体 - TPE郝文涛，合肥工业大学3高分子材料高分子材料力学性能的力学性能的最大特点最大特点高弹性高弹性（弹性模量很小，而形变量很大）（弹性模

2、量很小，而形变量很大）粘弹性粘弹性（粘性（粘性+弹性，形变需要时间）弹性，形变需要时间）T Tg，链段运动引起，链段运动引起T 无限制，各种运动单元运动综合表现无限制，各种运动单元运动综合表现1.1 引言引言郝文涛，合肥工业大学4分子运动：伸长和蜷缩分子运动：伸长和蜷缩具有橡胶弹性的条件：具有橡胶弹性的条件：郝文涛，合肥工业大学5高分子链的柔性高分子链的柔性 高聚物的高弹性高聚物的高弹性o橡胶在室温就呈现高弹性橡胶在室温就呈现高弹性o在室温是塑料的高聚物在温度高于玻璃化在室温是塑料的高聚物在温度高于玻璃化温度时出现类似橡胶的高弹性温度时出现类似橡胶的高弹性o一种高聚物，是塑料还是橡胶，常常可以

3、一种高聚物，是塑料还是橡胶，常常可以由温度来决定由温度来决定o高聚物的高弹性主要是起因于它的构象熵高聚物的高弹性主要是起因于它的构象熵的改变的改变熵弹性熵弹性郝文涛，合肥工业大学6A tapped rubber tree producing latex. These are really common in the south of Thailand and are spreading into other parts of the country because they can be quite profitable.郝文涛，合肥工业大学7一、高弹性一、高弹性o高弹性高弹性高聚物在高弹态呈

4、现的力学性能高聚物在高弹态呈现的力学性能o高弹态高弹态高聚物在其玻璃化温度以上具有高聚物在其玻璃化温度以上具有的独特的力学状态的独特的力学状态o高弹性：高弹性：n高聚物优异性能之一高聚物优异性能之一n高聚物区别于其他材料的一个突出特性高聚物区别于其他材料的一个突出特性n有着重要的使用价值有着重要的使用价值郝文涛，合肥工业大学8高弹性是极其特殊的高弹性是极其特殊的o与固体的相似之处：与固体的相似之处：n有稳定的尺寸，在小形变时，其弹性响应符合虎克有稳定的尺寸，在小形变时，其弹性响应符合虎克定律，像个固体；定律，像个固体；o与液体的相似之处：与液体的相似之处：n热膨胀系数和等温压缩系数与液体有相同

5、的数量级，热膨胀系数和等温压缩系数与液体有相同的数量级，表明在高弹态时高分子间相互作用与液体有相同的表明在高弹态时高分子间相互作用与液体有相同的数量级；数量级；o与气体的相似之处：与气体的相似之处：n在高弹态时，导致形变的应力随温度增加而增加，在高弹态时，导致形变的应力随温度增加而增加，与气体的压强随温度升高而增加有相似性。与气体的压强随温度升高而增加有相似性。郝文涛，合肥工业大学9二、高弹性特点二、高弹性特点 形变量大形变量大 最高可达最高可达1000%，即拉长即拉长10倍多，而一般金属材料倍多，而一般金属材料的弹性形变不超过的弹性形变不超过1% 形变可逆形变可逆长链，柔性（均方末端距）长链

6、，柔性（均方末端距）动力：熵增；结构：交联动力：熵增；结构：交联郝文涛，合肥工业大学10o弹性模量小且随温度升高而增大弹性模量小且随温度升高而增大p橡胶弹性模量约为橡胶弹性模量约为105 N/m2；金属材料弹性模；金属材料弹性模量量1010-11 N/m2p金属材料弹性模量随温度升高而下降金属材料弹性模量随温度升高而下降o形变有热效应，快速拉伸（绝热）形变有热效应，快速拉伸（绝热）时温度升高时温度升高p金属材料正相反金属材料正相反这两点可以通过热力学分析找到答案（见后续章节）这两点可以通过热力学分析找到答案（见后续章节）郝文涛，合肥工业大学11o橡胶弹性理论的发展历程橡胶弹性理论的发展历程（在

