华师版九年级数学作业设计

1、附件1小县教师作业设计比赛模板参赛编号:基本信息姓名*性别*出生年月*工作单位*联系电话*学科数学年级九学段口小学初中（打“，”）作业类别课堂作业口课后作k（打单元设计说明单元名称第21章二次根式教材版本华东师范大学版1.单兀设计说明（依据课程标准的要求，简述本单兀学习对学生核心素养发展的价值；简要说明作业设计与实践的理论基础）本章是在第12章“数的开方”的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质和运算。本章重点是二次根式的化简和运算，难点是正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。学习本章的关键是理解二次根式的概念和性质，他们是学习二次根式的化简与运算的依据。全章分为三节，第T研究二次根式的概

2、念和性质。通过已经学习的平方根和算术平方根的复习，引出二次根式的概念及性质。第二节的内容是二次根式的乘除运算，采用由特殊到一般的方法归纳出二次根式的乘除法法则。第三节是二次根式的加减运算，首先引出同类二次根式这一概念，然后类比整式的加减得到二次根式的加减运算法则。本节最后，在基本的一次根式的乘、除、力U、减运算的基础上，教材通过几个例题的研究了二次根式的混合运算，突出了二次根式与整式之间的关系，体现了整式的运算性质、公式和法则与二次根式相关内容的T性。本章内容与已经学习的内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后学习的“解直角三角形”“F二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础，并

3、为学习高中数学中的不等式、函数以及解析几何等大部分知识做好准备。2.单元目标与重点难点（根据课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法、核心素养的落实，设计单元学习目标，明确重点和难点）1 .理解二次根式，最简二次根式，同类二次根式的概念，会识别最简二次根式和同类二次根式。2 .掌握二次根式的性质，并能熟练运用二次根式的性质进行计算和化简。3 .理解和掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，并会运用它们进行二次根式的计算。4 .能运用类比和转化的数学思想讨论、探究二次根式的有关性质和运算法则。5 .能将二次根式的计算问题转化为利用二次根式的性质进行化简的问题，理解“从特殊到一般”，再“从

4、一般到特殊”的探究事物规律的方法。6 .体验观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用意识。课时作业设计课题二次根式的定义课时第1课时1 .教材内容分析（分析本课时教材内容在单元中的位置，学习内容对发展学生核心素养的功能价值，蕴含的正确价值观念等）本课时是本章节第一小节内容，主要通过回顾第12章数的开方章节开平方和算术平方根的内容进一步体会算术平方根的意义，通过自主探究、比较、总结的手段培养学生的归纳意识。2 .学情分析（分析学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与发展需求、发展路径等）该课时是对的第十二章内容的进一

5、步体会算术平方根，以及对数的开方内容的一个补充和完整，通过本课时的课后作业情况发现，仍有少部分学生对开方的认识不够充分，这是基于对旧知的掌握不够透彻。大部分学生在体验了自主探究、类比、总结的过程，能够很好的把握题目的要求和课标要求。通过新课讲授时的表现，本班学生对抽象概念反应不够，喜欢从题目中发现新章节内容。3 .目标确定（根据课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法，描述学生经历学习过程后应达标成的目标）知识技能目标：1.了解二次根式的定义。2 .会求二次根式被开方数中字母的取值范围。3 .会利用二次根式的非负性解题。情感态度目标：通过自主探究、类比、总结感受数学知识的逻辑性，提高

6、学生的已有知识的迁移能力和提高应用能力。4 .教材重点难点重点：二次根式的概念。难点：利用二次根式的非负性解决具体问题。5 .作业设计内容教材作业(呈现)教师作业设计设计意图填空：1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，着一个数的平方等于a,则这个数就叫做0a的平力根是o2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。0的算术平力根平力根是0用(a0)表示。3、平方根的性质：正数有一个平方根且互为;0有个平力根就是;没有平力根。练习1:判断卜列各式中哪些是二次根式？(1)J1(2)116(3)%32(4)T-x(x0)(5)，(m3)2(6)va22a2练习2

7、:字母取何值时，下列二次根式有意义？创设问题引入sm让学生明确怎样判断一个式子是否是二次根式。(1)Jx1J2b1J1(2)J2a3(3)JI(4)xx2b练习求被开方数中字母取值范围的方法。练习3:1、若（a11.1月2与|b+1|互为相反数，求的值。ba明确二次根2、若a2+再飞=0,则a2b式的双重非负性。加强教学反思，问题4:帮助学通过本节的学习，你有哪些收获或者疑问？生养成系统整理只是的习惯。说明：“作业设计内容”可续页；不得改变“模板”字体、字号和行距；多课时作业设计可复制此表。课时作业设计课题二次根式性质课时第2课时1.教材内容分析(分析本课时教材内容在单元中的位置，值，蕴含的正

8、确价值观念等)学习内容对发展学生核心素养的功能价本课时为本章节第一小节第二课时内容，在了解二次根式的定义和理解二次根式的双重非负性的基础上，进一步研究二次根式的性质。通过类比、总结、应用的过程培养学生的观察和总结能力，并掌握二次根式性质解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力。2 .学情分析(分析学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与发展需求、发展路径等)本课时是基于学生了解了二次根式的概念结合数的开方章节对被开方数的认识，进一步对二次根式进行计算，是下一节二次根式运算的基础准备。对于学生的知识迁移能力有一定的要求，需要学生掌握本课时的内容并能解决一些简单的问题。通过课

9、后作业的情况，大多数学生能够利用二次根式的性质去解决问题，学生对性质的认识仍有小点的不足。不过仍能达到课标的要求。3 .目标确定(根据课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法，描述学生经历学习过程后应达成的目标)理解点(a>0)是一个非负数和(«)2=a(a>0),并利用它们进行计算和化简.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出va(a>0)是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出(右)2=a(a>0)；最后运用结论严谨解题.4 .教材重点难点1 .重点：石(a>0)是一个非负数；(5)2=a(a>0)及其运用.2.难点、关键：用分类思想的方法导出G(a>0)是一个非负数；？用探究的方法导出(Va)2=a(a>0).5.作业设计内容教材作业(呈现)教师作业设计设计意图1.根据算术平方根的意义填空：(4)2=；(V2)2=；(V9)2=；(/3)2=；(A)2=；(A)2=；(仄)2=2 .计算卜列各式：1 .(Jx1)2(x>0)2.(VO2)23 .把卜列非负数写成一个数的平方的形式：，、，、，、1，、，、(1)5(2)3.4(3)(4)x(x>0)64 .已知