医学院-数理统计

1、0.4,1 .对某一目标依次进行了三次独立的射击，设第一、二、三次射击命中概率分别为0.5和0.7,试求三次射击至少有一次命中的概率。Ai解：令=第i次命中,B=至少有一次命中p（b）1p（AiA2A3）10.60.50.30.912 .用X射线透视诊断肺结核，设A=实有肺结核,B=被判有肺结核。若某市成人中P(A)0.001这种检查阳性的正确率P(B/A)p(B/A)0.95,阴性的正确率0.998。（1）求该市一人经透视被判有肺结核的概率；（2） 若一人经透视被判有肺结核，求他实际有肺结核的概率。（结果保留3位小数）2.解：B=被判有肺结核。（1）使用全概率公式，计算得到P(B)=P(A)

2、P(B|A)+P(A)P(B|A)=0.001X0.95+0.999X0.002=0.002948该市一人经透视被判有肺结核的概率为0.002948。(2)事件B已发生，使用Bayes公式，计算得到P(A|B)P(A)P(B|A)0,0010.95P(B)0.002948=0,322若一人经透视被判有肺结核，他实际有肺结核的概率为0.3223设XN(100,162)求:(1)P(96<X<104)(2)求，使P(XWx)=0.95(3)P(X<90)(4)P(X>124)(已知(0.25)0.5987,(1.645)0.95,(0.625)=0.2660,(1.5)=0

3、.9332)P(96X104)96100Z1041001616P(0.25Z0.25)(0.25)(0.25)=0.5987-0.4013=0.1974(2)求x,使P(X<x)=0.95,首先求Z的值使P(Z<z)=0.95,Z=1.645,现在用Z反求xZ=1.645=(x-100)/16从而x=100+1.645X16=126.32使用Z-X10016当X=90时，Z=(90100)/16=-0.625,有P(X<90)=P(Z<-0.625)=(0.625)0.2660。(4)当X=124时，Z=(124-100)/16=1.5,P(X>124)=P(Z&

4、gt;1.5)=1-(1.5)=10.9332=0.06681.用仪器间接测量炉子的温度。其测量值服从正态分布N（,2）。现重复测量5次，结果为（单位：C）1250,1265,1245,1260,1275。试求的置信度为0.95的置信区间。(MG)2.776,S2142.5,XS、t/2),n2 .设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分。问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生得平XC均成绩为70分？（已知0.05,t0025（35）2.0301,t二，双侧检验）Sn3 .14例冠心病患者给以高压氧治疗，治疗前后

5、作同位数冠状循环指数测定，结果观察到平均指数差值为0.49,标准差为0.549,试问高压氧治疗前后冠状循环指数有无极显著差异？（0.01,td-tQ005（13）3.0127,双侧检验）Sd/.n21 .解：X1259S2142.5S11.94u的置信度为0.95的置信区间为12592.77611.94/,5,12592.77611.94/51244.2,1273.82 、解：H0:70,H1:70X66.5,S15,n36|66.570|3615.1.42.0301接受H。，即在显著性水平0.05下，可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分。3.解：Ho：d0,d0.49,Sd0.549,

6、tdSd/-n0.490.549/143.34对0.01,自由度f14113,tdt0005(13)3.012,3.343.012,故拒绝H0,.2认为高压氧治疗前后冠状循环指数有极显著差异。3.研究单味中药对小白鼠细胞免疫机能的影响，把39只小白鼠随机分为四组，雌雄尽量各半，用药15天后，进行E-玫瑰花结形成率（E-SFC）测定，结果见表1。分析四种用药情况对小白鼠细胞免疫机能的影响是否相同。（SS=2275,SSe296.8,14101216131410139淫羊霍组35273329314035302836党参组21241817221918232018黄黄组2420221817211822

7、19230.05)表1不同中药对小白鼠E-SFC的影响ANOVAE-SFC(%SumofSquaresdfMeanSquareFSig.BetweenGroups1978.9443659.64877.789.000WithinGroups296.800358.480Total2275.74438F0.05(3,35)2.87,1.用仪器间接测量炉子的温度。其测量值服从正态分布N(,.设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分。问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体.14例冠心病患者给以高压氧治疗，治疗前后作同位数冠状循

8、环指数测定，结)。现重复测量5次，结果为(单位：C)1250,1265,1245,1260,1275。试求的置信度为0.95的置信区间。(t0.025(4)2.776S2142.5,)考生得平均成绩为70分？(已知0.05t0.025(35)2.0301双侧检验)X，2;n果观察到平均指数差值为0.49,标准差为0.549,试问高压氧治疗前后冠状循环指数有无极显著差异？（0.01,。005（13）30127双侧dtsT/n检验）1.解：X1259S2142.5S11.94u的置信度为0.95的置信区间为12592.77611.94/、5,12592.77611.94/51244.2,1273.