7、分子结构和热力学概念基础上发展起来）（在分子结构和热力学概念基础上发展起来）n第一步：对橡胶的弹性进行热力学分析第一步：对橡胶的弹性进行热力学分析n第二步：用统计学方法定量地计算高分子链第二步：用统计学方法定量地计算高分子链的末端距和熵，从而对分子的弹性作出比较的末端距和熵，从而对分子的弹性作出比较完整的解释完整的解释n第三步：把孤立分子链的性质用于交联网结第三步：把孤立分子链的性质用于交联网结构的体系中，试图用定量的方法表示网状结构的体系中，试图用定量的方法表示网状结构高聚物的高弹性。构高聚物的高弹性。1.2 橡胶弹性的热力学分析橡胶弹性的热力学分析郝文涛，合肥工业大学12l0l = l0

8、+ dlffl0 Original lengthf tensile forcedl extended lengthP所处大气压所处大气压 dV体积变化体积变化郝文涛，合肥工业大学13热力学第一定律热力学第一定律First law of thermodynamicsdU = Q - WdU 体系内能体系内能Internal energy变化变化 Q 体系吸收的热量体系吸收的热量 W 体系对外所做功体系对外所做功PdVfdl W = PdV - fdl假设过程可逆假设过程可逆 Q=TdS热力学第二定律热力学第二定律膨胀功膨胀功拉伸功拉伸功ff郝文涛，合肥工业大学14橡胶在等温拉伸中体积不变，橡胶在

9、等温拉伸中体积不变， 即即 dV=0dU = TdS + fdl对对l 求偏导求偏导T,VT,VUS=T+ flldU =TdS - PdV+fdlT,VT,VUSf =-Tll 内能变化内能变化熵变化熵变化难以测量难以测量, , 要变换成实要变换成实验中可以测验中可以测量的物理量量的物理量郝文涛，合肥工业大学15According to Gibbs function 吉布斯函数吉布斯函数G=H-TSJosiah Willard Gibbs (18391903)H=U+PVH、T、S分别为系统的焓分别为系统的焓Enthalpy、热、热力学温度力学温度Temperature和熵和熵Entropy

10、焓是一种热力学函数，对任何系统来说，焓的定义为：焓是一种热力学函数，对任何系统来说，焓的定义为：U为系统的内能；为系统的内能；P为系统为系统的压力，的压力，V为系统的体积为系统的体积郝文涛，合肥工业大学16Making derivation 求导数求导数dG=dU+PdV+VdP-TdS-SdTdG=VdP-SdT+fdlG=U+PV-TSdU =TdS-PdV+fdl郝文涛，合肥工业大学17(1) 恒温恒压恒温恒压， i.e. T, P 不变，不变，dT = dP =0,T PGdGfdlfl(2) 恒压恒长，恒压恒长， i.e. P, l 不变不变, dP = dl =0,P lGdGSd

11、TST dG=VdP-SdT+fdl郝文涛，合肥工业大学18PTlGf,lPTGS,Therefore ,T VSlDiscussion,P lT VGlT,T Pl VGTl, l VfT,T VT VUSfTll,T Vl VUffTlT橡胶的热力学方程橡胶的热力学方程郝文涛，合肥工业大学19将橡皮在等温下拉伸一定长度将橡皮在等温下拉伸一定长度l, 然后测然后测定不同温度下的张力定不同温度下的张力f, 由张力由张力f 对绝对温对绝对温度度T做图做图, 在形变不太大的时候得到一条在形变不太大的时候得到一条直线直线. (dV = 0)f - T Curve,V lfT,T VUl,0T VUl

