重点与知识点第12章气体动理论

1、 大学物理大学物理 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论理学院物理系 王 强2022年2月26日星期六一一、平衡态平衡态 理想气体物态方程理想气体物态方程理想气体（化学纯）的物态方程理想气体（化学纯）的物态方程 RTMmRTpV11KmolJ 31.8R摩尔气体常量摩尔气体常量:： 摩尔数摩尔数; M : 摩尔质量摩尔质量Mm 一定量一定量理想气体，理想气体，质量为质量为 ，由，由N个个理想气体理想气体分子组成，每个气体分子分子组成，每个气体分子质量为质量为 。mm 大学物理大学物理 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论理学院物理系 王 强2022年2月26日星期六一一、平衡态平衡态 理想

2、气体物态方程理想气体物态方程理想气体（化学纯）的物态方程理想气体（化学纯）的物态方程 一定量一定量理想气体，理想气体，质量为质量为 ，由，由N个个理想气体理想气体分子组成，每个气体分子分子组成，每个气体分子质量为质量为 。mm,Nmm ,mNMAnkTP 123AKJ 1038. 1/NRk玻耳兹曼常量玻耳兹曼常量 n =N/V气体分子数密度气体分子数密度质量密度：质量密度：nm 大学物理大学物理 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论理学院物理系 王 强2022年2月26日星期六二、二、理想气体压强公式理想气体压强公式分子平均平动动能：分子平均平动动能：2k21vmk32np 分子数密度：分

3、子数密度：VNn 大学物理大学物理 12-4 理想气体分子的理想气体分子的平均平动动能平均平动动能与与温度温度的关系的关系第第1212章章 气体动理论气体动理论理学院物理系 王 强2022年2月26日星期六三、三、理想气体分子的理想气体分子的平均平均平动平动动能动能与与温度温度的关系的关系3 3、在在同一温度同一温度下各种理想气体分子下各种理想气体分子 平均平均平动平动动能动能均均相等相等. .1 1、温度是温度是分子平均分子平均平动平动动能动能的的量度量度. . Tk2 2、温度是温度是大量分子的集体表现大量分子的集体表现. .kTm23212kv 大学物理大学物理 12-4 理想气体分子的

4、理想气体分子的平均平动动能平均平动动能与与温度温度的关系的关系第第1212章章 气体动理论气体动理论理学院物理系 王 强2022年2月26日星期六四、四、能量均分定理能量均分定理 理想气体内能理想气体内能（一）（一）、自由度自由度 i决定一个物体在空间的位置所需的独决定一个物体在空间的位置所需的独立坐标数称为该物体的自由度数。立坐标数称为该物体的自由度数。1 1、自由度、自由度: :2 2、理想气体分子（、理想气体分子（刚性分子刚性分子）的自由度）的自由度1 1）单原子分子）单原子分子i =3 （3个平动个平动+0个转动个转动）2 2）双原子分子）双原子分子i =5 （3个平动个平动+2个转动

5、个转动）3 3）多原子分子）多原子分子i =6 （3个平动个平动+3个转动个转动） 大学物理大学物理 12-4 理想气体分子的理想气体分子的平均平动动能平均平动动能与与温度温度的关系的关系第第1212章章 气体动理论气体动理论理学院物理系 王 强2022年2月26日星期六四、四、能量均分定理能量均分定理 理想气体内能理想气体内能（二）（二）、能量均分定理能量均分定理 气体处于平衡态时，分子任何一个自由气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为度的平均能量都相等，均为 能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理kT21理想气体理想气体分子平均总动能分子平均总动能kTi2总单原子单原

6、子双原子双原子kT23总kT25总kT26总多原子多原子 大学物理大学物理 12-4 理想气体分子的理想气体分子的平均平动动能平均平动动能与与温度温度的关系的关系第第1212章章 气体动理论气体动理论理学院物理系 王 强2022年2月26日星期六四、四、能量均分定理能量均分定理 理想气体内能理想气体内能（三）（三）、理想气体内能理想气体内能 mol 理想气体的内能：理想气体的内能：RTiE2TRiEd2d 理想气体内能变化理想气体内能变化：理想气体的内能是理想气体的内能是温度的单值函数温度的单值函数 大学物理大学物理 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论 重点与知识点重点与知识点理学院物理系

