南昌中考数学模拟真题卷

1、学习必备欢迎下载南昌市2014年初中毕业暨中等学校招生考试数学模拟试题卷5一、选择题（本大题共6小题,每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项1.-2013-2014的值为（）.A.1B,4027C.-4027D.-12.如图所示，一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起，其左视图是（）.3.下列运算正确的是（）.A、（X-1）2=X2-12.B、（一X1）（-X。1）=-X。1C、（-）=1D、-（-2ab）=-4ab24 .如图，有一圆锥，其高OA与母线的夹角为a,则其侧面展开图的圆心角为（A.3605sin«b.360'cos口C.60-d.-360-sin.：>co

2、s：FB第6题Ne5 .已知一次函数y=kx+b（k?0）的图象上任意一点坐标（A,%）均满足Xoyo£0,则下列说法正确的是（）.A.k<0,b>0B.k>0,b=0C.k>0,b<0D.k<0,b=06.如图，在平面直角坐标中，矩形OABC的边OA、OC分别与X、y轴重合，其中心为点一，k,D,函数y=（x>0）过点D交矩形的边X为（）.ACF>AEb更一AE,BFBE,BF'BEAB与BC于点E、CCF<AE,BFBECF一AE,一F,则与的大小关系BFBE、填空题（本大题共8小题,每小题3分，共24分）学习必备欢迎

3、下载7 .计算：（、12-；3）<-.3）8 .方程x（x-2）=x-2的解是.9 .某校举行中国梦？劳动美”知识竞赛，其评分规则如下：答对一题得5分，答错一题得-5分，不作答得0分；已知试题共20道，满分100分，凡优秀（得分80分或以上）者才有资格参加决赛；小明同这在这次竞赛中有2道末答，但刚好获得决赛资格.设小明答对x道题，答错y道题，则可列出满足题意的方程组为.210 .化简（上口m_2）二x-4x1题目如下：2_.广22："Ix-4一.一一一211 .将二次函数y=-2（x-1）+3的图象关于原点中心对称，则对称后得到的二次函数的解析式为.12 .如图，|_0是钝角A

4、ABC的外接圆，连接OC,已知/BAC=y度，/BCO=x度,则y与x的函数关系式为.13 .如图，边长为2的正六边形ABCDEF中，点P是其对角线BE上一动点，连接PC、PD,则APCD的周长的最小值是.14 .有一三角形纸片ABC,/A=801点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则DC的度数可以是.三、（本大题共4小题,每小题6分洪24分）2-x0,15 .解不等式组5x+12x-1并把它的解集表示在数轴上!十1至，23-5-3-2-101学习必备欢迎下载16 .甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想1,2,3中一个数字，记为m,再由乙猜甲刚才所想

5、的数字，把乙猜的数字记为n,若m-n|<1,则称甲乙心有灵犀(1)事件“mn|E2”发生的概率为；(2)甲乙心有灵犀”的概率是多少？请列表格或画树形图加以分析.17 .图1中，弦AB/CD,AB=CD,图2中，弦AB/CD,AB1CD,请仅用无亥I层的直尺按要求画图.(1)在图1中，画出eO的圆心O；(2)在图2中，画出eO的一直径.图218 .为了解九年级学生体育成绩，某校进行完体育测试后，对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°.被抽取的体育测试成绩扇形统计图组别成绩频数A10Vx司42B14<x<183C18

6、Vx皿5D22Vx<26bE26Vx<3020合计a被抽取的体育测试成绩频数分布表A10<xv14B14<xv18C18<xv22D22<xV6E26<x<30根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：(1)计算频数分布表中a与b的值；(2)所抽取样本中体育测试成绩的中位数应落在组;(结果取整数)(3)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分.学习必备欢迎下载四、(本大题共3小题,每小题8分洪24分)19 .如图，在AABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，将AADE绕点E旋转180得ACFE.(1)试证明四边形ADCF是平行四边形；(2)