12、结果：各直线外推到结果：各直线外推到T = 0 K 时，时，几乎都通过坐标的原点几乎都通过坐标的原点T,Vl,VUff =+TlT fT /K直线的斜率为直线的斜率为:直线的截距为直线的截距为:郝文涛，合肥工业大学20外力作用引起熵变外力作用引起熵变,T VT VT VUSSfTTlll 橡胶弹性是熵弹性橡胶弹性是熵弹性回弹动力是熵增回弹动力是熵增郝文涛，合肥工业大学21橡胶拉伸过程中的热量变化橡胶拉伸过程中的热量变化fdl =-TdS拉伸放热拉伸放热回缩回缩 dl0, Q0dU=0dV=0dU =TdS-PdV+fdl Q=TdSQfdl回缩吸热回缩吸热拉伸拉伸 dl0, dS0, Q0=0

13、郝文涛，合肥工业大学22热力学分析小结热力学分析小结,T VT VT Vl VT VUSfTllUfTlTSTl 橡胶弹性是熵弹性橡胶弹性是熵弹性, 回弹动力是熵增回弹动力是熵增.橡胶在拉伸过程中放出热量橡胶在拉伸过程中放出热量, 回缩时吸收热量回缩时吸收热量.橡胶的热橡胶的热力学方程力学方程郝文涛，合肥工业大学23郝文涛，合肥工业大学24熵弹性（高弹性）：主要是高分子链构象熵的改变熵弹性（高弹性）：主要是高分子链构象熵的改变蜷曲的高分子链蜷曲的高分子链伸直链伸直链蜷曲的高分子链蜷曲的高分子链熵在高聚物中扮演非常重要的角色（熵弹性）熵在高聚物中扮演非常重要的角色（熵弹性）拉伸力拉伸力除去外力除

14、去外力统统计计理理论论热热力力学学分分析析S 0高弹形变是可回复的高弹形变是可回复的郝文涛，合肥工业大学25Similar to which type of materials?在高弹态时，导致形变的应力随温度增加在高弹态时，导致形变的应力随温度增加而增加，与气体压强随温度升高而增加有而增加，与气体压强随温度升高而增加有相似之处。相似之处。郝文涛，合肥工业大学26在橡胶下悬一砝码，升温时会发生在橡胶下悬一砝码，升温时会发生什么现象什么现象?温度升高，要回缩温度升高，要回缩温度升高时，分子链内各部分运动加剧，温度升高时，分子链内各部分运动加剧，回缩力就要增大，所以高弹模量随温度回缩力就要增大，所

15、以高弹模量随温度升高而增加。升高而增加。在应力不变的情况下，应变要减小，所在应力不变的情况下，应变要减小，所以要回缩。以要回缩。郝文涛，合肥工业大学27例题o 按常识，温度越高，橡皮越软；而平衡按常识，温度越高，橡皮越软；而平衡高弹性的特点之一却是温度愈高，高弹平高弹性的特点之一却是温度愈高，高弹平衡模量越高。这两个事实有矛盾吗？为什衡模量越高。这两个事实有矛盾吗？为什么？么？ 郝文涛，合肥工业大学28例题解答o1)E = 3N0kT, T升高，高分升高，高分子热运动加剧，分子链趋子热运动加剧，分子链趋于卷曲构象的倾向更大，于卷曲构象的倾向更大，回缩力更大，故高弹平衡回缩力更大，故高弹平衡模量

16、越高；模量越高；o2) 实际形变为非理想弹性实际形变为非理想弹性形变，形变的发展需要一形变，形变的发展需要一定是松弛时间，这个松弛定是松弛时间，这个松弛过程在高温时比较快，而过程在高温时比较快，而低温时较慢，松弛时间较低温时较慢，松弛时间较长，如图。按常识观察到长，如图。按常识观察到的温度越高，橡皮越软就的温度越高，橡皮越软就发生在非平衡态，即发生在非平衡态，即tt0时。时。低温低温lgt高温高温低温低温tlgt0低温低温lgt高温高温低温低温tlgt0E = 0/(t)郝文涛，合肥工业大学29补充说明o低温下，内旋转阻力大，短时间内，非平衡条件低温下，内旋转阻力大，短时间内，非平衡条件下，表

