历年高考、模拟考圆锥曲线试题

1、学习必备欢迎下载（2009重庆一诊，16）以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD,且ABCD.若双曲线以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为（2011重庆一诊,15）设抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点为F,其准线与x轴的交点为Q,过点F作直线交抛物线于A、B两点，若ZQBF=90一，则|AF|BF|=22（2011重庆二诊，10）椭圆：、+，=1（ab>0）的内接等腰AABC的顶点A的坐标为（0b）,ab3o其底边BC上的图在y轴上，右AABC的面积不超过一b2,则椭圆离心率的取值范围为2b.：1C.（2012重庆一诊,21一210）已知x,丫匚

2、,则（*+丫）+（x-1）的最小值为yD.2,2-1（2012重庆一诊,15）过抛物线C：y2=2px（pA0）的焦点F作直线交C于A、B两点，过A、B分别向C的准线l作垂线，垂足为A、'''一B,已知四边形AABF与BBAF的面积分别为15和（2012重庆二诊，10）已知二元函数f（x,xcos二）=-（xWR,日正）,贝|“*,日）的xxsin12最大值和最小值分别为C.22,-2.2（2012重庆二诊,15）设直线ax+by+c=0（c#0）与抛物线y2=2x交于P、Q两点，F为抛物线的焦点，直线PF,QF分别交抛物线于点M、N,则直线MN的方程为（2013重庆一

3、诊,22xy10）已知椭圆E：3+=1（a>b>0）的左顶点、上顶点分别为A,B,P为a2b2线段AB上一点,Fi,F2分别为椭圆E的左、右焦点，若PFiPF2的最小值小于零，则椭圆E学习必备欢迎下载的离心率的取值范围为A.(2013重庆二诊,线的左，右焦点,为A.2已知椭圆2x十4B.0,359)已知A是双曲线P为双曲线上一点,B.3y2=1的焦点为F1,b21C.，1D.=1(a>0,b>0)的左顶点，F1,F2分别为双曲G是R52的重心，若GA=KPF1，则双曲线的离心率C.4D.与人的取值有关F2,点P为椭圆上任意一点，过F2作/F1PF2的外角平分线的垂线,垂

4、足为点Q,过点Q作y轴的垂线，垂足为N,线段QN的中点为M,则点M的轨迹方程为22设椭圆+冬=1(aAb>0)的左焦点为F,在x轴上F的右侧有一点abA,以FA为直径的圆与椭圆在x轴上方部分交于M、N两点，则|FM尸1FN1的值为|FA|aA.a2-b2B.C.a2%a2-b2D.a2ia2b2函数f(x)的定义域为D,若满足f(x)在D内是单调函数；存在a,bJD使f(x)在a,b上的值域ab为-,b,那么就称函数f(x)为“22功函数”.若函数f(x)=loga(ax+t)(a>0,a=1)是“成功函数”，则t的取值范围为A.0,二B.C.D.10，4；平面直角坐标系xOy内，

5、点A(5,0)对于某个正实数量k,存在函数2，f(x)=ax(a>0),使得OP二OAOQ|OA|OQ|(九为常数)，这里点P、Q的坐标分别为P(1,f(1),Q(k,f(k)则k的取值范围为A. 2-二B. 3,二学习必备欢迎下载已知A(C,0),B(2,0),等腰梯形ABCD满足|AB|=2|CD|,E为AC上一点，且AE=KEC,又以A、B为焦点的双曲线过C、D、E三点.若九w|23I则双曲线的离心率的取值范围为一34A.1、7,.101B.1,、.71C.L10,二D.【、7,二已知抛物线C：y2=2px(p>0),过点E(a,0)(a=0)的直线交C于点M、N,交y轴于点

6、P.若丽二九近，pn=rNE,则九十卜=A.-1B.C.1D.-222(2007全国卷n,12)设F为抛物线y=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点.若FA+FB+FC=0,则|fA|+|fB|+|fC|=A.9B.6C.4D.322(2009重庆卷，15)已知双曲线C:4一匕=1(aA0,bA0)的左、右焦点分别为F1(c,0)、abF2(c,0).若双曲线上存在点P使sinPFi12=a,则双曲线的离心率的取值范围是sinPF2F1c22(2010四川卷)椭圆勺+1=1(a>bA0)的右焦点为F,其右准线与x轴的交点为A.在椭圆a2b2上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭

7、圆的离心率的取值范围是A.0,B.0,1'C.12-1,1)D.11,12<2J2)1一-一一一（2011全国卷,12）设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,ab=,<a-cb-c>=60，则|c|的2最大值等于A.2B.3C.2D.1k1-Fk1-1>（2013浙江卷，17）设s,e2为单位向量，非零向量bnxs+ya,x,yWR.若3,e2的|x|夹角为一，则©的最大值等于6|b|（2013四川卷，10）设函数f（x）=Jex+xa（aWR,e为自然对数的底数）.若曲线y=sinx学习必备欢迎下载上存在点（xo,y0）使得f（f（y0）=y0,则a的取值范围是A.1,e1C. 1,e-11D. e-1,e1xe(2013辽宁卷，12)设函数f(x)满足x2f(x)+2xf(x)=，x2ef(2)=,则x>0时，f(x)8A.有极大值，无极小值C.既有极大值又有极小值B.有极小值，无极大值D.既无极大值也无极小值(2013新课标卷，12)已知点A(-1,0),B(1,0)