9、82、解：H。：70,也：70X66.5,S15,n36|66.570卜361.4151.42.0301接受H0,即在显著性水平0.05下,可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分。3.解：H0:d0,d0.49,Sd0.549d0Sd八n0.490.549/143.34对0.01,自由度f14113,t.t0.005（13）3.01223.343.012,故拒绝H。，认为高压氧治疗前后冠状循环指数有极显著差异。4.研究单味中药对小白鼠细胞免疫机能的影响，把39只小白鼠随机分为四组，雌雄尽量各半，用药15天后，进行E-玫瑰花结形成率（E-SFC）测定，结果见表1。分析四种用药情况对小白鼠细胞

10、免疫机能的影响是否相同C（SS=2275,SSe296.8,Fo.05（3,35）2.87,0.05）1.机器包装食盐，每袋净重量（单位:g）服从正态分布，规定每袋净重量为500g），标准差不能超过10（g）。某天开工后，为是否”表1不同中药对小白鼠E-SFC的影响对照组14101216131410139淫羊霍组35273329314035302836党参组21241817221918232018黄黄组24202218172118221923ANOVAE-SFC(%SumofSquaresdfMeanSquareFSig.BetweenGroups1978.9443659.64877.789.

11、000WithinGroups296.800358.480Total2275.74438从包装好的食盐中随机抽取9袋，测得其净重量为:497507510475484488524491515以显著性水平0.05检验这天包装机工作是否正常?(附：to.O25(8)2.31,0.05(8)15.5x499s16.03s2257)解检验包装机工作是否正常，就是要检验是否均值为500,方差小于102H05005000033t0.025(8)2.310.1872.31H小接受0,认为每袋平均重量为500(g)。2H02102H121022(n1)S220825710020.560

12、.05(8)15.520.5615.5拒绝,认为标准差大于10。综上，尽管包装机没有系统误差，但是工作不够稳定，因此这天包装机工作不正常。1 .下表中的资料是240例心肌梗塞患者接受两种不同治疗方法后24小时内的死亡情况，问两种疗法病死率是否有差别？0.05急性心肌梗塞患者治疗后N(|O11O22O12O21I0.5N)2,O1O2O1O224小时病死率比较20.05(1)=3.8415)疗法生存例数死亡例数合计187111983642合计22317240这是双向无序22列联表，最小理论频数为2.9H。：“疗法”与“死亡率”独立_22.7962240(|1876113610.5240)2198

13、422231722df=1,0.05(1)=3.8415,2V0.05(1),不能以=0.05水准的单侧检验拒绝H0,只能认为“疗法”与“死亡率”独立。不能认为两种疗法病死率有差别。2 .用甲、乙两法进行细菌检验，为比较两法的检验效果，将每份样品分成两份，分别用两种方法进行检验，得到260个样品的检验结果如下表所示，试比较两种检验方法的阳性检出率是否相同。(0.0520.05(1)=3.8415)甲乙法法合计+一合+1728180126880计184762602(|O12O/1)2)-OO-表不同方法细菌检验结果解：这是配对四格表。12+021=12+8=20<40,使用校正卡方检验,H

14、。：方法”与阳性率”独立2(|812|1)2128不能以=0.05水准的单侧检验拒绝H),只能认为20.05(1)=3.8415,/<力法”与阳性率”独立。20.05(1),1,测得某地10名三岁儿童的体重X(kg)与体表面积Y(101m2)如表所示，散点图有直线趋势，建立回归直线方程。10(已知1xy=5.6916,lxx=24,9051,b=lxy/lxx,a=Y-bX,Y5.7266)表某地10名三岁儿童的体重与体表面积数据体重X(kg)11.011.812.012.313.113.714.414.915.216.0体表Y(101m2)5.2835.2995.3585.6025.2

15、926.0145.8306.1026.0756.4112 .测得10名健康妇女的收缩压Y和年龄X的数据如表X56427236634755493842Y147125160118149128150145115140建立收缩压Y关于年龄X的回归方程。(1xy=1408,1xx=1192,b=lxY/lxx,a=YbX)_1八一解：x而50050,y137.7b140811921.1811.1815078.64?78.6401.181xa137.7y关于x的回归方程为：3 .某研究人员测定了12名健康妇女的年龄X（岁）和收缩压Y（KPa）,测量数据如表所示，散点图有直线趋势，建立回归直线方程，并说明拟

