单位负反馈系统校正自动控制原理课程设计

1、1.设计题目已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数Go(s)=Ks(0.5s1)用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标：(1)选取相应的频率域校正方法(2)在斜坡信号r(t)=2t作用下，系统的稳态误差ess0.02；(3)系统校正后，相位裕量yH(«c)>500o(4)当0<6；时，系统开环对数频率特性，不应有斜率超过-40dB/十低频的线段。要求：(1)分析设计要求，说明校正的设计思路(滞后校正，超前校正或滞后-超前校正)；(2)详细设计(包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bod

2、e图)；(3)MATLA褊程代码及运行结果(包括图形、运算结果)；(4)校正实现的电路图及结果(校正前后系统的阶跃响应图)；2.设计报告正文2.1 摘要利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络和PD控制器的相角超前特性。只要正确的将超前网络的交接频率1/aT和1/T选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选取a和T,就可以是已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。闭环系统的稳态性能要求，可通过选择已校正系统的开环增益来保证。关键词：稳态误差ess,相位裕量尸,，超前校正2.2 设计思路1)根据稳态误差ess要求，确定开环增益K。2)利用已

3、确定的开环增益K,计算待校正系统的相位裕度r。3)根据截止频率wc"的要求，计算超前网络参数a和T。在本步骤中，关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即wm=wc,以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然，wm=w'cM立的条件是-L(wm)=Lc(wn)=10lga根据上式不难求出a值，然后由T=1wm.a确定To4)验证已校正系统的相位裕度由于超前网络的参数书根据满足系统截止频率要求选择的，因此相角裕度是否满足要求，必须验证。验算时，由已知a值由f=arcsina-1a1求的a值，再由已知的wc'算出代校正系统在wc”时的相角裕度？(wc

4、")2.3报告正文第一步：由题意可知，开环传递函数在斜坡信号r(t)=2t作用下，要满足系统的稳态误差essw0.02。根据稳态误差公式NlimsE(s)=limsR(s)1G(s)H(s)可得到系统的稳态误差2ess(二)二三0.02K即，K>100o题目给出的开环传递函数的二阶函数，故不能用劳斯判定法来进一步缩小K的取值范围。取K=100(rad)将其带入原来的开环传递函数得待校正系统开环传递函数为、100Go(s)=0s(0.5s1)第二步：上式代表最小系统，可通过MATLA猷制出待校正系统的bode图和待校正系统的单位阶跃响应分别如下图1和图2。(曼直匚翼iBodeDi

5、agramGm=UnfdB(atInfred/sec)BPm=8.09deg(at14.1rad/sec)1Q010110*Frequency(rad/sec)图1待校正系统的bode图1.3StepResponse04-V-02-LiiiiiI0123456Time(see)图2待校正系统的单位阶跃响应由图1和图2可知待校正系统的频域性能指标如下：幅值稳定裕度Lh=+8dB；-冗穿越频率wx=+rad/s;相角稳定裕度r=8.09度；截止频率wc=14.1rad/s。第三步：假设wm=w'c=25rad/s,由待校正系统的bode图查的L(wn>=-9.93dB,1再根据公式-

6、L(wm=10lga,计算出a=9.8281,T=0.01270wma因此，再根据超前网络传递函数公式aGc(s)=1aTs1Ts9.8281Gc(s)=10.1255s10.0127s为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益需提高9.8281倍，否则不能保证稳态误差要求。超前网络参数确定后，已校正系统的开环传递函数为G(s)=Go(s)Gc(s)=100(10.1255s)s(0.5s1)(10.0127s)算出待校正系统的r(wc)=3.8由最大超前角的计算公式I=arcsina1a1可求得0=55.4,故已知系统的相角裕度r=0+r(wc)=55.40+3.8°=59.

7、2°>50°。再用MATLA绘制出校正装置的bode图（图3）BadeDiagramGm-kif,Pm-180deg(stInfradfeec1010FrequencyCrsd/ssc30E1巳ascqd10i图3校正装置的bode图第四步：验证校正系统的相角裕度r"是否满足要求。BodeOiagrsniGm=InfdB(atInfrad/sec),Pm=59.2deg(at25radfeec)JL10101102Frequency(radfeec)mp)告2匚6况至6VP)如GmJZd由MATLA绘制的校正后系统的bode图（图4）可知，相角裕度r”=59