17、现为橡皮很硬（松弛时间大于力的作用时下，表现为橡皮很硬（松弛时间大于力的作用时间），相同外力条件下产生的形变小。外力主要间），相同外力条件下产生的形变小。外力主要用于克服内旋转阻力。用于克服内旋转阻力。o达到平衡状态后，由于温度低，分子运动相对不达到平衡状态后，由于温度低，分子运动相对不活跃，内部张力不足以抵抗外力作用，在相同的活跃，内部张力不足以抵抗外力作用，在相同的外力作用下，平衡形变较大。外力作用下，平衡形变较大。o反之，高温下，内旋转阻力小，短时间内橡皮给反之，高温下，内旋转阻力小，短时间内橡皮给人的感觉是比较软的。达到平衡状态时，材料内人的感觉是比较软的。达到平衡状态时，材料内部分子

18、运动活跃，张力大，抵抗了外力作用，平部分子运动活跃，张力大，抵抗了外力作用，平衡形变也较小。衡形变也较小。郝文涛，合肥工业大学30橡胶的宏观变形引起橡胶的宏观变形引起的回缩力的回缩力高分子链相应的构象高分子链相应的构象变化变化高聚物试样的回缩力高聚物试样的回缩力 试样中所有分子链回缩力的加和试样中所有分子链回缩力的加和平衡态高弹形变平衡态高弹形变的统计理论的统计理论1.3 橡胶弹性的统计理论橡胶弹性的统计理论郝文涛，合肥工业大学31假设（交联网）假设（交联网）o在形变前或形变后，每个交联点都固定在在形变前或形变后，每个交联点都固定在其平衡位置上；其平衡位置上；o两交联点之间的链是高斯链；两交联

19、点之间的链是高斯链；o产生形变时，微观交联网与整个橡皮试样产生形变时，微观交联网与整个橡皮试样的形变有相同的比率，即符合的形变有相同的比率，即符合“仿射形变仿射形变”假定。假定。郝文涛，合肥工业大学32仿射形变仿射形变 Affine deformation网络中的各交联点被固定在平衡位置上，当橡胶形网络中的各交联点被固定在平衡位置上，当橡胶形变时，这些交联点将以相同的比率变形。变时，这些交联点将以相同的比率变形。郝文涛，合肥工业大学33郝文涛，合肥工业大学34高斯链高斯链对含有对含有ne个长度为个长度为le 的链段组成的自由结合的链段组成的自由结合链，若将其一端固定在坐标的原点链，若将其一端固

20、定在坐标的原点(0, 0, 0)，那么其另一端出现在坐标那么其另一端出现在坐标(x, y, z)处小体积处小体积dxdydz内的几率为：内的几率为：dxdydzzyxdxdydzzyxW)(exp(),(22223 2 = 3/(2nele2)郝文涛，合肥工业大学35The entropy lnkSBoltzmann 定律定律)(2222zyxkCSC - constant微观状态数（构象数）微观状态数（构象数） 与与W成正比成正比郝文涛，合肥工业大学36主伸长比率主伸长比率 1 2 3 形变前，形变前， (xi, yi, zi)形变后，形变后，( 1xi, 2yi, 3zi)第第i个网链个网

21、链形变前构形变前构象熵象熵)(2222iiiiizyxkCS)(2232222212iiiiizyxkCS形变后形变后构象熵构象熵iiiSSSThe change of entropy郝文涛，合肥工业大学37单链构象熵的变化单链构象熵的变化) 1() 1() 1(2232222212iiiiizyxkS整个网链的构象熵变化整个网链的构象熵变化NiiiiizyxkS12232222212)1()1()1(郝文涛，合肥工业大学38因为每个网链的末端距都不相等，因为每个网链的末端距都不相等，取它们的平均值：取它们的平均值：) 1() 1() 1(2232222212zyxkNS网链数网链数 N郝文涛

