北京房山区周口店中学2012016学年高一上学期期中考试数学试题版含答案

1、周口店中学20152016学年度第一学期期中检测试卷高一数学班级姓名一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的.)1 .已知集合M=0,1,2,N=2,3,那么集合MeN等于()A.1B.(2)C.11,2)D.0,1,2,342 .函数y=Vx+l+的定义域为()x1A.(-1,1)B.D.上的最大值等于.16.定义在正整数有序对集合上的函数f满足：f(x,x)=x,f(x,y)=f(y,x),(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y),则f(4,8)=,f(12,16)+f(16,12)=.班级姓名三、解答题(本大题共6小题

2、，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17 .(本小题满分10分)已知(x,y)在映射f的作用下的象是(x+y,xy),求(一2,3)在f作用下的象和(2,-3)在f作用下的原象.18 .(本小题满分12分)已知集合A=x|3<x<10,集合B=x|2x-8>0.(1)求AUB;(2)求？R(AAB).a19 .(本小题满分12分)已知函数f(x)=x+,且f(1)=2.x(1)求a的值；(2)判断函数f(x)的奇偶性；20 .(本小题满分12分)已知函数f(x)=.x2(1) 判断函数在区间11,+8)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间1

3、,5上的最大值和最小值.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+2ax3.(1)如果f(a+1)f(a)=9,求a的值；(2) a为何值时，函数的最小值是-4?22.(本小题满分12分)某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品。(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的函数关系式。(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？高一数学参考答案及评分标准（2015.11）题号12345678910答

4、案BDACCDABDA选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）6小题，每小题5分,共30分。有两个空的，第一个空3分，第二个二.填空题（本大题共空2分)，111.x|x<2,12.-513.214.315.y=x2-2x-1,216.8,96.解答题（本大题共6小题，共70分）解答：17.解：当x=-2,y=3时，x+y=2+3=1,xy=(2)X3=6. .(-2,3)在f作用下的象是(1,6);由xy=2xy=-3,Ix=3x=-1,得4或4y=-1，y=3.（2,-3）在f作用下的原象是（3,1）或（一1,3）.18解：(1)由A=x|3<x<10,B=x|2x

5、-8>0=x|x>4. .AUB=x|3<x<10Ux|x>4=x|x>3.，？R(AnB)=x|x<4或x>10.19.解：(1)-.f(x)=x+a,且f(1)=2,.1+a=2,即a=1.x(2)由(1)可知，f(x)=x+.x函数f（x）的定义域（一8,0）U（0,+8）关于原点对称,f(-x)=(-x)+=-1x+1|=-f(x).-Xx，函数f(x)是奇函数5xi-x2xi2x2220.解：（1）f（x）在1,+8）上是增函数,证明：任取xi,x2e1,+)且xi<x2,f(x1)一f(x2尸3x1+1-3x2+1x12x22x

6、1,x21,+8)且x1Vx2,，x1x2V0,x1+2>0,x2+2>0,f(x1f(x2)V0,3x1即f(为卜f洛卜，f(x)=在1,+°°)上是增函数.x24一.16(2)由(1)可知f(x)在1,5上单倜递增，f(x)=f(1)=,f(x=f(5)=一.xmin3max7函数f(x)在1,5上最大值为,最小值为-.7321.解：(I)f(a+1)f(a)=(a+1)2+2a(a+1)3(a2+2a23)=9,解得a=2.4分(n)f(x)=(x+a)2-a2-3,当x=a时，ymin=-a23=4.8分解得a=±1.即a=1或a=1时，函数的最小值为Y.12分22.(1)由题意有y=(80+x'(38