8、.2°>50°,此时相位裕量性能指标满足。通过对前后系统的bode图（图6）的比较可知，当切6；时，校正后的开环对数频率特性没有斜率超过-40dB/十低频的线段。因此，全部性能指标都满足。正前后系统的bode图如下：005050一|oOO91-日。况Diagram£曼dJWLId10°10110*103Frequency(rad/aec)10-O53图6校正前后系统bode图（虚线校正前；实线校正后）3.设计总结在本次课程设计中，我不仅加深了对自动控制原理课程的理解，将理论应用到实际中去，而且我还学会了如何去培养我们的创新精神，从而不断地战胜自己、

9、超越自己。创新，是我们学会将理论很好地联系实际，并不断地去开动自己的大脑，做自己所能及的，但别人没有想到的事。设计过程中，也好比是我们人类成长的过程，常有不如意的事，也许这就是在对我们提出挑战，勇敢地面对他，胜利的钟声也一定会为我们儿敲响。通过本次设计，我了解了自动控制原理中校正系统的基本概念及其对系统设计的相关应用，通过对初步知识的了解，对校正系统各种方案的比较，进一步了解了校正系统的合理性和实用性。什么样的课程设计都离不开理论与实际相结合的真理，设计过程中的方案选择和参数设定使我进一步深刻认识到自控原理中校正环节对整个系统的重要作用。一个细小的参数设定出现偏差，可能导致最后的性能指标不和标

10、准。所以选择一个优良的方案结于实验至关重要。我认为，在设计时应该怎样少走一些弯路，怎样能够非常透彻的理解系统并用简单方法设计校正装置，我想这是这次课程设计最锻炼人的地方。然而这也要求我们有相当厚实的理论基础，并能很好地运用到实际中去。这是我们学习和学握好自控原理最重要的。我们运用Matlab软件进行系统仿真验证，这不仅对我们设计带来了方便，也能很准确地为我们改动参数提供依据，同时也让我们对Matlab软件进行了又一步的学习，也为我们再次熟练运用Matlab打下了基础。这次课程设计也锻炼了我们的细心和耐心，这尤其体现在我们课程设计报告的格式上，很多人格式上不过关，关键是他们太浮躁，不能细心地对待

11、。格式很重要，不然，美观切不说，报告看上去很混乱，不易于阅读。严格的格式要求也是在培养我们的做事态度。我也很感谢有课程设计这次机会，让我明白了这么多从前不知道的东西。这些对我日后的工作都是十分宝贵的。同时也让我看清了自己，明白了自己哪里欠缺。理论知识的不足在这次课程设计中给我带来了很多麻烦，这也算是提醒。今后，在学习中，我要端正自己的态度努力学习，只有这样我们才能真正的掌握好知识。我用的是串联超前校正装置系统进行校正，从中我认识到了超前校正的重要作用，通过它可以提高系统的截止频率和相角裕量，从而减小了阶跃响应的超调量和调节时间，更进一步改善系统的动态性能指标。通过此次的课程设计，让我进一步巩固

12、了超前校正、滞后校正和超前一一滞后校正三种校正的具体步骤。参考文献1胡寿松自动控制原理（第五版）北京：科学出版社.20072张静.MATLAB在控制系统中的应用.北京：电子工业出版社.20075黄坚主.自动控制原理及其应用.北京：高等教育出版社2004附录：MATLA褊程代码G0=tf(100,0.5,10);figure(1);margin(G0);holdonfigure(2);sys=feedback(G0,1);step(sys)wm=25;L=bode(G0,wm);Lwc=20*log10(L)a=10A(-0.1*Lwc)T=1/(wm*sqrt(a);phi=asin(a-1)

13、/(a+1)Gc=(1/a)*tf(a*T1,T1);figure(3);margin(Gc);Gc=a*Gc;figure(4);margin(Gc);G=Gc*G0;bode(G,T,G0,'b-');gridfigure(5);sys=feedback(G,1);step(sys)figure(6);margin(G);T=1/(wm*sqrt(a)Gc=(1/a)*tf(a*T1,T1)MATLA运行结果G0=tf(100,0.5,10);figure(1);margin(G0);holdonfigure(2);sys=feedback(G0,1);step(sys)wm=25;L=bode(G0,wm);Lwc=20*log10(L)a=10A(-0.1*Lwc)T=1/(wm*sqrt(a);phi=asin(a-1)/(a+1)Gc=(1/a)*tf(a*T1,T1);figure(3);margin(Gc);Gc=a*Gc;figure(4);margin(Gc);G=Gc*G0;bo