单项式多项式概念讲解

1、单项式多项式概念讲解单项式与多项式的概念1、单项式的有关概念(1)单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式。单独的一个数或字母也叫做单项式。例如：3a,m2n,abx,4x3,9,a注意：单项式不含加减运算，只含字母与字母或字母的乘法(包括乘方)运算(2)单项式的系数：单项式中数字因数叫做这个单项式的系数。例如：单项式；x2y,7xy2的系数分别是2,7,当单项式系数是1或一1时，“1”通常省略不写，如ab就是1ab,系数是1；n就是1n,系数是1.(3)单项式的次数(指数)：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如4x的次数是1,3x2y3z的次数是2+3+1=6；数学

2、的次数是0,如3,9等可以当作0次单项式。一个单项式的次数是几就叫做几次单项式，如：a2b2中，a与b的指数和为4,则；a2b2是四次单项式。33例L指出下列各单项式的系数和次数提示：圆周率”是常数，当单项式中含有看时，"是单项式的系数，且在计算单项式的次数时应注意不要加上I的指数。2、多项式的有关概念（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式口其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。如3x?2x+5是多项式，它的项分别是3一,一2、和5,其中5是常数项口（2）多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。如方一4十2的次为是3,即的次数。一个多项式中含有

3、几项,做四次三项式口1高次数是几次就叫几次几项式。如犷6门6叫在多项中，含有字母的项的次数是几次就叫做几次项。如2.人+方一5中,Mb就是它的三次项,一次项是b,常数项是一5.（3）多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列叫降幕排列；反之，则称为升募排列。例2、已知多项式3xy24x21y,试按下列要求将5其重新排列（1）按字母x作降哥排列；（2）按字母y作升募排列3、整式的概念1）分母单项式与多项式统称为整式判断一个式子是不是整式应注意几点（不含字母；（2）根号里面不含字母单项式多项式根式4、几种约定俗成的读与写(1)字母与数字相乘，或字母与字母相乘，乘号不用“而是用“

4、或省略不写，如“4a乘以b”可写成“4ab”或“4ab”。但数字与数字相乘一般用一,且不得省略，如“43”不能简写成“43”或“43”(2)字母与数字相乘，一般数字写在字母之前，如“35m2n”不要写成“m2n35"；系数为带分数的，一般写成假分数，如“32与x2的积”写成“；x2”而不写成“3；1，以免造成混淆。(3)多项式中，“a与b的差”是指“ab”，而不是“ba”“a、b的平方和”是指“a2b2”,而不是"ab2"“a与b的平方的差”是指“ab2”，而不是“a2b2”a与b的差的立方”是指（ab）3a而不是ab3例1：指出下列各式中，哪些是单项式，哪些是多

5、项式，哪些是整式？2222ab1225Rrxy,x,9xy1,mn,2xx5,-,37xx例2、多项式7xmkx2（3n1）x5是关于x的三次三项式）并且一次项系数为7）求m+n-k的值变式：已知多项式1x2ym1xy23x26是六次四项式）5/单项式3x2ny5m与该多项式的次数相同，那么m、n的值分别为（）A、5,3B、3,2C、2,1D、0,126例3、（1）某班共有x个学生，其中女生人数占45%,用代数式表示该班的男生人数是（2）某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m,那么该商品现在的价格是元（结果用含m的代课堂训练1、多项式4x33x2y21是几次几项式；

6、并说出最高次项和常数项是什么？2、把多项式3x2y4xy2x35y3重新排列；（1）按y的降哥排列；（2）按x的升号排列。3、（3m2）x2yn1是关于x、y的系数为1的5次单项式，则mn2的值4、已知多项式1x2ym1xy23x36是六次四项式）单5项式3x2ny5m与该多项式的次数相同）求m、n5、已知4a4bm与：an3b2是同类项）求m、n的值6、已知3xm12xm16xm4是关于X的三次四项式）求当X2时，这个多项式的值7、若当x1时代数式ax3bx7的值为4,则当x1时,代数式ax3bx78、代数式3x24x6的值为9,则x2/6的值。39、一个三位数，把它百位上的数字与个位上的9数字对调，得到一个