7、当AABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形，请说明理由.20 .元旦期间，甲、乙两家商场都进行了促销活动，如何才能更好地衡量促销对消费者的受k由程度的大小呢？同学们通过合作探允发现用优惠率p=一(其中k代表优惠金额，m代表顾客购买商品总金额)可以很好地进行衡量，当优惠率p越大，消费者受益程度越大；反之就越小.经统计，顾客在甲、乙两家商场购买商品的总金额都为m(200Em<400)元时,优惠率分别为p甲=3与p乙=乜，它们与m的关系图象如图所示淇中p甲与m成反比例mm函数关系，p乙保此定值.请据图象分析：(1)求出k甲的值并用含m的代数式表示k乙的值；(2)当购买总金额m元在200M

8、m<400条件下时指出甲、乙两家商场在采取的促销方案是什么.(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲、乙两家商场的标价都是m(200m：二40优)，你认为选择哪家商场购买商品花钱少些？请说明理由.学习必备欢迎下载21.如图1,某种三角形台历放置在水平桌面上，其左视图如图2,其中点O是台历支架OA、OB的交点，同时又是台历顶端连接日历的螺旋线圈所在圆的圆心，现测得OA=OB=14cm,CA=CB=4cm,ZACB=1204,台历顶端螺旋连接线圈所在圆的半径为0.6cm.(1)求点O到直线AB的距离；(2)求张角/AOB的大小；(3)求此时某月的日历从台历支架正面翻到背面所经历的路径长

9、.(参考数据：sin14.33%0.25,cos14.33%0.97,tan14.33忠0.26,7466.78,P取3.14,所有结果精确到0.01,可使用科学计算器)五、(本大题共2小题,每小题9分洪18分)22.如图，边长为4的正方形AOCD的顶点A、C分别在y轴与x轴上，点P的坐标为(2,0),以点P为圆心，OP的长为半径向正方形内部作一半圆，交线段DF于点F,线段DF的延长线交y轴于点E,已知DC=DF.(1)求证：DF是半圆P的切线；(2)求线段DF所在直线的解析式；(3)求点F的坐标.学习必备欢迎下载223.如图1,在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+c(ac#0)与x轴交

10、于点A与点B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,若线段OA,OB,OC的长满足OC2=OAQB,则这样的抛物线称为“黄金”抛物线.251(1)试判断抛物线y=2x2+-X+-是否是“黄金”抛物线，并说明理由；22(2)若抛物线y=3x2+5x+c(其中c=0)是“黄金”抛物线，请求出c的值；(3)将(2)的条件下的抛物线进行一定的平移后所得的抛物线仍为“黄金”抛物线，请直接写出平移后的抛物线解析式及抛物线y=ax2+bx+c(ac=0)是“黄金”抛物线应满足的图1yt条件.备用图六、(本大题共1小题洪12分)24.数学思考如图1,A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才

11、能使从A到B的路径AMNB最短？(假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直)问题解决如图2,过点B作BBUlz,且BB'等于河宽，连接AB'交L于M点，作MN交于学习必备欢迎下载图3，试求y与x的函数关系式.图4点N,则MN就为桥所在位置.类比联想(1)如图3,正方形ABCD中，点E,F,G分别在AB,BC,CD上，且AF_LEG,求证：AF=EG;(2)如图4,矩形ABCD中，AB=2,BC=x，点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,ADHF上，且EG_LHF,设y=EG拓展延伸如图5,一架长为5米的梯子斜靠在竖直的墙面OE上，初始位置时OA=4米，由于地面OF较光滑，梯子的

12、顶端A下滑至点C时，梯子的底端B左滑至点D,设此时(3)当a=米时，a=b；(4)当a在什么范围内时,a<b?请说明理由.图5学习必备欢迎下载江西省2014年中考数学样卷（五）参考答案及评分意见一、选择题1.C;2.二、填空题（本大题共6小题,每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项D;3.D;4,A;5.（本大题共8小题,每小题D;6.B.3分洪24分)7.?x+y=18,?5x-5y=80.2y=2(x+1)-3；12.y=x+90；14.0Kp10,或25或40（每填对一个给1分，但若其中有一个答案错，则此题得三、（本大题共4小题,每小题6分洪24分）15 .解：解不等式，得x

13、<2；解不等式，得x之一1;所以，不等式组的解集是-1Wx<2.其解集在数轴上表示如下:16 .解：(1)100%或1;（2）方法一：画树形（状）图如下:2123方法二：列表格如下:n'T1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)学习必备欢迎下载所有可能的结果有9种；5分其中m-n?1的情况有7种，P（甲乙心有灵犀）=，.6分17 .解：如图1,点0即为eO的圆心;如图其中第（1）问，第（2）问各3分.2,线段EF即为eO的直径；6分图13618 .解：(1)a=5?50,1分360b=50-(2+3+5+20)=

