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1、会计学1函数的单调性与导数利用单调性求参数函数的单调性与导数利用单调性求参数问题问题例例1 已知导函数已知导函数 的下列信息的下列信息:当当1 x 4 , 或或 x 1时时,当当 x = 4 , 或或 x = 1时时,)(xf ; 0)( xf; 0)( xf. 0)( xf试画出函数试画出函数 的图象的大致形状的图象的大致形状.)(xf解解: 当当1 x 4 , 或或 x 0(f(x)0),那么函那么函数数f(x)在在(a,b)内为增函数（减函数）内为增函数（减函数）2.如果函数如果函数f(x)在在(a,b)内为增函数（减函数）内为增函数（减函数） ,那么那么f(x)0(f(x)0）在区间）

2、在区间(a,b)内恒成立内恒成立。第6页/共13页325ax - xx-例1：求参数的范围若函数f(x)在(- ,+ )上单调递增，求a的取值范围题型：根据函数的单调性求参数的取值范围题型：根据函数的单调性求参数的取值范围325f( x)ax - xx-,解：在(- ,+ )上单调递增23210f ( x)ax - x 在(- ,+ )上恒成立。04 120aa 13a第7页/共13页练习练习1：已知函数已知函数f(x)=ax+3x-x+1在在R上是减函数，上是减函数，求求a的取值范围。的取值范围。解：解：f(x)=ax+3x-x+1在在R上是减函数，上是减函数，f(x)=3ax2+6x-10

3、在在R上恒成立，上恒成立，a0在（0， 1上恒成立）第9页/共13页320f xax - xxaf xa练习2已知函数 ( )=，(0, 1,若 ( )在（0， 1上是增函数，求 的取值范围。,3)232f xax - x解： ( )=在（0， 1上是增函数，2230f xa - x( )=在（0， 1上恒成立，232ax即：在（0， 1上恒成立，23322g( x )x而在（0， 1上的最大值为，32a。第10页/共13页33(,)332.2.函数函数y= =a( (x3 3- -x) )的减区间为的减区间为 则则 a 的取值范围为的取值范围为( )( )(A)(A)a0 (B)0 (B)11a1 (C)1

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