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文档简介
1、北京房山区2019-2020学年九年级数学中考模拟练习题一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面1-8题均有四个选项,其中符合题意的选项只有.一个.1,若一个多边形每个内角均为120°,则该多边形是()A.五边形B,六边形C,七边形D,八边形2 .某景区乘坐缆车观光游览的价目表如下:缆车类型两人车(限乘2人)四人车(限乘4人)六人车(限乘6人)往返费用80元120元150元某班20名同学一起来该景区游玩,都想坐缆车观光游览,且每辆缆车必须坐满,那么他们的费用最低为()A.530元B.540元C.580元D.590元3 .实数a、b、C、d在数轴上对应点的位置如图所示,正确的结论有(
2、)A.a>bB.bc>0C.c>bD.b+d>0abcd1 III.IIIII*I1-54-2-10123454,下列四种网络运营商的徽标中,符合轴对称图形特征的为()5.如果m-n=5,那么代数式22m+n、mn-2)?mnm-n的值是(A.1B.1C.5D.5556,2019年9月25日正式通航的北京大兴国际机场,为4F级国际机场、大型国际枢纽机场.距北京大兴国际机场官方微博显示,2019年北京大兴国际机场共完成旅客吞吐量313.82万人次,保障航班约21000架次,货邮吞吐量7375.53吨,航班放行正点率达96%以上,将21000用科学记数法表示应为()A.2.
3、1104B.21103C.0.21105D.2.11037.一副直角三角板有不同的摆放方式,下图中满足/“与/3相等的摆放方式是()8.在关于n的函数S=an2+bn中,n为自然数.当n=9时,S<0;当n=10时,S>0.则当S的值最小时,n的值为()A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.若二次卞式、小有意义,则x的取值范围是.3,10 .分解因式:m-4m=.11 .举出一个m的值,说明命题代数式2m21的值一定大于代数式2m1的值”是错误的,那么这个m的值可以是.12 .如图所示的网格是正方形网格,则/PAB/PCD=(点A,B,C,D,P
4、是网格线交点)13 .明代的程大位创作了算法统宗,它是一本通俗实用的数学书,将枯燥的数学问题化成了美妙的诗歌,读来朗朗上口,是将数字入诗的代表作.其中有一首饮酒数学诗:肆中饮客乱纷纷,薄酒名酶厚酒醇.醇酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人,共同饮了一十九,三十三客醉颜生,试问高明能算土,几多碗酒几多醇?”这首诗是说:好酒一瓶,可以醉倒3位客人;薄酒三瓶,可以酉倒1位客人,如今33位客人醉倒了,他们总共饮下19瓶酒.试问:其中好酒、薄酒分别是多少瓶?”设有好酒x瓶,薄酒y瓶.根据题意,可列方程组为14 .已知第一组数据:12,14,16,18的方差为Si2;第二组数据:32,34,36,38的方差为S2
5、2;第三组数据:2020,2019,2018,2017的方差为S32,则&2,&2,S32的大小关系是15.如图,AC是。O的弦,AC=6,点B是。上的一个动点,S12S22S32(填“>';"=或"<)且/ABC=60?,若点M、N分别是AC、BC的中点,则MN的最大值是16.ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是边AB上的一个动点(不与A、B重合),连接EO并延长,交CD于点F,连接AF,CE,下列四个结论中:对于动点E,四边形AECF始终是平行四边形;若/ABC<90°,则至少存在一个点巳使得四边形AECF是矩
6、形;若AB>AD,则至少存在一个点巳使得四边形AECF是菱形;若/BAC=45°,则至少存在一个点巳使得四边形AECF是正方形.以上所有正确说法的序号是三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-24题,每小题6分,第25题5分,第26题6分,第27-28题,每小题7分)17.计算:-春|-(兀-0+2cos45+(1)-118.解不等式组:3(x-1)>x+1,x+5<x.219.下面是小方设计的作一个30°角”的尺规作图过程已知:直线AB及直线AB外一点P.求作:直线AB上一点C,使得/PCB=30°.作法:在直线AB上取一