14、20；2分12?216?320?524?2028?20（3） =24.24?24（分）.506分四、（本大题共3小题,每小题8分洪24分）19 .解：（1）证明：QDCFE由DADE绕点E旋转180°而得，AE=CfD&FE1分四边形ADCF是平行四边形；2分（2）当DABC满足？ACB90?且AC=BC时，3分四边形ADCF是正方形，理由如下：由（1）可知，四边形ADCF是平行四边形，当AC=BC时，Q点D、E分别是边AB、AC的中点,11DE=BC=AC=AE,4分22DF=AG5分四边形ADCF是矩形，6分又？ACB90?,AC=BC,点D是边AB的中点，AD=CD7分

15、四边形ADCF是正方形.8分（有其它正确证明方法，参照以上评分标准给分）学习必备欢迎下载20.解：（1）由于反比例函数p甲=,过了点（200,0.5）,m代入m=200,p甲=0.5可得：%=100元;由于p乙始终为0.4，代入生=电,m可得k乙=0.4m元;（2）由（1）及优惠率p的含义可知：当购买总金额都为m元在200?m400条件下,甲家商场采取的促销方案是：优惠100元；乙家商场采取的促销方案是：打6折促销；由（2）可知当200?m400时，甲家商场需花（m-100）元，乙家商场需花0.6m元,当200?当250<21.解:(1)如图，连接AB、OC,延长OC交AB于点D,由m-

16、100=0.6m时可得m=250,即当m=250时，两家商场需花钱一样多;观察函数图象可得：m250时，甲家商场更优惠;m<400时，乙家商场更优惠.(2)即点O到直线QODAAB,1分3分AD2分60?,(3)cos?AODfROD?AOBQ?AOBODOA14.33?,2fAOD28.66?,13.56八?0.97,1428.66?;日历从台历正面翻到背面所经历的角的QOA=OB,CA=CB,OC=OC,DOACDOBC,?AOC?BOC,QOA=OB,ODaAB(三线合一)，又CA=CB,?ACB120?,?ACDBCD=AD=4窗sin60=273,OD=142-(2<3)

17、2=184=2.46?13.56cm,AB的距离为13.56cm；OD=13.56cm,OA=14cm,180六、（本大题共2小题,每小题9分洪18分）大小为360?28.66?331.34?,日历从台历正面翻到背面所经历的攻会上“期331.34创3.140.6o路径长约为?3.47cm.学习必备欢迎下载4,又圆心P的坐标为22 .解：(1)如图连接PF、PD,QAOCD是正方形，边长为(2,0),：P，又DC=DF,DP=DP,DDPF且DDPC,又？DCP90?,?DFP?DCP90?,DF是半圆P的切线；2分(2)设OE=x,由切线长定理，可知EF=x,222又AE=4-x,(4-x)+

18、4=(x+4),解之得x=1,E(0,1)，又D(4,4),3分设线段DF所在直线的解析式为y=kx+b,例二b,?4=4k+b,I4分线段DF所在直线的解析式为y=3x+1;4(3)如图，过点F作OA的垂线，垂足为点H,1分QAOCD是正方形，DEFHsDEDA,FHdAEFEDED=4+1=5,FH4、3,把x=一代入y=x+1,54一8斛得y=一548、F的坐标为(一，一).555分6分7分8分9分25123 .解：(1)对于抛物线y=Zx+x+a，设y=0,1解得x1=-1,x2=-,Q点A在点B的左侧，1分41A(-1,0),B(-,0),41八r1-OA=1,OB=一,设乂=0,可得OC=一，2分4221OC2=OA?OB一，4_251抛物线y=2x2+-x+是“黄金”抛物线；3分222(2)对于抛物线丫=3*+5*+5设丫=0,解得x1=-5-、-、25-12c,x2=-5+，25-12c学习必备欢迎下载OA=5+.25-12c_5-.25-12c,OB=66又OC=c,且y=3x2+5x+c是“黄金”抛物线,5+.25-12c5-、,25-12c2八g=