大物电磁感应知识点

1、2电磁感应定律的发现电磁感应定律的发现 揭示了电和磁相揭示了电和磁相互联系和转化的规律互联系和转化的规律历史历史二、电动势二、电动势电动势定义：电动势定义：非静电力把单位正电荷从负极通过电源内部非静电力把单位正电荷从负极通过电源内部搬移到正极所作的功。搬移到正极所作的功。) 1 (kdqdA 1 1 电电 磁磁 感感 应应 定定 律律一、电源一、电源31819年，奥斯特首先发现了电流的磁效应；年，奥斯特首先发现了电流的磁效应；1820年，安培发现了磁铁附近载流导体会受年，安培发现了磁铁附近载流导体会受到磁力作用；到磁力作用；法拉第总结了前人的经验，经过法拉第总结了前人的经验，经过10年不懈的年

2、不懈的努力，在努力，在1831年发现了电流变化时产生的电磁年发现了电流变化时产生的电磁感应的规律；感应的规律；同年，德国的楞次单独地作了类似的实验。同年，德国的楞次单独地作了类似的实验。4从场的观点来看，也可以把非静电力的作用看从场的观点来看，也可以把非静电力的作用看成非静电场的作用，即：成非静电场的作用，即：)3(kqFEkkFEqk，1：( (2 2) )，对对单单位位正正电电荷荷( (3 3) )带带入入将将Ll dEkLl dF)2(k5 是将单位正电荷移是将单位正电荷移动一周，非静电力所动一周，非静电力所作的功作的功abl dEk说明：说明： 为标量，有指向，电源内部从低电势为标量，

3、有指向，电源内部从低电势高高电势；电势； 只与电源本身有关，与外电路无关。只与电源本身有关，与外电路无关。kEabR上图电路，上图电路，L为为aRba，非静电力只在，非静电力只在b a之间之间1.1.实验现象观察实验现象观察N开合开合相对相对运动运动回路不变回路不变, ,磁场磁场变变, ,使磁通变使磁通变三三. .电磁感应定律电磁感应定律NS绝缘架绝缘架NS切割磁力线切割磁力线旋转旋转磁场不变磁场不变, ,回路回路变变, ,使磁通变使磁通变Ndtdin00dtd0iin0:0i:0iiii:0i:0dtd0dtd0dtdRIii21ttiidtIq211dR)(121RdtdR1例例: :iN

4、iNNNiinnn绕绕绕绕n00dtd00dtd00dtd00dtdLKildESSdBSLKSdBdtdl dESSdtB)(21Ndtddtd =N n21dtdidtdN)()()(21dtddtddtdNiiINiINdtdiMMnIBr0NNBSnISNr0dtdidtdInSNr0Vi75. 0RIii275. 021ttiidtIqtIiC75. 0A38. 0Iabcd1l2lxvIabcd1l2ldrrSdBddrlrI102SSdB2210lxxrdrIlxlxIl210ln2dtdidtdxlxxlIl)(22210)(22210lxxvlIl由楞次定律知由楞次定律知i

5、的方的方向为顺时针方向向为顺时针方向Iabcd1l2ldrrB 00aaBn2cosBStBacos2ntBa2cos2dtdNintnNBa2sin220302ntnNBai212sinntnNBai2max2slRsNa4)(21RNqi)180cos0cos(0202BaBaRNRNBa222Basabcd外FvSBBSBlxldtdi)(BlxdtddtdxBlBlvi2 2 动生电动势动生电动势BabcdvliBBvef)(vBabffefKEeBve )(BvEKvBabkEi 0iBlvl dBvl dEababKi)(Lil dBv)(i 大小与大小与 , , 的夹角，以及的夹

6、角，以及 的夹角有关。的夹角有关。 Bv.Bv与 l dBv 方向由所取的积分方向而定。方向由所取的积分方向而定。 l d l dBv l d 为线元为线元 产生的电动势产生的电动势说明说明: :vBab vV vvVBVeFBveBveffBvve)(f fFvfVFP洛)()(vvff vfvf vBvevBve)()(BvvevevB0v vVf fFvfvf 外 ff外vfv f vf外fmFmF外FlBIFim-方向水平向左方向水平向左abviIvFP外外lBvIiiiiIPlBvIi外Pdtdi2、 Lil dBv)(方法:OAl dl dl l dl dBvdi)(vBdllBd

7、lLoiidLolBdl221BL即即A A端积累负电荷端积累负电荷( (负极负极),),O O 端积累正电荷端积累正电荷( (正极正极) )vOA2021BLUUAOAAOAAO OOA ABdSddBL221dtdi221LB 在假设回路中磁通量随时间而减小在假设回路中磁通量随时间而减小, ,由楞次定律知由楞次定律知 i i的方向由的方向由A A指向指向O OvIABalvxdxxdIABalvxdxxdBvdi)(BvdxvdxxI20laaixdxIv20alaIvln203 3 感生电动势感生电动势 涡旋电场涡旋电场通过导体回路的磁通量发生变化而产生：通过导体回路的磁通量发生变化而产

8、生：dtdi方向方向 : :也可用楞次定律判定。也可用楞次定律判定。i00，与绕行方向正向相同，与绕行方向正向相同 洛仑兹力解释了洛仑兹力解释了动生电动势，即非静动生电动势，即非静电力（洛）作功而产电力（洛）作功而产生生 线圈不动、通过它的磁场线圈不动、通过它的磁场变化，而线圈中产生电动势变化，而线圈中产生电动势的原因（即非静电力是什的原因（即非静电力是什么？）么？）麦克斯韦提出假设：麦克斯韦提出假设： 1 1、涡旋电场、涡旋电场 不论有无导体或导体回路，不论有无导体或导体回路，变化的磁场都将在其周围变化的磁场都将在其周围空间产生具有闭合力线的空间产生具有闭合力线的电场电场称涡旋电场或感应称涡

