51多边形(1)课件

1、5.1 5.1 多边形多边形（1）生生 活活 中中 的的 四四 边边 形形定义定义： 由不在由不在同一条直线上同一条直线上的的三条三条线段线段首尾顺首尾顺次次相接相接所形成的图形叫所形成的图形叫三角形三角形 。ABC 由不在由不在同一条直线上同一条直线上的的四条线段四条线段首尾顺次相接首尾顺次相接所形成的图形所形成的图形叫叫做做四边形四边形 。 A D B C 四边形的定义四边形的定义在同一平面里，在同一平面里， ABCDEFGH注：注：本套教科书所说的四边形等多边形，都指凸多边形，本套教科书所说的四边形等多边形，都指凸多边形，即多边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧即多边形的各条边都在

2、任意一条边所在直线的同一侧四边形的各条边都在任意四边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧一条边所在直线的同一侧四边形的各条边不都在任意四边形的各条边不都在任意一条边所在直线的同一侧一条边所在直线的同一侧三角形的熟悉概念三角形的熟悉概念内角内角（角）（角）四边形的未知概念四边形的未知概念边边顶点顶点DACB运用运用类比类比的思想方法可以让我们辨别的思想方法可以让我们辨别不同概念之间的区别和联系不同概念之间的区别和联系.ABC边边角角顶点顶点 ABC四边形四边形ABCD 所有三角形的三个内角和都为所有三角形的三个内角和都为180，试，试猜想四边形的四个内角和的度数猜想四边形的四个内角和的度数

3、？猜想与实验猜想与实验特殊特殊一般一般猜想猜想 连接连接AC，它把四边形分成两个，它把四边形分成两个三角形四边形的四个角的和就三角形四边形的四个角的和就是这两个三角形的内角和，因此，是这两个三角形的内角和，因此，四边形的内角和等于四边形的内角和等于180 在一张纸上任意画一个四边形在一张纸上任意画一个四边形,剪下他的四个角剪下他的四个角,把它们拼在把它们拼在一起一起(顶点重合顶点重合),你发现了什么你发现了什么?你还有其他添辅助线方法求四边形的内你还有其他添辅助线方法求四边形的内角和吗？角和吗？ 把四边形问题转化为三角形进行讨论把四边形问题转化为三角形进行讨论,体现了体现了转化转化的思想的思想

4、,即把未知转化为已知即把未知转化为已知,把把复杂转化为简单复杂转化为简单.如图，四边形风筝的四个内角如图，四边形风筝的四个内角AA、BB、CC、DD的度数之比为的度数之比为1 1 0.6 1，求它的四个内角的度数求它的四个内角的度数（四边形的内角和等于（四边形的内角和等于360）度，设xA 03606 . 0 xxxx则100 x解得：000600.6100C ,100DBAABCDA+ B+ C+ D=360A、B、C、D的度数的度数之比为之比为1 1 0.6 1，ABCD 清晨，小明沿一个四边形广场周围的小路，按清晨，小明沿一个四边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。逆时针方向跑步。123

5、4 （1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？转过的角是哪个角？ （2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？少？ （3）在上图中，你能求出）在上图中，你能求出 1+ 2+ 3+ 4的值？的值？你是怎样得到的？你是怎样得到的？ABCD1234 在每个顶点处取这个四边形的一个外角，它们的和叫做这个四边形的外角和。四边形的外角和等于四边形的外角和等于360 ? 你能用数学理论推导出多边形外角和性质吗？你能用数学理论推导出多边形外角和性质吗？(1)四边形中有三个角分别为四边形中有三个角分别为72、89

6、、65,则第四个角的度数为则第四个角的度数为_.(2) 一个四边形的四个内角之比为一个四边形的四个内角之比为1:2:3:4求四个内角的度数求四个内角的度数. (3)在四边形在四边形ABCD中，中，与与互为互为补角，补角，: 求求的度数的度数134 36 、 72 、 108 、 144 =60 你会吗你会吗（）、已知四边形的三个内角的度数（）、已知四边形的三个内角的度数如图所示，则如图所示，则11的度数是的度数是_度。度。（）、四边形最多有（）、四边形最多有_个直角？个直角？最多有最多有_个钝角？个钝角？（）、四边形（）、四边形ABCDABCD中，若中，若AA：BB：C=4C=4：2 2：3

7、3，D=72D=720 0，则其中最大角，则其中最大角的度数是的度数是_度？最小角的度数度？最小角的度数是是_度？度？101300701104312864你会吗你会吗三角形三角形 四边形四边形 图形图形 定义定义 顶点个数顶点个数 边的条数边的条数 表示法表示法 内角和内角和外角和外角和 ABCDABC由不在同一条直线上的三条由不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组成的图形线段首尾相接所组成的图形叫三角形叫三角形3个个3条条可以表示为可以表示为 ABC、 BCA、 CAB等等180 360360在同一平面内在同一平面内，由不在同一直，由不在同一直线的四条线段线的四条线段首尾顺次相接首尾顺次相接组组成的图形叫做四边形。成的图形叫做四