函数模型及应用PPT学习教案VIP

1、会计学1函数模型及应用函数模型及应用2.2.解答数学应用题的关键有两点：解答数学应用题的关键有两点： 一是认真读题，缜密审题，确切理解题一是认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学的意，明确问题的实际背景，然后进行科学的抽象、概括，将实际问题归纳为相应的数学抽象、概括，将实际问题归纳为相应的数学问题；问题； 二是要合理选取参变数，设定变元后，二是要合理选取参变数，设定变元后，就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系，建立相应的函数代数式表示问题中的关系，建立相应的函数、方程、不等式等数学模型；最终求解数学、方程

2、、不等式等数学模型；最终求解数学模型使实际问题获解模型使实际问题获解. .第1页/共16页实际问题实际问题函数模型函数模型实际问题的解实际问题的解函数模型得解函数模型得解抽象概括抽象概括推理演算推理演算还原说明还原说明答答第2页/共16页4.4.几类常见的几类常见的与不同增长的函数有关与不同增长的函数有关函数模型函数模型有：有：（1 1）一次函数）一次函数模型模型:y=kx+b（2 2）二次函数）二次函数模型模型:y=ax:y=ax2 2+bx+c+bx+c（3 3）指数函数模型）指数函数模型:y=ab:y=abx x+c+c （4）对数函数模型：）对数函数模型：y=mlogax+n（5）幂函

3、数模型：幂函数模型：y=axn+b5.在增长速度上在增长速度上，一般在区间（一般在区间（0，+）上，）上，总会存在一个总会存在一个x0，当，当xx0时，有时，有logaxxnax第3页/共16页1.某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，下图中，纵轴步前进，跑累了再走余下的路程，下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该学生的走法的是：下列四个图形中较符合该学生的走法的是：双基回顾双基回顾D第4页/共16页30.5A.100克3B. 1 0.5%（）

4、 克C.0.925克100D.0.125克D第5页/共16页B第6页/共16页天数天数t t1 12 23 34 45 56 67 7 病毒细胞总数病毒细胞总数N N 1 12 24 48 8161632326464 第7页/共16页118278221022% 210nnxN第8页/共16页n【解题回顾】指数函数模型，【解题回顾】指数函数模型，关键在于根据题中条件写出函关键在于根据题中条件写出函数式，列出不等式。数式，列出不等式。n 注意解题技巧：注意解题技巧：“两边取对两边取对数数”，这对实施指数计算很有，这对实施指数计算很有效。效。第9页/共16页【解题回顾】【解题回顾】看似繁杂的文字题，

5、其背景不过是两个一次看似繁杂的文字题，其背景不过是两个一次函数，当然因函数，当然因xN*，故实际上是两个等差数列故实际上是两个等差数列. 例例2 一家庭一家庭(父亲、母亲、孩子父亲、母亲、孩子)去某地旅游，有两个去某地旅游，有两个旅行社同时发出邀请，且有各自的优惠政策，甲旅行旅行社同时发出邀请，且有各自的优惠政策，甲旅行社承诺：如果父亲买一张全票，则其家庭成员社承诺：如果父亲买一张全票，则其家庭成员(母亲母亲与孩子，不论孩子多少与大与孩子，不论孩子多少与大)均可享受半价；乙旅行均可享受半价；乙旅行社承诺：家庭旅行算团体票，按原价的社承诺：家庭旅行算团体票，按原价的2/3计算，这计算，这两家旅行

6、社的原价是一样的，若家庭中孩子数不同两家旅行社的原价是一样的，若家庭中孩子数不同(至少一个至少一个)，试分别列出两家旅行社优惠政策实施后，试分别列出两家旅行社优惠政策实施后的孩子个数为变量的收费表达式，比较选择哪一家旅的孩子个数为变量的收费表达式，比较选择哪一家旅行社更优惠行社更优惠? 第10页/共16页【解题回顾】【解题回顾】原有人口原有人口P，增长率为增长率为m（或降低率为（或降低率为m），经），经x年后年后 有：有：P=（1+m）x 或或P=（1-m）x第11页/共16页【解题回顾】复利问题【解题回顾】复利问题：本金为本金为P，期利率为期利率为r，经，经n期后期后 本利和为：本利和为：P=（1+r）n ；单利问题：单利问题：本金为本金为P，期利率为期利率为r，经，经n期后期后 本利和为：本利和为：P=（1+nr） ；第12页/共16页【解题回顾】先用待定系数法分别求出两个函数，再比较【解题回顾】先用待定系数法分别求出两个函数，再比较当当x=4时的函数值哪个更接近时的函数值哪个更接近1.37。 第13页/共16页第14页/共16页月份月份用气量用气量煤气费煤气费一月份一月份4 4立方米立方米4 4元