南开19秋学期概率论与数理统计在线作业【标准答案】

1、19秋学期（1709、1803、1809、1903、1909）概率论与数理统计在线彳业-0003试卷总分:100得分:0一、单选题（共30道试题，共60分）1 .以下哪一个简称均值（）。A.相关系数B.方差C.极差D.期望2 .二维正态随机变量X、Y,X和Y相互独立的充分必要条件是p=（）。D.任意3 .设（X,Y）服从二维均匀分布，则下列说法正确的是（）A.随机变量（X,Y）都服从一维均匀分布B.随机变量（X,Y）不一定都服从一维均匀分布C.随机变量（X,Y）一定不服从一维均匀分布D.随机变量X+Y都服从一维均匀分布4 .甲乙2人独立地对同一目标射击1次，其命中率分别为和，现已知目标被击中，

2、则甲击中的概率是（）。在某一季节，一般人群中，疾病A的发病率为2%病人中40%!现出症状S;疾病B的发病率为5%其中18%!现出症状S;疾病C的发病率为%病人中60%菱现出症状S;病人有症状S时患疾病A的概率为（）。A.B.C.D.7.A.B.C.D.8.A.B.C.D.本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为()A.B.C.D.10.A.B.C.D.11.A.B.C.D.12 .设XN(gb2),当b增大时，P(|X-*<b)的值()A.增大B.减小C.不变D.增减不定()13 .下面哪一个选项不是林德伯格-莱维中心极限定理成立所必须满足的条件A.独立B.同分布C.数学期望与方差

3、存在D.服从二项分布14 .设（X,Y）服从二维正态分布，则A.随机变量（X,Y）都服从一维正态分布B.随机变量（X,Y）不一定都服从一维正态分布C.随机变量（X,Y）一定不服从一维正态分布D.随机变量X+Y都服从一维正态分布15 .甲、乙两人独立地对同一目标各射一次，其命中率分别为和，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为（）。在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是（）。A.B.C.D.17.A.B.C.D.18.下列函数中，可以是连续型随机变量密度函数的是（）A.B.C.D.19.题目A.B.C.D.20.设随机变

4、量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P（X=0）=,P（X=1）=,则P（X=0,Y=1）=如果一项假设规定的显著水平为，下列表述正确的是（）。A.接受H0的可靠性为5%B.接受H1的可靠性为5%为假时被接受的概率为5%为真时被接受的概率为5%23.随机事件是样本空间的（）。A.子集B.全集C.样本点D.样本24.A.B.C.D.25.A.B.C.D.26.A.B.C.D.27.设100只电子元件中有5只废品，现从中抽取15只，其中恰有2只废品的概率是（）。A.B.C.D.28 .下列说法正确的是（）A.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的B.二维连续型随机变量是指两个

5、随机变量的取值是不连续的C.二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对29 .设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P（X=0）=,P（X=1）=,z=xy求p（z=i）=（）。设二维随机变量X,Y无关,X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则D（X+Y尸二、判断题（共20道试题，共40分）1 .某随机变量X可能去无限的值，则X为连续型随机变量A.错误B.正确2 .独立同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理。A.错误B.正确3 .当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。A.错误B.正确4 .棣莫弗-拉普

6、拉斯中心极限定理的使用要求随机变量服从二项分布。A.错误B.正确5 .某随机变量X的可能取值为有限个，则X为离散型随机变量。A.错误B.正确6 .已知随机变量X与Y的分布，就可以唯一地确定二元随机变量（X,Y）的分布。A.错误B.正确7 .正态分布图像是对称的。A.错误8 .正确8.A.错误B.正确9 .已知随机变量X服从0,2上的均匀分布，则D(X)=1/3A.错误B.正确10 .若X为随机变量，其方差D(X)为10,则D(6X)=60oA.错误B.正确11 .某随机变量服从参数为-3的泊松分布。A.错误B.正确12 .切比雪夫不等式只能估计方差存在的随机变量。A.错误B.正确13 .若事件A,B,C满足AUC=BUC则A与B相等。A.错误B.正确14 .(X,Y)是二维离散型随机变量，则(X,Y)的所有可能取值只能是有限对或可列对A.错误B.正确15 .随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。A.错误B.正确16 .切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。A.错误B.正确(X,Y)一定大于等于FX(x)