工程能力指数CP、CPK介绍概要

1、工程能力指数工程能力指数也可称制程能力指数，它是制程能力与制程目标相比较的定量描述的数值，表示制程满足产品质量标准的程度，也用来评价生产工程生产均一产品的能力。1先看一道例子 以下数据是抽查同一部件在不同时段加工后的三组测量值， 部件规格范围为（-20,20） 将以上三组数据的每一个值当作距离XY轴中心的一个点，模拟成下面的三张圆盘。1234567A组-13.0-13.013.513.0-5.53.017.0B组6.56.59.510.010.51212.5C组-0.5-2-222.5-3-2.52A组组B B组组C C组组三组数据粗略得模拟成如下的分布三组数据粗略得模拟成如下的分布状态状态(

2、 (靶心为中心点靶心为中心点) )哪组不好？需要有一个评价基准才好对不对？3介绍制程评价的介绍制程评价的几个几个概念概念1.1.制程准确度制程准确度CaCa= =2 2平均值规格中心平均值规格中心公差公差宽度宽度2.2.制程制程精密度精密度CpCp= =公差宽度公差宽度6 6标准差标准差(6(6s) )3.3.制程制程精确度精确度CpkCpk= =CpCp( (1-Ca1-Ca) )上限平均值上限平均值 , , 平均值下限平均值下限3 3标准差标准差或或MINMIN4公式中提到的几个数学定义()N-1XXiNi=-=12标准差s5三组数据进行评价计算 1234567cacpcpkSTDEV(s

3、)A组-13.0-13.013.513.0-5.53.017.02.14310.72%0.520.4612.81508B组6.56.59.510.010.51212.59.64348.22%2.791.442.39295C组-0.5-2-222.5-3-2.5-0.7863.93%3.012.892.21467Ca ： C组优于A组，A组优于B组 Cp ： C组略优于B组，B组优于A组Cpk： C组优于B组，B组优于A组 哪个指标能更确切的评价这三个不同时段加工部件的能力？Cpk既考虑了数据偏离中心的程 度又考虑了数据的分布距离，cpk是最合适的。 6准确度准确度Ca精精密度密度CpCp精精确

4、度确度C CpkpkCaCa和和CpCp各有侧重点，各有侧重点，CpkCpk是两者的结合体是两者的结合体CpkCpk= =CpCp(1-Ca)(1-Ca)7Cpk和不良率、制程能力评估的关系Cpk数值公差幅良品率不良率不良概率(大约)0.331s68.27%317310 PPM1/30.672s95.45%45500 PPM1/201.003s99.73%2700 PPM3/10001.334s99.9937%63 PPM1/100001.675s99.999943%0.57 PPM百万分之一2.006s99.9999998%0.002 PPM十亿分之二CPK范围能力评估参考cpk0.67很弱

5、0.67Cpk1.00欠缺1.00Cpk1.33正常1.33Cpk1.67充分Cpk1.67过剩8公司制品、出货品的CPK表格 1.讲解制品cpk数值表（附件1,2） 2.讲解公差幅、cpk和良品率之间的关系（P10-P13） 9 测量值呈正态分布测量值呈正态分布 一个一个测量值一个小方格，相同测量值在横测量值一个小方格，相同测量值在横纵纵轴上堆积，测量数据越多，分布的轮廓轴上堆积，测量数据越多，分布的轮廓越明显，删去异常值，形成一条正态曲线。越明显，删去异常值，形成一条正态曲线。100.135%0.135%99.73%95.45%68.27%正态分布曲线正态分布曲线公差幅= (规格限值-平均

6、值)/ s11正态分布的特点12正态分布概率的计算（以xxxx为例） 方法1：查询标准正态分布表（高数课本后面会有附录表） 方法2：借助NORMSDIST正态分布函数（EXCEL可用）工程能力指数工程能力指数xxxxxxxx规格值规格值0.01-0.050.01-0.05（% %）CPKCPK1.041.04均值均值0.020.02标准偏差标准偏差0.0033080.0033082016年xxxx分布曲线例题：已知2016年xxxx的cpk及其他参数值（见右表），试计算其合格率。 将上下限规格值转换成上下限公差幅： 下公差幅=(0.01- 0.02)/0.003308=-3.02 上公差幅=(0.05- 0.02)/0.003308=9.07求标准正态分布区域（-3.02,