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1、会计学1函数的最大小值与导数函数的最大小值与导数注 单调区间不 以“并集”出现。 1利用导数讨论函数单调的步骤:(2)求导数).(xf (3)解不等式组 得f(x)的单调递增区间; 解不等式组 得f(x)的单调递减区间.=( )yf x(1)求 的定义域DDx0(x)fDx0(x)f一 复习引入导数应用一 求单调区间. 第1页/共12页导数应用二 求函数的极值. 求函数极值的一般步骤：（1）确定函数的定义域（2）求方程f(x)=0的根（3）用方程f(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格.（4）由f(x)在方程f(x)=0的根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的情

2、况.第2页/共12页导数应用三 求函数最值. 1在某些问题中，往往关心的是函数在整个定义域区间上，哪个值最大或最小的问题，这就是我们通常所说的最值问题. 2在闭区间a,b上的函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线,则它必有最大值和最小值.xy0abx1x2x3x4f(a)f(x3)f(b)f(x1)f(x2)gg二 新课第3页/共12页oxyaboxyaboxyaboxyaby=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)在闭区间上的连续函数必有最大值与最小值,在开区间内的连续函数不一定有最大值与最小值.第4页/共12页 (2)将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)(端点处) 比较,其

3、中最大的一个为最大值，最小的 一个最小值. 3求f(x)在闭区间a,b上的最值的步骤(1)求f(x)在区间(a,b)内极值(极大值或极小值)第5页/共12页例1(1)求函数f(x)= x3-4x+4在区间0，3内 的最大值和最小值; 三 例题13(2)求函数 的最值.abf xxabxx22( )(01,0,0)1 第6页/共12页例2已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a(1)求f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)在区间-,上的最大值为，求它在该区间上的最小值第7页/共12页1利用函数性质2利用不等式3利用导数 小结求函数最值的一般方法：第8页/共12页第9页/共12页例4 设曲线 在点 处的切线 与 轴、 轴所围成的三角形面积为 .(1)求切线 的方程；(2)求 的最大值.xyex(0) tM t e( ,) lxyS t ( )lS t ( )第10页/共12页例5已知函数 . (1)若 在区间 上是增函数，求a的取值范围；(2)求 在区

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