22、，合肥工业大学39对于各向同性交联网络对于各向同性交联网络2022231hzyx网链均方网链均方末端距末端距) 1() 1() 1(2232222212zyxkNS20222323hlnee)3(21232221NkS郝文涛，合肥工业大学40Helmholtz自由能自由能 A的变化的变化)3(21232221NkTSTUAU 0外力对体系所作的功作为体系的能量被外力对体系所作的功作为体系的能量被储存起来（储存起来（恒温过程恒温过程）：）： A = - W郝文涛，合肥工业大学41单轴拉伸单轴拉伸132不可压缩时不可压缩时 1321/132)32(212NkTW)3(21232221NkTAW郝文

23、涛，合肥工业大学42拉伸力拉伸力 fVTddWlf,01fdldW VTdldWf,0/ lldldl0郝文涛，合肥工业大学43力力-伸长比关系伸长比关系)32(212NkTWVTddWlf,012020120,20/112221)(221 3/2()2/1 (1NkTlNkTlddddNkTldNkTdlfVT郝文涛，合肥工业大学44应力应力 )1(12000NkTlAAf)1(20kTNN0=N/(A0l0) - 单位体积内的网链数单位体积内的网链数橡胶状态橡胶状态方程方程 I郝文涛，合肥工业大学45一般固体物质符合虎克定律，即：一般固体物质符合虎克定律，即：) 1()(00ElllEE1

24、1时时.321)1 (222)1(20kTN？由由得，得，郝文涛，合肥工业大学46结论：结论：形变很小时形变很小时，交联橡胶的应力，交联橡胶的应力-应变关应变关系才符合虎克定律（见图系才符合虎克定律（见图7-45）13300kTNkTN图图 7-45312郝文涛，合肥工业大学47cAMNN0Avogadros number- 交联点间链的平均分子量交联点间链的平均分子量cM)1()1()1(222 -=-=-=ccAcAMRTMTkNkTMN橡胶状态方程橡胶状态方程 II郝文涛，合肥工业大学48橡胶形变时体积不变，泊松比橡胶形变时体积不变，泊松比 为为0.5GGE3)1 (2状态方程状态方程

25、I 改写为改写为)1()1(3122GE橡胶状态橡胶状态方程方程 III橡胶的应力应变关系与橡胶的应力应变关系与高聚物的化学结构无关高聚物的化学结构无关郝文涛，合肥工业大学49橡胶的模量随温度的升高和网链橡胶的模量随温度的升高和网链密度的增加而增大密度的增加而增大E 交联橡胶的初始杨氏模量；交联橡胶的初始杨氏模量；G -交联橡胶的初始剪切模量交联橡胶的初始剪切模量kTNE03kTNG0郝文涛，合肥工业大学50橡胶状态方程总结橡胶状态方程总结)1(20kTN)1(2cMRT)1(2 G橡胶状态方程橡胶状态方程1橡胶状态方程橡胶状态方程2橡胶状态方程橡胶状态方程3郝文涛，合肥工业大学51例例 1-

26、1o用宽度为用宽度为1cm，厚度为，厚度为0.2cm，长度为，长度为1.8cm的一的一橡皮试条，在橡皮试条，在20时进行拉伸试验，得到如下结时进行拉伸试验，得到如下结果：果：o如果橡皮试条的密度为如果橡皮试条的密度为0.964g/cm3，试计算橡皮，试计算橡皮试样网链的平均相对分子质量。试样网链的平均相对分子质量。负荷（负荷（g） 0 1002003004005006007008009001000伸长（伸长（cm） 00.350.71.21.81.53.24.14.95.76.5郝文涛，合肥工业大学5222221111TRMkTNMkTNMNMNNkTcAcAcAc郝文涛，合肥工业大学53 (