7、点M;以点P为圆心,PM为半径画弧,与直线AB交于点M、N;分别以M、N为圆心,PM为半径画弧,在直线AB下方两弧交于点Q.连接PQ,交AB于点O.以点P为圆心,PQ为半径画弧,交直线AB于点C且点C在点O的左侧.则/PCB就是所求作的角.根据小方设计的尺规作图过程,(1)使用直尺和圆规补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明:PM=PN=QM=QN,四边形PMQN是.PQXMN,PQ=2PO().(填写推理依据)在Rt旧OC中,sin/PCB=E0=(填写数值)PC./PCB=30°20 .已知:关于x的方程x2+4x+2m=0有实数根.(1)求m的取值范围;51y43
8、.21-2TO1234(2)若m为正整数,且该方程的根都是整数,求m的值.k21 .在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=的x图象与一次函数y=2x-1的图象交于A、B两点,已知A(m,-3).(1)求k及点B的坐标;(2)若点C是y轴上一点,且SMBC=5,直接写出点C的坐标.22 .经过举国上下抗击新型冠状病毒的斗争,疫情得到了有效控制,国内各大企业在2月9日后纷纷进入复工状态.为了了解全国企业整体的复工情况,我们查找了截止到2020年3月1日全国部分省份的复工率,并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了一些信息:a.截止3月1日20时,全国已有11个省份工业企业复工率在90%以上,主要
9、位于东南沿海地区,位居前三的分别是贵州(100%)、浙江(99.8%)、江苏(99%).b.各省份复工率数据的频数分布直方图如图22-1(数据分成6组,分别是40Vx<50;100):国内省份复工率分布扇形图(截止到2020年3月1日)图22-2c.如图22-2,在b的基础上,画出扇形统计图:d.截止到2020年3月1日各省份的复工率在80Vx<90这一组的数据是:81.383.98487.689.49090e.截止到2020年3月1日各省份的复工率的平均数、中位数、众数如下:日期平均数中位数众数截止到2020年3月1日80.79m50,90请解答以下问题:(1)依据题意,补全频数
10、分布直方图;(2)扇形统计图中50<xW60这组的圆心角度数是度(精确到0.1)(3)中位数m的值是(4)根据以上统计图表简述国内企业截止3月1日的复工率分布特征.23 .如图,矩形ABCD,过点B作BE/AC交DC的延长线于点E.过点D作DH,BE于H,G为AC中点,连接GH.(1)求证:BE=AC.(2)判断GH与BE的数量关系并证明.24 .如图,在RtAABC中,/C=90°,以AC为直径作。交AB于点D,线段BC上有一点P.(1)当点P在什么位置时,直线DP与。有且只有一个公共点,补全图形并说明理由.10(2)在(1)的条件下,当BP=,AD=3时,2求。半径.25.
11、如图25-1,在弧MN和弦MN所组成的图形中,P是弦MN上一动点,过点P作弦MN的垂线,交弧MN于点Q,连接MQ,已知MN=6cm,设M、P两点间的距离为xcm,P、Q两点间的距离为ycm,M、Q两点间的距离为y2cm.小轩根据学习函数的经验,分别对函数y1,丫2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小轩的探究过程,请补充完整:(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,丫2与x的几组x/cm0123456y1/cm02.242.833.002.832.240y2/cm02.453.464.24m5.486x/cm的值为.(保留两位小数)对应值:上表中m(2)在同
12、一平面直角坐标系xOy(图25-2)中,函数yi的图象如图,请你描出补全后的x,y2),并画出函数丫2的图象;表中y2各组数值所对应的点MPQ有一个角是30°时,MP的长度约为cm.(3)结合函数图象,解决问题:当(保留两位小数)226.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线yaxbx1交y轴于点P.(1)过点P作与X轴平行的直线,交抛物线于点Q,PQ4,求b的值;a(2)横纵坐标都是整数的点叫做整点.在(1)的条件下,记抛物线与X轴所围成的封闭区域(不含边界)为W.若区域W内恰有4个整点,结合函数图象,求a的取值范围.27.如图27-1,在等腰RtAABC中,/BAC=90°
