北京房山区2020年九年级数学中考模拟练习题含答案

1、北京房山区2019-2020学年九年级数学中考模拟练习题一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有.一个.1,若一个多边形每个内角均为120°,则该多边形是（）A.五边形B,六边形C,七边形D,八边形2 .某景区乘坐缆车观光游览的价目表如下：缆车类型两人车（限乘2人）四人车（限乘4人）六人车（限乘6人）往返费用80元120元150元某班20名同学一起来该景区游玩，都想坐缆车观光游览，且每辆缆车必须坐满，那么他们的费用最低为（）A.530元B.540元C.580元D.590元3 .实数a、b、C、d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论有（

2、）A.a>bB.bc>0C.c>bD.b+d>0abcd1 III.IIIII*I1-54-2-10123454,下列四种网络运营商的徽标中，符合轴对称图形特征的为（）5.如果m-n=5,那么代数式22m+n、mn-2)?mnm-n的值是（A.1B.1C.5D.5556,2019年9月25日正式通航的北京大兴国际机场，为4F级国际机场、大型国际枢纽机场.距北京大兴国际机场官方微博显示，2019年北京大兴国际机场共完成旅客吞吐量313.82万人次，保障航班约21000架次，货邮吞吐量7375.53吨，航班放行正点率达96%以上,将21000用科学记数法表示应为（）A.2.

3、1104B.21103C.0.21105D.2.11037.一副直角三角板有不同的摆放方式，下图中满足/“与/3相等的摆放方式是（）8.在关于n的函数S=an2+bn中，n为自然数.当n=9时，S<0；当n=10时，S>0.则当S的值最小时,n的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.若二次卞式、小有意义，则x的取值范围是.3,10 .分解因式：m-4m=.11 .举出一个m的值，说明命题代数式2m21的值一定大于代数式2m1的值”是错误的，那么这个m的值可以是.12 .如图所示的网格是正方形网格，则/PAB/PCD=（点A,B,C,D,P

4、是网格线交点）13 .明代的程大位创作了算法统宗，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化成了美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作.其中有一首饮酒数学诗：肆中饮客乱纷纷，薄酒名酶厚酒醇.醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算土，几多碗酒几多醇？”这首诗是说：好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以酉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶.根据题意，可列方程组为14 .已知第一组数据：12,14,16,18的方差为Si2；第二组数据：32,34,36,38的方差为S2

5、2;第三组数据：2020,2019,2018,2017的方差为S32,则&2,&2,S32的大小关系是15.如图，AC是。O的弦,AC=6,点B是。上的一个动点,S12S22S32(填“>'；"=或"<)且/ABC=60?,若点M、N分别是AC、BC的中点，则MN的最大值是16.ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F,连接AF,CE,下列四个结论中：对于动点E,四边形AECF始终是平行四边形；若/ABC<90°,则至少存在一个点巳使得四边形AECF是矩

6、形；若AB>AD,则至少存在一个点巳使得四边形AECF是菱形；若/BAC=45°,则至少存在一个点巳使得四边形AECF是正方形.以上所有正确说法的序号是三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）17.计算:-春|-(兀-0+2cos45+(1)-118.解不等式组：3(x-1)>x+1,x+5<x.219.下面是小方设计的作一个30°角”的尺规作图过程已知：直线AB及直线AB外一点P.求作：直线AB上一点C,使得/PCB=30°.作法：在直线AB上取一

7、点M;以点P为圆心，PM为半径画弧，与直线AB交于点M、N;分别以M、N为圆心，PM为半径画弧，在直线AB下方两弧交于点Q.连接PQ,交AB于点O.以点P为圆心，PQ为半径画弧，交直线AB于点C且点C在点O的左侧.则/PCB就是所求作的角.根据小方设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明：PM=PN=QM=QN,四边形PMQN是.PQXMN,PQ=2PO().(填写推理依据)在Rt旧OC中，sin/PCB=E0=(填写数值)PC./PCB=30°20 .已知：关于x的方程x2+4x+2m=0有实数根.(1)求m的取值范围；51y43

8、.21-2TO1234(2)若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值.k21 .在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的x图象与一次函数y=2x-1的图象交于A、B两点，已知A（m,-3）.（1）求k及点B的坐标；（2）若点C是y轴上一点，且SMBC=5,直接写出点C的坐标.22 .经过举国上下抗击新型冠状病毒的斗争，疫情得到了有效控制，国内各大企业在2月9日后纷纷进入复工状态.为了了解全国企业整体的复工情况，我们查找了截止到2020年3月1日全国部分省份的复工率，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了一些信息：a.截止3月1日20时，全国已有11个省份工业企业复工率在90%以上，主要

9、位于东南沿海地区，位居前三的分别是贵州（100%）、浙江（99.8%）、江苏（99%）.b.各省份复工率数据的频数分布直方图如图22-1（数据分成6组，分别是40Vx<50;100）:国内省份复工率分布扇形图（截止到2020年3月1日）图22-2c.如图22-2,在b的基础上，画出扇形统计图：d.截止到2020年3月1日各省份的复工率在80Vx<90这一组的数据是:81.383.98487.689.49090e.截止到2020年3月1日各省份的复工率的平均数、中位数、众数如下:日期平均数中位数众数截止到2020年3月1日80.79m50,90请解答以下问题：(1)依据题意，补全频数

10、分布直方图；(2)扇形统计图中50<xW60这组的圆心角度数是度(精确到0.1)(3)中位数m的值是(4)根据以上统计图表简述国内企业截止3月1日的复工率分布特征.23 .如图，矩形ABCD,过点B作BE/AC交DC的延长线于点E.过点D作DH，BE于H,G为AC中点，连接GH.(1)求证：BE=AC.(2)判断GH与BE的数量关系并证明.24 .如图，在RtAABC中，/C=90°,以AC为直径作。交AB于点D,线段BC上有一点P.(1)当点P在什么位置时，直线DP与。有且只有一个公共点，补全图形并说明理由.10(2)在(1)的条件下，当BP=,AD=3时,2求。半径.25.

