测量学的基本知识(第次)

1、1第二章第二章 测量学的基本知识测量学的基本知识2.1 地球的形状与大小地球的形状与大小2.2 地球椭球地球椭球2.3 地面点位的确定地面点位的确定2.4 测量常用坐标系测量常用坐标系22.1 地球的形状与大小地球的形状与大小n认识地球是人类探索的目标之一，也是测量学的任务之一认识地球是人类探索的目标之一，也是测量学的任务之一n绝大多数测量工作是在地球上进行，或作为参考系绝大多数测量工作是在地球上进行，或作为参考系一、地球的自然表面一、地球的自然表面岩石圈的表面高山、丘陵、平原、湖泊、海洋高山、丘陵、平原、湖泊、海洋 最高点最高点： 珠峰珠峰 1975：8848.13； 2005：8844.4

2、3m 最低点：最低点： 马里亚那海沟马里亚那海沟11022m， 相差相差19.866km 陆地：陆地： 29% 海洋：海洋： 71%不规则，及其复杂不规则，及其复杂3一、地球的自然表面一、地球的自然表面岩石圈的表面 自然表面凹凸不平，形态复杂，极不过则，不能作为研自然表面凹凸不平，形态复杂，极不过则，不能作为研究的依据，不能作为究的依据，不能作为测量和制图测量和制图的基准面。的基准面。 ？能否找一个规则的形状代替自然表面4二、地球的物理表面二、地球的物理表面 设想一个无波浪、无潮汐的设想一个无波浪、无潮汐的静止海平面静止海平面，向陆地延伸包围，向陆地延伸包围球体球体，用这个，用这个封闭曲面封闭

3、曲面代替地球的自然表面。代替地球的自然表面。51 1、几个重要概念、几个重要概念(1) (1) 水准面水准面：处于静止状态的海水面。处于静止状态的海水面。 水准面上的水分子不流动，处于静止状态，水分子势能水准面上的水分子不流动，处于静止状态，水分子势能相同。相同。重力等位面重力等位面无穷多个无穷多个:在地球表面的作用空间，通过任何高度的点在地球表面的作用空间，通过任何高度的点都有一个水准面。都有一个水准面。6(2)(2)大地水准面（大地水准面（mean sea levelmean sea level）：静止的平均海水面。）：静止的平均海水面。 把一个假想的与静止的把一个假想的与静止的平均海水面

4、平均海水面重合，并向陆地延伸且重合，并向陆地延伸且包围整个地球的特定包围整个地球的特定重力等位面重力等位面称为称为大地水准面大地水准面。 野外测量工作的基准面。野外测量工作的基准面。(3)(3)大地体：大地体： 大地水准面所包围的球体大地水准面所包围的球体7(4)(4)重力：万有引力与离心力的合力重力：万有引力与离心力的合力(5)(5)铅垂线：重力作用线铅垂线：重力作用线野外测量工作的基准面：2 2、水准面的特性、水准面的特性(1) 重力等位面重力等位面(2)不规则曲面不规则曲面大地水准面不规则大地水准面不规则大地体不规则大地体不规则不能用数学模型表不能用数学模型表达，无法准确描述和计算，达，

5、无法准确描述和计算，不利于研究，也难以在其不利于研究，也难以在其面上处理测量成果。面上处理测量成果。野外测量工作的基准线：8测量得出测量得出结论结论：（天文大地测量、卫星大地测量、地球重力测量）（天文大地测量、卫星大地测量、地球重力测量） 赤道半径：赤道半径：6738.146738.14公里公里 极半径：极半径： 6356.766356.76公里公里 北极地区约高出：北极地区约高出：18.918.9米米 极地区则低下：极地区则低下：24243030米米 三、地球的数学表面三、地球的数学表面 地球并不是一个正球体（圆球体），地球并不是一个正球体（圆球体），而是一个赤道半径而是一个赤道半径略长略长

6、，极半径，极半径略短略短，北极突出北极突出，南极凹进南极凹进，横横切面接近一切面接近一个个圆圆，纵切面接近一个，纵切面接近一个椭圆椭圆，很像一个，很像一个椭圆椭圆绕其绕其短半径短半径旋转而成的旋转椭球旋转而成的旋转椭球体体旋转椭球（参考椭球）旋转椭球（参考椭球）9椭球的元素（参数）椭球的元素（参数）表示椭球的形状和大小表示椭球的形状和大小长半轴：长半轴：a a短半轴：短半轴：b b 扁率：扁率： aba1222222bzayax椭球公式椭球公式：3 3、 参考椭球的简化参考椭球的简化圆球圆球测区面积很小或精度要求不高时，在测区面积很小或精度要求不高时，在普通测量中可以把参考椭球看作圆球，普通测