27、g/cm2)5001000150020002500300035004000450050000.801.351.001.673.424.145.065.876.77.53.83.23.13.13.23.23.43.43.93.521710cM已知已知0.964g/cm3，T293K，R8.314Jmol-1K-173.4 10cM ,1F A 郝文涛，合肥工业大学54例例 1-2o一交联橡胶试片，长一交联橡胶试片，长1.8cm，宽，宽1.0cm，厚，厚0.2cm，重，重0.518g，于，于25时将它拉伸一时将它拉伸一倍，测定张力为倍，测定张力为1.0公斤，估算试样的网公斤，估算试样的网链的平均相

28、对分子质量。链的平均相对分子质量。 郝文涛，合肥工业大学5521cRTM由橡胶状态方程由橡胶状态方程52414.9 100.2 1 10fkg mA 3360.518 109250.2 1 2.8 10Wkg mV 2,8.314,298RJ mol K T52925 8.314 298124.9 102cM8180g mol郝文涛，合肥工业大学56比较实验数据与理论推导结果比较实验数据与理论推导结果o在形变较小在形变较小（ 1.5）时，理）时，理论与实验才符合得论与实验才符合得较好；较好；o变形较大时理论曲变形较大时理论曲线与实验相差甚远线与实验相差甚远图图 7-451.4 橡胶状态方程的一

29、般修正橡胶状态方程的一般修正郝文涛，合肥工业大学57产生偏差的原因产生偏差的原因o由于高度形变的交联网中，网链已接近其由于高度形变的交联网中，网链已接近其极限伸长比，不再符合高斯假定极限伸长比，不再符合高斯假定o在此情况下，分子链取向有序排列导致结在此情况下，分子链取向有序排列导致结晶，晶粒起物理交联作用，模量增加，应晶，晶粒起物理交联作用，模量增加，应力急剧上升力急剧上升假设假设 修正修正郝文涛，合肥工业大学58（1）前因子修正（了解）前因子修正（了解）)1(212202hhNkT202/hh前因子前因子)1(20 G202021hhNkTG令令郝文涛，合肥工业大学59(2) 自由末端修正（

30、要求）自由末端修正（要求）AcNMN0Ideal network假定每个线形分子链交联后都假定每个线形分子链交联后都有两个末端形成自由链有两个末端形成自由链自由链自由链端链端链封闭的链圈封闭的链圈AnendNMN交联前橡胶的交联前橡胶的数均分子量数均分子量endNNN20郝文涛，合肥工业大学60修正后的单位体积内的修正后的单位体积内的有效网链数有效网链数NnccMMMRTG21模量模量nccAMMMNN21)1(21)1(2122nccnccAMMMRTMMMkTN郝文涛，合肥工业大学61例例 1-3o一块理想弹性体，其密度为一块理想弹性体，其密度为9.5102kgm-3，起始平均相对分子质量

31、为起始平均相对分子质量为105，交联后网链相，交联后网链相对分子质量为对分子质量为5103，若无其它交联缺陷，若无其它交联缺陷，只考虑链末端校正试计算它在室温只考虑链末端校正试计算它在室温(300K)时的剪切模量。时的剪切模量。 郝文涛，合肥工业大学6221ccnMRTGNkTMM233359.5 102 5 108.314 30015 101010 4525104.75 10110N m524.3 10 N m郝文涛，合肥工业大学63例例 1-4o试问在室温（试问在室温（25 C）下，将一截面积为）下，将一截面积为0.15 cm2的橡胶试样从的橡胶试样从17 cm 拉伸到拉伸到21 cm 需

32、要用多大的力。（橡胶试样的密度为需要用多大的力。（橡胶试样的密度为0.93 g/cm3，交联前平均分子量为，交联前平均分子量为200000，交联后为交联后为6000）郝文涛，合肥工业大学6425262/1009. 2172111721200000600021600015.298314. 81093. 0)1(21mNMMMRTnccNAfAf14. 31015. 01009. 24500郝文涛，合肥工业大学65例1-5o一橡胶试样在一橡胶试样在25 C、应力为、应力为1.5106N m-2 时的伸长比为时的伸长比为1.5，试计算：，试计算：o（1）每立方厘米中的网络链数目，假定）每立方厘米中的