13、;,AB=AC=2,点M为BC中点.点P为AB边上一动点,点D为BC边上一动点,连接DP,以点P为旋转中心,将线段PD逆时针旋转90°,得到线段PE,连接EC.(1) 当点P与点A重合时,如图27-2. 根据题意在图27-2中完成作图; 判断EC与BC的位置关系并证明(2) 连接EM,写出一个BP的值,使得对于任意的点D总有EMEC,并证明.28.如图,平面上存在点P、点M与线段AB.若线段AB上存在一点Q,使得点M在以PQ为直径的圆上,则称点M为点P与线段AB的共圆点.8M已知点P0,1,点A2,1,点B2,1.(1)在点O0,0,C2,1,D3,0中,可以成为点P与线段AB的共圆
14、点的是;(2)点K为x轴上一点,若点K为点P与线段AB的共圆点,请求出点K横坐标xK的取值范围.1(3)已知点Mm,1,若直线y-x3上存在点P与线段AM的共圆点,请直接写出2m的取值范围x»12.45;10答案、选择题(本题共16分,每小题2分)题号12345678答案BADDDABC、填空题(本题共16分,每小题2分)9.x>1;10.m(m+2)(m-2);11.0;-x+y=19"y13. 3x+-=33i314. =;>15. 2v,316.三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27-28,每小题7分)17
15、 .解:0-o_°1.178-(兀-3)0+2cos45+(3)1=2a/2-1+2X+32=32+218 .解不等式得X>2解不等式得X>5不等式组的解集是-24519 .(1)菱形证明:(2)(菱形对角线互相垂直平分).20 .(1).2A=4-4X2m=16-8m由题意得16-8m>0(2)由m<2,且m为正整数得,m可取1或211当m=1时,方程的根不为整数,舍去当m=2时,x1=x2=-2,符合题意m的值为221.(1)把y=-3代入y=2x-1得x=-1A(-1,-3)k又丫=图像经过点A(-1,-3)可得k=3x解得B(|,2)(0,3);(0,
16、-5)22.(1)补全频率分布直方图如图所示23.(1).矩形ABCD(2) 12.9°(3) 88.5复功率在90%以上所占(4)通过统计图表可以得到截至3月1日,全国28个省份中,比重最大,达到近40%,其次是复工率在80<xW90区间占25%,复工率小于50%以下的仅占10.7%,表明随着疫情的逐渐好转,全国各个省市各行各业经济逐步恢复正常。(答案不唯一,叙述合理即可)AB/CD又BE/AC四边形ABEC是平行四边形BE=AC.2分1-lGH=-BE3分2连接BD,4分矩形ABCD,G为AC中点.G为BD中点,且AC=BDDH±BE1.GH=-BD5分2一1-G
17、H=-AC2又BE=AC.1GH=-BE6分224.(1)补全图形情况一:点P在过点D与OD垂直的直线与BC的交点处2分理由:经过半径外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线情况二:当P是BC中点时,直线DP与OO有且只有一个公共点2分证明:连接CD、OD.AC为。O直径ADC=ZBDC=90°在RtABCD中 ./BDC=90°,P是BC中点 .DP=CP ./PDC=/PCD ./ACB=90° ./PCD+/DCO=90° .OD=OC ./DCO=/ODC /PDC+/ODC=90° ./ODP=90° DPXOD13,直线D
18、P与。O相切(2)在RtABCD中.ZBDC=90°,P是BC中点,BC2BPBP=-10BC=10./ACB=ZBDC=90°ZB=ZB.ACBACDB.1.ABBCBCBDBC2=ABgBD设AB=x,AD=3.1.BD=x-3,x(x-3)=(.10)2x5(舍负).AB=5在RtAABC中./BDC=90°.AC.AB2BC215ocIac匹6分2225.(1)4.90(3)1.50,4.5014尸Jy!_LIAj="p-*BtrjS-sr5JLp/!/<IJrJ1EEJrii.2.26.(1);抛物线yaxb2 .P0,13 PQ4Q4,1或Q4,1P、Q是抛物线上的对称点.对称轴_b_22a-=i4aa0,1当抛物线过2,2时,a4,1当抛物线过1,2时,a3,11一a一43a0.3当抛物线过
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