7、量中可以把参考椭球看作圆球，半径半径R R：kmbaaR6371310112.2地球椭球参考椭球：参考椭球：用用个别国家个别国家或或局部地区局部地区的大地测量资料推球椭球的大地测量资料推球椭球体元素。体元素。 局限性，作为地球形状和大小的参考。局限性，作为地球形状和大小的参考。多个多个配合最佳的参考椭球面 大地水准面大地水准大地水准面差距面差距N总地球椭球：总地球椭球：利用利用全球全球的各种卫星的各种卫星测量资料，顾及地球的几测量资料，顾及地球的几何及物理参数确定椭球元何及物理参数确定椭球元素。素。 1个个体积、质量体积、质量12几个世纪以来，许多学者曾算出参考椭球的参数值，如表：几个世纪以来

8、，许多学者曾算出参考椭球的参数值，如表：WGS84系统系统(1984) 63781371:298.257 223 563美国国防部制图局美国国防部制图局测量测量计算、制图计算、制图的基准面的基准面参考椭球面参考椭球面测量测量计算计算的基准线的基准线参考椭球的法线参考椭球的法线13椭球的定位：椭球的定位：确定椭球面与大地水准面的位置关系配合最佳的参考椭球面 大地水准面大地水准大地水准面差距面差距N1、椭球在、椭球在全球范围全球范围内与大地水准面最佳拟合内与大地水准面最佳拟合全球定位全球定位u 椭球中心与地球质心重合椭球中心与地球质心重合u 椭球短轴与地轴重合椭球短轴与地轴重合2、参考椭球面在、参

9、考椭球面在一个国家一个国家或或地区范围地区范围内与大地水准面最佳内与大地水准面最佳拟合拟合局部定位局部定位（1）单点定位）单点定位（2）多点定位）多点定位141、单点定位 在需要定位的国家范围内在需要定位的国家范围内( (自然表面自然表面) )选择一个点选择一个点P P，将，将P P点沿点沿铅垂线铅垂线方向投影到方向投影到大地水准面大地水准面上，得上，得PP；(1)(1)在在PP上，两面相切，两线重合上，两面相切，两线重合使大地水准面与参考椭球面使大地水准面与参考椭球面相切相切，法线与铅垂线，法线与铅垂线重合重合(2)(2)两轴平行，两面平行两轴平行，两面平行令椭球的令椭球的旋转轴旋转轴( (

10、短轴短轴) )与地球与地球的的自转轴自转轴平行，平行，赤道面赤道面与与地球赤地球赤道面道面平行平行P P点点大地原点大地原点减化计算减化计算 精度低精度低152、多点定位u天文大地控制网中的测量数据天文大地控制网中的测量数据u重力测量数据重力测量数据u椭球参数椭球参数 通过多个天文点的天文经纬度推算大地原点通过多个天文点的天文经纬度推算大地原点P P的大地经的大地经纬度（纬度（L L，B B）。）。多点定位后，在大地原点处，多点定位后，在大地原点处，两面不相切，两线不重合两面不相切，两线不重合在所利用的天文大地网的范围内，大地水准面与参考椭在所利用的天文大地网的范围内，大地水准面与参考椭球面有

11、最佳的符合。球面有最佳的符合。162.3 地面点位的确定特特征征点点地球表面上的地球表面上的固定性物体固定性物体自然自然地物地物人工人工地物地物如：江河、湖泊、森林、海洋、如：江河、湖泊、森林、海洋、草地草地如：道路、房屋、公路、如：道路、房屋、公路、铁路、桥梁、堤坝铁路、桥梁、堤坝地球表面的各地球表面的各种高低起伏种高低起伏如：高山、深谷、悬崖、峭壁、河如：高山、深谷、悬崖、峭壁、河流、平原、洼地流、平原、洼地地地形形地物地物地貌地貌地球表面所有地理空间信息总称为地球表面所有地理空间信息总称为地形地形。17参考椭球面参考椭球面(L,B,H)(x,y,H)182.4 测量常用坐标系球面坐标系球

12、面坐标系一、天文坐标系（地理坐标）一、天文坐标系（地理坐标） 二、二、大地坐标系大地坐标系 (Geodetic coordinate system) 三、三、空间直角坐标系空间直角坐标系 四、坐标转换四、坐标转换平面坐标系平面坐标系五、五、平面直角坐标系平面直角坐标系(Plane-Rectangular coordinate system) 六、六、高程系高程系19一、天文坐标系基准面：大地水准面基准面：大地水准面基准线：铅垂线基准线：铅垂线地面点位用天文经度地面点位用天文经度+ +天文纬度天文纬度来表示来表示地轴地轴铅垂线铅垂线20二、大地坐标系参考椭球面参考椭球面+ +法线法线(1)(1)

13、子午面：子午面：(2)(2)子午线：子午线： (3)(3)首子午面首子午面(起始子午面起始子午面)： (4)(4)首子午线首子午线：通过椭球旋转轴的平面通过椭球旋转轴的平面子午面与椭球面的交线子午面与椭球面的交线 通过英国通过英国原原格林尼治天文台的子午面格林尼治天文台的子午面 首子午面与参考椭球的交线首子午面与参考椭球的交线PPLB旋转轴旋转轴法线法线NS(5)(5)赤道面：赤道面：(6)(6)赤道：赤道：(7)(7)纬线纬线( (平行圈平行圈) )：21(8)(8)大地经度大地经度L L：面与面的夹角面与面的夹角 过过P点的点的子午面子午面与与首子午面首子午面间的夹角。间的夹角。 过过P点