16、合效果。(已知=0.01,Syx=0.923,r=0.896,r0.01/2(10)=0.7079,1xy=234.9575,1xx=1580.9167b=1xy/1xx,a=Y-bX)表12名健康妇女年龄和收缩压的测量数据X（岁）594272366347Y(KPa)19.6016.6721.2815.7319.8617.07X（岁）55493842686011Y(KPa)19.9319.3315.3318.6720.1920.59解：由n=12,Ixy=234.9575,lxx=1580.9167得至Ub=234.9575/1580.9167=0.148a=18.6875-0.148X52.

17、5833=10.9051,r0.01/2（10）=0.7079,r=0.896>0.7646,可以认为健康妇女收缩压关于年龄的线性回归方程Y?=10.9051+0.148X有统计学意义。&二=0.923,R2=0.8962=0.803由于较小、R2>0.7,可以认为两变量的相关强度较大，线性回归方程Y?=10.9051+0.148X拟合效果较好。1 .观察川苜对冠心病患者心血管功能影响的实验中，川苜属于（）A、受试对象B、被试因素C、因素水平D、试验指标答案：B2 .正交设计试验结果的方差分析，重要交互作用考虑（）A、好的搭配B、差的水平C、好的水平D、以上都不是答案：A3

18、 .若因素A和因素B的自由度分别为2、4,则交互作用AXB的自由度为（）A、1B、6C、D、8答案：D1.随机抽取某城市110名7岁男孩，测得平均身高119.95cm、标准差4.72cm,理论上讲，95%的7岁男孩身高集中在（C）A、119.95±1.28X4.72B、119.95±1.64X4.72C、119.95±1.96X4.72D119.95±2.58X4.722.一批产品，由甲厂生产的占，其次品率为5%由乙厂生产的占，其次品率为10%从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为答案：1/121 .下列哪项不是非参数统计的优点（答案：DA、不受总

19、体分布的限制B、适用于等级资料C、适用于未知分布型资料D、适用于正态分布资料122 .符号序列+十的游程的游程长度分别为(答案：BA.2,3,4B.3,4,1C.4,3,2D.4,2,23 .配对比较的秩和检验的基本思想是：如果检验假设成立，则对样本来说答案：AA、正秩和与负秩和的绝对值不会相差很大日正秩和与负秩和的绝对值相等C正秩和与负秩和的绝对值相差很大D正秩和与负秩和的和较大。1 .若分析肺活量和体重之间的数量关系，拟用体重值预测肺活量，则采用(答案：DA、相关分析B、分析C、方差分析D、回归分析2 .若变量的总体相关系数，则说明两随机变量是()答案：CA.独立的B.线性相关的C.不线性

20、相关的D.曲线相关的1 .比较非典型肺炎和普通肺炎患者的白细胞计数水平，若可作单侧检验。答案：DA、已知二组患者的白细胞计数均降低日已知二组患者的白细胞计数均升高C不清楚哪一组的白细胞计数水平有变化D已知非典型肺炎患者的白细胞计数不高于普通肺炎3.甘草流浸膏中甘草酸含量服从正态分布，要求甘草酸含量不得低于8.32(%),随机抽取4个样品测得样本均数=8.30(%),样本标准差S=0.03(%),判断该厂产品的甘草酸含量是否低于标准解H0:产科0=8.32,H1:g四0=8.321.33338.308.3200.034单尾概率0.15<P<0.10故，接受H0,无统计学意义可认为该厂

21、产品的甘草酸含量不低于标准8.32(%)1.许多人习惯用单因素设计取代多因素设计，这样做在什么情况下易得出错误的结论答案：AA、因素之间有交互作用时B、实验者操作不太熟练时C、因素之间独立时D、样本含量较小时131 .某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感染HBV勺效果，将33例HBsAg阳性孕妇随机分为预防注射组(22例)和非预防组(11例)，观察结果为：预防注射组感染率18.18%,非预防组感染率45.45%。分析该资料，应选用答案：DA、检验B、四格表资料的检验校正公式C、检验D、四格表的确切概率法2.用兰苓口服液治疗慢性咽炎患者34例，有效者31例；用银黄口服液治疗慢性炎患者26例，

