北京朝阳区2016年初中毕业考试数学试卷

1、北京市朝阳区2016年初中毕业考试数学试卷2016.4考1.生2.须知3.考试时间为90分钟，满分100分；本试卷分为第I卷（选择题）和第n卷（填空题、解答题）两部分，共第8页为草稿纸；认真填写密封线内学校、班级、姓名.第I卷（共30分）、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）8页,下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑.1.在下列各数中，绝对值最大的数是A.1B.-2-1D.-32.2015年10月16日，新一期全球超级计算机500强榜单在美国公布，中国天河二号”超级计算机以每秒338600000亿次浮点运算速度连续第六度

2、称雄.数法表示为将338600000用科学记A.3.386M07B.0.3386109C.3.386M08D.0.33861083.右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.三棱锥4.阿仁是一名非常爱读书的学生.他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张书签上写有一本书的名称和作者，分别是：海底两万里（作者：凡尔纳，法国）、三国演义（作者：罗贯中）、西游记（作者：吴承恩）（作者：尼奥斯特洛夫斯基，前苏联）、骆驼祥子（作者：老舍）、钢铁是怎样炼成的,从这五张书签中随机抽取一张，则抽到的书签上的作者是中国人的概率是155.下列运算正确的是B.C.236A.xUx=xB.

3、C.-一2-,323264x-2x=2xD.x=x6.一次函数y=kx+b的图象如右图所示,则k,b应满足的条件是A.k0,b0C.k<0,b07.如图，将一块含有2的度数是45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果/A.15°C.25°B.20°D.30°1=20°,则/机读答题卡题号12345678910AAAAAAAAAA答BBBBBBBBBB案CCCCCCCCCCDDDDDDDDDD第II卷（共70分）二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）一一，2211 .分解因式：ax-ay=.12 .某校在进行阳光体

4、育活动”中，统计了7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了5,9,3,10,6,8,5（单位：kg）,则这组数据的中位数是.第13题图第14题图13 .如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使官巾”位于点（-3,-2）,“炮”位于点（-2.0）,则兵”位于的点的坐标为.14 .如图，“吃豆小人”是一个经典的游戏形象，它的形状是一个扇形，开口/1=60°,半径为耻,则这个“吃豆小人”（阴影图形）的面积为.215 .若关于x的一元二次方程kx+4x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是16 .阅读下面材料：尺规作图：作一个角等于已知角已知：/AOB.在数学课上，老师提出如下问

5、题O求作：/AO',B使/AOB'/AOB.请回答：小义的作图依据是三、解答题（共10道小题，17-24题每小题5分，25-26题每小题6分，共52分）17 .（本小题5分）120161计算：-1:j-2-2sin45.18 .（本小题5分）2x-1解不等式x-1<,并写出不等式的正整数解.319 .（本小题5分）如图，AFD和4BEC中，点A、E、F、C在同一条直线上.有下面四个关系式:(1) AD=CB,(2)AD/BC,(3)/B=/D,(4)AE=CF.请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证的结论，写出你的已知和求证，并证明已知求证证明20 .（本小题5分）先

6、化简，再求值：221x-2xyyx-2yLI-,其中x=3y.x-y年份喜爱阅读的初中生人数(万人)20121.020132.220143.520155.0的价格比第一批的少10元.请问第二批绿植每盆多少元？23.(本小题5分)如图，4ABC和CDE都是直角三角形，点B、C、D在同一条I_1_.BC=一AB=1,CD=4.2(1)求DE的长；(2)连接AE.求证：四边形ABDE是矩形.事线上，ZB=ZD=ZACE=90AEyBCD21.(本小题5分)某城市2015年约有初中生10万人，2016年初中生人数还会略有增长.该市青少年活动中心对初中生阅读情况进行了统计，绘制的统计图表如下：2015年

7、某市喜爱阅读的初中生的2012-2015年某市阅读首选类别喜爱阅读的初中生人数根据以上信息解答下列问题：(1)扇形统计图中m的值为;(2)2015年，在该市喜爱阅读的初中生中，首选阅读科普读物的人数为互;(3)请你结合对数据的分析，预估由.22.(本小题5分)在“校园文化”建设中，某校用建设方案的要求，该校又用7500元火2016年该市喜爱阅读的初中生人数，并简单说明理8000元购批绿植，种植在礼堂前的空地处.根据勾进第二批绿植.两次所买绿植盆数相同，且第二批每盆24 .(本小题5分)如图，以ABC的一边BC为直径的。O,交AB于点D,连接CD,OD,已知/A+1/1=90°.2(1