11、如图25-1,在弧MN和弦MN所组成的图形中，P是弦MN上一动点，过点P作弦MN的垂线，交弧MN于点Q,连接MQ,已知MN=6cm,设M、P两点间的距离为xcm,P、Q两点间的距离为ycm,M、Q两点间的距离为y2cm.小轩根据学习函数的经验，分别对函数y1,丫2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小轩的探究过程，请补充完整:(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,丫2与x的几组x/cm0123456y1/cm02.242.833.002.832.240y2/cm02.453.464.24m5.486x/cm的值为.(保留两位小数)对应值:上表中m(2)在同

12、一平面直角坐标系xOy（图25-2）中，函数yi的图象如图，请你描出补全后的x,y2),并画出函数丫2的图象;表中y2各组数值所对应的点MPQ有一个角是30°时，MP的长度约为cm.(3)结合函数图象，解决问题：当(保留两位小数)226.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yaxbx1交y轴于点P.(1)过点P作与X轴平行的直线，交抛物线于点Q,PQ4,求b的值；a(2)横纵坐标都是整数的点叫做整点.在(1)的条件下，记抛物线与X轴所围成的封闭区域(不含边界)为W.若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求a的取值范围.27.如图27-1,在等腰RtAABC中，/BAC=90°

13、;,AB=AC=2,点M为BC中点.点P为AB边上一动点，点D为BC边上一动点，连接DP,以点P为旋转中心，将线段PD逆时针旋转90°,得到线段PE,连接EC.(1) 当点P与点A重合时，如图27-2. 根据题意在图27-2中完成作图； 判断EC与BC的位置关系并证明(2) 连接EM,写出一个BP的值，使得对于任意的点D总有EMEC,并证明.28.如图，平面上存在点P、点M与线段AB.若线段AB上存在一点Q,使得点M在以PQ为直径的圆上，则称点M为点P与线段AB的共圆点.8M已知点P0,1,点A2,1,点B2,1.(1)在点O0,0,C2,1,D3,0中，可以成为点P与线段AB的共圆

14、点的是；(2)点K为x轴上一点，若点K为点P与线段AB的共圆点，请求出点K横坐标xK的取值范围.1(3)已知点Mm,1,若直线y-x3上存在点P与线段AM的共圆点，请直接写出2m的取值范围x»12.45；10答案、选择题(本题共16分，每小题2分)题号12345678答案BADDDABC、填空题(本题共16分，每小题2分)9.x>1；10.m(m+2)(m-2)；11.0；-x+y=19"y13. 3x+-=33i314. =;>15. 2v,316.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28,每小题7分）17

15、 .解:0-o_°1.178-(兀-3)0+2cos45+(3)1=2a/2-1+2X+32=32+218 .解不等式得X>2解不等式得X>5不等式组的解集是-24519 .(1)菱形证明:(2)（菱形对角线互相垂直平分）.20 .(1).2A=4-4X2m=16-8m由题意得16-8m>0(2)由m<2,且m为正整数得，m可取1或211当m=1时，方程的根不为整数，舍去当m=2时，x1=x2=-2,符合题意m的值为221.(1)把y=-3代入y=2x-1得x=-1A(-1,-3)k又丫=图像经过点A(-1,-3)可得k=3x解得B(|,2)(0,3);(0,

16、-5)22.(1)补全频率分布直方图如图所示23.(1).矩形ABCD(2) 12.9°(3) 88.5复功率在90%以上所占(4)通过统计图表可以得到截至3月1日，全国28个省份中,比重最大，达到近40%,其次是复工率在80<xW90区间占25%,复工率小于50%以下的仅占10.7%,表明随着疫情的逐渐好转，全国各个省市各行各业经济逐步恢复正常。(答案不唯一，叙述合理即可)AB/CD又BE/AC四边形ABEC是平行四边形BE=AC.2分1-lGH=-BE3分2连接BD,4分矩形ABCD,G为AC中点.G为BD中点，且AC=BDDH±BE1.GH=-BD5分2一1-G

17、H=-AC2又BE=AC.1GH=-BE6分224.(1)补全图形情况一:点P在过点D与OD垂直的直线与BC的交点处2分理由：经过半径外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线情况二:当P是BC中点时，直线DP与OO有且只有一个公共点2分证明：连接CD、OD.AC为。O直径ADC=ZBDC=90°在RtABCD中 ./BDC=90°,P是BC中点 .DP=CP ./PDC=/PCD ./ACB=90° ./PCD+/DCO=90° .OD=OC ./DCO=/ODC /PDC+/ODC=90° ./ODP=90° DPXOD13，直线D

18、P与。O相切(2)在RtABCD中.ZBDC=90°,P是BC中点，BC2BPBP=-10BC=10./ACB=ZBDC=90°ZB=ZB.ACBACDB.1.ABBCBCBDBC2=ABgBD设AB=x,AD=3.1.BD=x-3，x(x-3)=(.10)2x5(舍负).AB=5在RtAABC中./BDC=90°.AC.AB2BC215ocIac匹6分2225.(1)4.90(3)1.50,4.5014尸Jy!_LIAj="p-*BtrjS-sr5JLp/!/<IJrJ1EEJrii.2.26.(1);抛物线yaxb2 .P0,13 PQ4Q4,1或Q4,1P、Q是抛物线上的对称点.对称轴_b_22a-=i4aa0,1当抛物线过2,2时，a4,1当抛物线过1,2时，a3,11一a一43a0.3当抛物线过