14、的参考椭球面的点的参考椭球面的法线法线与与赤赤道面间道面间的夹角。的夹角。(9)(9)大地纬度大地纬度B B：线与面的夹角线与面的夹角首子午面首子午面 赤道面赤道面赤道的大地纬度：赤道的大地纬度：0 0向北：北纬向北：北纬0-900-90，北半球，北半球向南：南纬向南：南纬0-900-90，南半球，南半球首子午面大地经度：首子午面大地经度：0 0向东：东经向东：东经0-1800-180，东半球，东半球向西：西经向西：西经0-1800-180，西半球，西半球22（10）大地坐标的计算）大地坐标的计算 地面上某点的大地坐标是根据大地原地的（地面上某点的大地坐标是根据大地原地的（L0,B0）再按大地

15、测量的数据推算得到。再按大地测量的数据推算得到。（ , ）（L0,B0）垂线偏差垂线偏差 建立大地坐标系建立大地坐标系：就是指定椭球的形状和大小，进行椭球就是指定椭球的形状和大小，进行椭球的定位（椭球中心的位置）和定向（椭球旋转轴的方向）。的定位（椭球中心的位置）和定向（椭球旋转轴的方向）。23我国采用的球面坐标系：我国采用的球面坐标系：大地坐标系大地坐标系椭球椭球大地原点大地原点定位定位北京北京54坐标系坐标系(参心坐标系参心坐标系)克拉索夫斯基椭球克拉索夫斯基椭球前苏联的普尔科沃前苏联的普尔科沃单点单点定位定位西安西安80坐标系坐标系(参心坐标系参心坐标系)1975年国际大地测量与地年国际

16、大地测量与地球物理联合会推荐的椭球球物理联合会推荐的椭球陕西西安北陕西西安北60km的泾阳县永乐镇的泾阳县永乐镇多点多点定位定位WGS84坐标系坐标系(地心坐标系地心坐标系)WGS84椭球椭球Word Geodetic System 协议地球坐标系协议地球坐标系 地心地心(L，B)54(L，B)8024 三、空间直角坐标系原点原点O： 参考椭球体参考椭球体中心中心X轴轴：Y轴轴：Z轴轴： 在该坐标系中，在该坐标系中，P点的点位点的点位用用OP 在这三个坐标轴上的投影在这三个坐标轴上的投影X，Y，Z表示。表示。 参心坐标系参心坐标系右手直角坐标系右手直角坐标系(x,y,z)54(x,y,z)80

17、WGS-84坐标系79年年 大地测量与地球物理联合会大地测量与地球物理联合会17届大会届大会原点原点：位于地球质心；：位于地球质心；X轴：轴：指向指向BIH（国际时间局）（国际时间局） l984.0的零子午面和的零子午面和CIP赤道的交点；赤道的交点；Z轴：轴：指向指向BIHl984.0定义的协议地球定义的协议地球极极(CIP)方向；方向；Y轴：轴：垂直于垂直于X、Z轴，轴，25四、坐标转换1 1、内部转换：内部转换：大地坐标与空间直角坐标间的转换关系大地坐标与空间直角坐标间的转换关系(L,B,H) (x,y,z)e为第一偏心率为第一偏心率BeaNabae222222sin1 BHeNzLBH

18、NyLBHNxpppsin)1 (sincos)(coscos)(2 (x,y,z) (L,B,H)xn北京北京5454坐标系下坐标系下：n西安西安8080坐标系下：坐标系下：(L，B)54(x,y,z)54(L，B)80(x,y,z)80262 2、外部变换、外部变换XYZZYXOO空间直角坐标系间的转换空间直角坐标系间的转换 (x，y，z)54 (x，y，z) 80 7参数转换公式：参数转换公式：3个平移，个平移，3个旋转，个旋转，1个尺度变化个尺度变化27大地坐标同空间直角坐标间的转换大地坐标同空间直角坐标间的转换(L,B)54(L,B)80(L，B)54(x，y，z)54(x，y，z)80(L，B)80(L，B)54(x，y，z)80(L，B)80(x，y，z)54 大地坐标系间的转换大地坐标系间的转换(L，B)54(x，y，z)80(x，y，z)5428五、平面直角坐标系、X-YX-Y周互换：周互换： X轴为纵坐标轴，表示南北方向轴为纵坐标轴，表示南北方向 Y轴为横坐标轴，表示东西方向轴为横坐标轴，表示东西方向、象限划分不同：、象限划分不同：、角度起算不同：、角度起算不同：xyn 其目的是为了便于其目的是为了便于定向定向n可以不改变可以不改变数学公式数学公式而直接而直接将其应用于测量计算中。将其应用于测量计算中。291、高斯平面直角坐标系、高