7、 王 强2022年2月26日星期六五、五、麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律（一）（一）、分子速率分布函数分子速率分布函数 vvNddNf物理意义物理意义: 在温度为在温度为T的平衡状态下的平衡状态下，速速率在率在v附近，附近，单位速率区间单位速率区间的分子数占的分子数占总分子数的百分比。总分子数的百分比。1) 速率在速率在v v+d v 区间的分子数区间的分子数vv dNfdN)(速率在速率在v v+d v 区间的分子数，区间的分子数，占总分子数的百分比占总分子数的百分比vv dfNdN)(vv+d v vfvNdN 大学物理大学物理 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论

8、 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强2022年2月26日星期六五、五、麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律（一）（一）、分子速率分布函数分子速率分布函数 vvNddNf物理意义物理意义: 在温度为在温度为T的平衡状态下的平衡状态下，速速率在率在v附近，附近，单位速率区间单位速率区间的分子数占的分子数占总分子数的百分比。总分子数的百分比。2)速率在速率在v1v2 区间的分子数区间的分子数21)(vvvv dNfN速率在速率在v1v2区间的分子数，区间的分子数，占总分子数的百分比占总分子数的百分比v1 v2 vfvvv dfNNvv21)(NN 大学物理大学物理 第十二章

9、第十二章 气体动理论气体动理论 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强2022年2月26日星期六五、五、麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律（一）（一）、分子速率分布函数分子速率分布函数 vvNddNf物理意义物理意义: 在温度为在温度为T的平衡状态下的平衡状态下，速速率在率在v附近，附近，单位速率区间单位速率区间的分子数占的分子数占总分子数的百分比。总分子数的百分比。3) 全部分子占总分子数的百分比全部分子占总分子数的百分比1)(0vv df归一化条件归一化条件4）速率在）速率在v1v2 区间的分子的区间的分子的平均速率平均速率212112vvvvvvdNdN2121)

10、()(vvvvvvvvvdfdf 大学物理大学物理 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强2022年2月26日星期六五、五、麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律（一）（一）、分子速率分布函数分子速率分布函数 vvNddNf物理意义物理意义: 在温度为在温度为T的平衡状态下的平衡状态下，速速率在率在v附近，附近，单位速率区间单位速率区间的分子数占的分子数占总分子数的百分比。总分子数的百分比。5）全部分子的平均速率）全部分子的平均速率 vvvvdf06）速率平方的平均值）速率平方的平均值 vvvvdf022 大学物理大学物理 第十二章第

11、十二章 气体动理论气体动理论 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强2022年2月26日星期六五、五、麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律（二）（二）、麦克斯韦气体分子速率分布定律麦克斯韦气体分子速率分布定律 22232e)2(4vvvkTmkTmf麦克斯韦速率分布函数麦克斯韦速率分布函数v)(vfo 大学物理大学物理 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强2022年2月26日星期六五、五、麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律（三）（三）、三种速率三种速率MRTmkTp22v1、最概然速率最概然速率vp2、平均

12、速率、平均速率vMRTmkT88v3、方均根速率、方均根速率2vMRTmkT332v 大学物理大学物理 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强2022年2月26日星期六六、六、等温气压公式等温气压公式（一）（一）、重力场中气体重力场中气体分分子按高度的分布子按高度的分布kTmgzkTenenn00p0,0设：p0气体分子重力势能：分子数密度为：处nzPzz0 大学物理大学物理 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强2022年2月26日星期六六、六、等温气压公式等温气压公式（二）（二）、重力场中的重力场中的等温气压公式等温气压公式Pzz0kTmgzepp0nkTp kTmgzkTen0 p0 = n0 kT 为为