22、有效者18例。分析该资料，应选用答案：DA、检验B、四格表的确切概率法C、检验D、四格表资料的检验校正公式3.配对四格表资料，在时，应该使用校正统计量进行检验。答案：。12幻212 .正交试验设计一般有,表头设计，安排试验这三个步骤。答案：选表3 .若在某项试验中需要考察4个3水平的因素A,B,C,D及交互作用与ABAC则该试验的试验总自由度为。答案：161 .要全面描述正态分布或近似正态分布资料的分布特征，可采用答案：A(A)均数与标准差(B)中位数与四分位数(C)极差与中位数(D)均数与众数2 .在正态曲线下，横轴上，从均数科到+8的面积为(答案：C)(A)97.5%(B)95%(C)50

23、%(D)不能确定(与标准差的大小有关)3 .设随机变量XB(4,|)，则PX13答案：1/811 .在进行成组比较两样本秩和检验时，以下检验假设正确的是(答案：B)A、两样本对应的总体均数相同B、两样本对应的总体分布相同C、两样本均数相同D、两样本的中位数相同2 .成组设计两样本比较的秩和检验中，描述不正确的是()答案：CA、将两组数据统一由小到大编秩B、遇有相同数据，若在同一组，按顺序编秩C、遇有相同数据，若不在同一组，按顺序编秩14D、遇有相同数据，若不在同一组，取其平均值3.作Ridit分析时，参照组R值的样本均数一定为答案：0.51 .适合分析糖尿病人的血糖水平与胰岛素水平之间关系的方

24、法是答案：CA、配对比较的t检验B、成组比较的t检验C、相关分析或回归分析D、卡方检验则说明两随机变量是2 .若变量的总体相关系数(答案：CA,独立的BC.不线性相关的D.线性相关的曲线相关的1 .现拟研究家兔心肌缺血后血浆内皮素(ET)含量的变化，宜用)答案：DA、正交设计B、完全随机设计C、均匀设计D、自身前后配对设计2 .在方差分析中，当F统计量的值小于Fo.o5(k1,Nk)时，结果可以0.05的水准认为)答案：DA、各样本均数都不相等B、各总体均数都不相等C各总体均数不等或不全等D、各总体均数相等3 .对于单因素多水平设计，在选择方差分析方法进行分析时，以下哪个条件不需考虑:)答案：

25、AA、各组均数是否相等C、各组是否服从正态分布B、各组方差是否相等D、个体间是否独立3.正态性检验，按误的概率为答案：D检验水准，认为总体服从正态分布。若该推断有错A、大于0.10B、小于0.10C、等于0.10D、等于，而未知1. 当四格表的周边合计数不变，若某格的实际频数有变化，则其理论频数)答案：CA、增大B、减小2.四格表)答案：CA、两样本率不同C、两总体率相同C、不变D、随该格实际频数的增减而增减可以认为检验中，B、两样本率相同D、两总体率不同154 RC列联表的自由度为(R1)(C1)1 .在用小白鼠作为受试对象的实验中，实验者用手随意地、一次又一次地从笼子中抓小白鼠，每次抓一只

26、，将先抓到的n只放入对照组，后抓到的“只放入试验组，这样做意味着什么答案：C1A、实现了随机化B、结论仍然可信C、误用随便取代随机D、动物分组无关紧要1.用直观分析法分析正交试验数据时，因素的越大，说明因素对试验结果影响越大。答案：极差3.正交试验结果的分析需要解决四个问题：一是；二是分析因素的主次；三是选择交互作用的搭配；四是预测最佳试验方案。答案：确定因素各水平的优劣t检验1 .确定假设检验的检验水准后，同一资料单侧t检验有统计学意义，则双侧统计学意义。答案：C(A)必然无(B)必然有(C)可能无(D)以上都不对2 .已知P(A)-,P(B/A)3,P(B/A)3 5则P(B)=。答案：0.653.设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则D(3X2Y)答案：442,配对秩和检验，确定(A)T越大P越大(B)T在界值范围内,(C)T越大P越小(D)T在界值范围内,P值的方法答案：DP大于相应的P小于相应的3.等级资料两样本比较的秩和检验中，如相同秩次过多，应计算校正值，校正的结果使答案:A(A)Z值增加，P值减小(B)Z值增加，P值增加(C)Z值减小，P值增加(D)Z值减小，P值减小1 .在进行成组设计资料的t检验之前，要注意两个前提条件。一要考察各样本是否来自正态总体，二要答案：BA、核对数据B、作方差齐性检验1