9、旋电场或感应电场。电场。 自然界存在两种电自然界存在两种电场：场： 静止电荷产生的静电静止电荷产生的静电场场 变化磁场产生的涡旋变化磁场产生的涡旋电场电场EvE2 2、感生电动势、感生电动势 在变化磁场中，正是在变化磁场中，正是 的力作为非静电力使固定不的力作为非静电力使固定不动的导体回路产生感应电动势动的导体回路产生感应电动势感生电动势。感生电动势。vE Lvil dEdtdi SSdBdtd SSdtB LSvsdtBldES S 是以闭合路径是以闭合路径L L为周为周界的曲面。界的曲面。S S 的法线正向与的法线正向与L L的绕的绕行方向成右手螺旋行方向成右手螺旋 即：涡旋电场对任意闭合

10、路径的线积分等于这一闭即：涡旋电场对任意闭合路径的线积分等于这一闭合路径所围面积上磁通量的变化率。合路径所围面积上磁通量的变化率。3 3、 与与 方向关系方向关系vEtB ntB VELtB VEnL、规定、规定L的绕行正向的绕行正向（任意）（任意） 正向nvE 、 若若 沿沿L方向，方向， LvldE00 sdtBS与与 反向（左手法则）反向（左手法则） tB n 、 若若 逆逆L方向，方向， vE LvldE00 sdtBS与与 同向（左手法则）同向（左手法则） tB nvE与与 的方向成左手的方向成左手法则。法则。 tB 即：即： 线的方向线的方向 R0 磁场轴对称磁场轴对称 轴对称轴对

11、称vE 量值增加量值增加,即与即与 同向，同向，为为纸面向里纸面向里。 BB R0 LSVisdtBl dE22rtBrEV dtdBrEV2 按左旋关系，按左旋关系，Ev线的方向为线的方向为逆时针逆时针。 rLVE0BdtdBRrEVi22 dtdBrREV221 R0VERr LSVisdtBl dE 外内SSsdtBsdtBRoa b 0l按左旋关系，按左旋关系，Ev 线的方向为线的方向为逆时针逆时针。 VE磁场轴对称磁场轴对称vE轴对称轴对称B 量值增加量值增加, ,即即 与与 同向同向, ,为为纸面向里纸面向里。 tB BBoVEa b 0lrVE 对半径为对半径为r的圆上的圆上dt

12、dBr2 dtdBrEV2 LVVrEl dE2l dEbavba bavdlcosE badlcostBr2代入代入将将2022)l(Rcosr 202020222221)l(RtBldl)l(RtBbaba 0abb电势高另解：另解： babbaaba 000)SB(dtddtdmba 0202022)l(RtBldt)BS(d tB)l(RbatBS 202221oVEa b 0l绕向绕向oab4 4 自感和互感自感和互感IBLI =LI 自感自感L L在数值上等于线圈中在数值上等于线圈中电流强度变化率为电流强度变化率为1 1单位时，单位时，在线圈中产生的感应电动在线圈中产生的感应电动势

13、。势。 自感自感L L在数值上等于线圈在数值上等于线圈中电流强度为中电流强度为1 1单位时，单位时，通过线圈自身的磁通链数。通过线圈自身的磁通链数。 L的计算一般较复杂，常用实验测定，只有在简单的情况下，才能利用.式计算L的值。 dtdLdtdIL 56实验分析实验分析 KRLABnIB0NBSlRIN220ILlRN220Vn20IlN0=LI dtdILdtdL假设通有假设通有I(t)IRlN(dtddtdL220 dtdIRlN220 VnRlNdtdILL20220 I2R1RIrIB20SSdB21RRBldr2120RRrdrIl120ln2RRIlI2R1RIlABCDIlL12

14、0ln2RRdr1B1I2I12121Idtd2121 dtdIM121dtd1212 dtdIM21212121IM 1221MMM1l2l111InB111IlN 1I1ISBN122111221lIRNN12121IM1221lRNN221Vnn222InB222IlN1l2l2I2ISBln221122221SlInn2221VInn1l2l21212IM221VnnMMM2112 dtdIM121 dtdIlRNN112212I2I例例4 4 两个同轴放置的圆形线圈两个同轴放置的圆形线圈C C1 1和和C C2 2，C C1 1的面积的面积S S=4.0=4.0cmcm2 2，共有，

15、共有5050匝；匝；C C2 2的半径的半径R R=20=20cmcm，共有，共有100100匝。匝。求求: :1.1.两线圈的互感系数两线圈的互感系数M M； 2.2.当当C C2 2中的电流以中的电流以5050A/sA/s的变化率减小时，求的变化率减小时，求C C1 1中中的互感电动势。的互感电动势。r1CR2C/Sr cm1 . 1Rr RINB2220r1CR2CBSN112RSINN222102 . 021041005010447H61028. 6 dtdIM212 V41014. 3212IMRSNN2210LK21R5 5 磁场的能量磁场的能量RIdtdIL 000202021ttdtRILIIdtI, ,由欧姆定律有由欧姆定律有乘以乘以IdtIdt再积分再积分 dtRIdtdtdILIIdt2取积分限: t=0 ,I=0 ; t=t0 ,I=I0 LK21R2021LI221LIWmnIBVnL22221VInWmVB22