33、网络链数目，假定橡胶为理想网络；橡胶为理想网络；o（2）在）在25 C 伸长比为伸长比为1.5 时所需要的应时所需要的应力；力；o（3）在）在100 C 伸长比为伸长比为1.5 时所需的应力。时所需的应力。郝文涛，合肥工业大学66郝文涛，合肥工业大学671. 5 溶涨效应溶涨效应溶剂小分子进入橡胶交联网络，不能将其溶剂小分子进入橡胶交联网络，不能将其溶解，只能使其溶涨。体系网链密度降低，溶解，只能使其溶涨。体系网链密度降低，平均末端距增加，进而模量下降。平均末端距增加，进而模量下降。溶涨溶涨郝文涛，合肥工业大学68交联橡胶的溶涨包括两部分：交联橡胶的溶涨包括两部分：溶剂分子与大分子链混合，熵增

34、，有利于溶涨溶剂分子与大分子链混合，熵增，有利于溶涨 GM分子链拉长，储存弹性能，熵减，不利于溶涨分子链拉长，储存弹性能，熵减，不利于溶涨 Gel达到溶涨达到溶涨平衡平衡0elMGGG郝文涛，合肥工业大学69化学位达平衡化学位达平衡即溶涨体内部溶剂的化学位和溶涨体外部的化即溶涨体内部溶剂的化学位和溶涨体外部的化学位相等学位相等0111nGnGnGelM0, 1, 1elM溶涨平衡时溶涨平衡时郝文涛，合肥工业大学70)11 (ln22121,1, 12xRTnGnPTMM根据根据 Flory-Huggins 理论理论郝文涛，合肥工业大学71假如聚合物的摩尔分数假如聚合物的摩尔分数12221222

35、22121, 1211)11 (lnxRTxRTM.21)1ln(ln22221221, 1)21(RTM当链段数目很大时，当链段数目很大时，01x郝文涛，合肥工业大学72弹性自由能弹性自由能)3(21232221NkTFGelel 1= 2= 3= 2-1/3（均匀溶胀均匀溶胀）理想交联网等温等压拉伸过程理想交联网等温等压拉伸过程中内能不变，体积不变中内能不变，体积不变) 1(23) 1(233/2223/22celMRTNkTF郝文涛，合肥工业大学73求偏导求偏导3/121 ,21221, 1cmelelelMRTVnFnF代入到平衡条件中代入到平衡条件中0, 1, 1elM21 ,311

36、mnV郝文涛，合肥工业大学74网链的平均网链的平均分子量分子量3/511 ,221QVMmc聚合物的聚合物的密度密度溶剂的摩尔溶剂的摩尔体积体积Hunggins 参数参数溶涨前后溶涨前后体积比体积比郝文涛，合肥工业大学75用途用途3/511 ,221QVMmc获取获取 Hunggins 参数参数获得交联点间平均分子量获得交联点间平均分子量交联度低时交联度低时Mc大，大，Q大即溶涨后体积增加多大即溶涨后体积增加多郝文涛，合肥工业大学761.6 热塑性弹性体热塑性弹性体 - TPE交联为弹性体（橡胶）具有高弹性的条件之一，交联为弹性体（橡胶）具有高弹性的条件之一，如果交联点为物理交联，则形成热塑弹性体。如果交联点为物理交联，则形成热塑弹性体。兼有橡胶和塑料两者的特性，在常温下显兼有橡胶和塑料两者的特性，在常温下显示高弹，高温下又能塑化成型。示高弹，高温下又能塑化成型。生产方法生产方法聚合方法，得嵌段共聚物，聚合方法，得嵌段共聚物， TPE机械共混法，得共混物，机械共混法，得共混