8、)求证：AC是。的切线；A(2)若/B=30°,AD=2,求。O的半径.D-25 .(本小题6分)在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2-2mx与x轴的一个交点为A(4,0).(1)求抛物线的表达式及顶点B的坐标；(2)将0ExW5时函数的图象记为G,点P为G上一动点，求P点纵坐标n的取值范(3)在(2)的条件下，若经过点C(4,-4)的直线y=kx+b(k#0)与图象G有两个公共点，结合图象直接写出b的取值范围.26 .（本小题6分）在一节数学活动课上，老师和同学们一起研究不同等腰三角形形状差异问题，老师提出我们可以规定一个“正度”，“正度”应满足三个条件：可以用来衡量等腰三角形与

9、正三角形的接近程度；相似的等腰三角形的“正度”相等；“正度”的值是非负数.经过讨论后，有两个组给出了答案：小智组提出：设等腰三角形的底和腰分别为a,b,可用式子a-b来表示“正度”，a-b的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；小信组提出：设等腰三角形的底角和顶角分别为“和3,可用式子a-耳来表示“正度”，a-耳的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形.他们的方案哪个较为合理，为什么？请再写出一种可以衡量“正度”的表达式.北京市朝阳区2016年初中毕业考试数学试卷评分标准及参考答案2016.4一、选择题（每小题3分，共30分）I. B2.C3.B4.C5.D6.A7.C8.D9.A10.B二、填

10、空题（每小题3分，共18分）II. a(x+y/xy)12.613.(-5,1)14,5兀15.k>2且k=016 .三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形对应角相等（写出其中一个即可）三、解答题（1724题每小题5分，2526题每小题6分，共52分）17 .解：原式=1+3十应一2耳匚4分2=4.分518 .解：3x-3<2x-12分3x-2x<3-13分x<24分原不等式的所有正整数解为1,2.5分19.已知：AD=CB,AD/CB,/D=/B.1分求证：AE=CF.分然分分5分分4证明：AD/CB,./A=ZC.2AD=CB,/D=/B,ADFCBE .AF=C

11、E.4 .AE=CF.2“一1x-y20.解：原式=-3x-yx-2y=与x-2y当x=3y时，原式=3y7=2.5分3y-2y21.解：（1）8.1分（2）0.75.3分（3）答案依据数据说明，合理即可.如：6.6万人，因为该市喜爱阅读的初中生人数逐年增长，且增长趋势变快.5分22.解：设第二批绿植每盆x元.依题意，得80007500、一.2分x10x解得经检验，xx=150.3分=150是原方程的解，且符合题意.4分答：第二批名iMt每盆150元.5分23. (1)解：,/B=/ACE=90°,A+/ACB=90°,ZECD+ZACB=90°.，/A=/ECD

12、.1分./B=ZD=90°,ABCACDE.2分BCAB-=一.DECD-1BC=AB=1,CD=4,2DE=2.3分(2)证明：B=ZD=90°,.B+ZD=180°. .AB/DE.4分 AB=DE=2, 四边形ABDE是平行四边形. /B=90°,平行四边形ABDE是矩形.5分1,.24. (1)证明：依题意，得ZB=-Z1.1分2，1，。 /A+/1=90,2A+ZB=90°.ACB=90°. ACXBC. ,BC是。O的直径，,.AC是。的切线.2分(2) 解：BC是。O的直径,./CDB=/ADC=90°.3分./B=30°,./A=60°,/ACD=30°.AC=2AD=4.4分.BC=AC=4技tan一B.。0的半径为2班.5分225.解：(1)A(4,0)在抛物线y=x2mx上,.16-8m=0.解得m=2.2-y=x-4x.1分2即y=(x2)4.顶点坐标为B(2,-4).2分(2)当x=2时，y有最小值W当x=5时，y有最大值5.，点P纵坐标的n的取值范围是4EnW5.