变压器电能的输送

1、变压器电能的输送知识点一理想变压器1 .构造和原理组成的.(1)构造：如图所示，变压器是由(2)原理：电磁感应的互感现象2 .基本关系式功率关系：.(2)电压关系：.有多个副线圈时5=ni.、，一一,*一，11n2(3)电流关系：只有一个副线圈时-=.由Pt<=P出及P=UI推出有多个副线圈时，HI1=3 .几种常用的变压器(1)自耦变压器一一调压变压器.龟压互感器:(2)互感器，一一里流互感器:把高电压变成把大电流变成答案：1.(1)闭合铁芯两个线圈2.(1)P入=P出UUUU3(2)=(3)UI2+UI3+ULIn3.(2)低电压小电流n1n2n2n3知识点二远距离输电1 .输电过程

2、(如图所示)2 .电压损失(1) AU=U-U'(2) AU=3 .功率损失(1)AP=P-P'(2)AP=aUR.答案：2.(2)IR3.(2)I2R考点理想变压器基本关系的应用1 .基本关系（1） P人=P出（有多个副线圈时，P=R+自+）.Uni（2）,有多个副线圈时，仍然成立.Un211n2*,*（3）7=,电流与匝数成反比（只适合一个副线圈），nili=W12+n3l3+（多个副线圈）.12ni2.制约关系（1）电压：副线圈电压U由原线圈电压U和匝数比决定.（2）功率：原线圈的输入功率P由副线圈的输出功率P2决定.（3）电流：原线圈电流Il由副线圈电流I2和匝数比决定

3、.典例1（2016新课标全国卷出）（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是（）A.原、副线圈匝数比为9：1B.原、副线圈匝数比为1：9C.此时a和b的电功率之比为9：1D.此时a和b的电功率之比为1：9解题指导两灯均正常发光，U=U=U灯，U=U+U=10U灯，则U=9U灯.解析因为两灯泡额定电压相同且均正常发光，且输入电压为灯泡额定电压的10倍，所以理想变压器的输入、输出电压比为9：1,由理想变压器变压规律可知，原、副线圈的匝数比为9：1,A项正确，B项错误；由理想变压器变流规律可知，原

4、、副线圈的电流比为1：9,由电功率P=UI可知，a和b的电功率之比为1：9,C项错误，D项正确.答案AD变式1一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3：1,在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，如图所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为U,原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k,则（）B.U=22V,k=9A.U=66V,k=9C.U=66V,k=D.U=22V,k=332、,答案：A解析：设原、副线圈中的电流分别为II、I2,则卜=上=，故k=Uz)=%设原12ni312R9Uni3,八1一U线圈两端的电压为U,则五=，=彳，故U=3U,而原线

5、圈上电阻分担的电压为U,故3+32un233220V,解得U=66V.选项A正确.考点变压器电路的动态分析1 .匝数比不变的情况(如图甲所示)、.一Uni(1) U不变，根据行=一可以得出不论负载电阻R如何变化，U不变.U>n2(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据：=土可以判断Il的变化情况12ni(3) 12变化引起P2变化，根据P=F2,可以判断R的变化情况.会不变.负檄变化会变化，负载火不变甲乙2 .负载电阻不变的情况(如图乙所示)、ni、一(1)u不变，兀发生变化，u变化.3 2)R不变，U变化，12发生变化.EgUL-、(3)根据和R=F2,可以判断F2变化时，Pi发生变

6、化，U不变时，11发生变化.R考向1变压器匝数比不变时的动态分析典例2(2016新课标全国卷I)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R、R和R的阻值分别为3、1Q和4A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定.当开关S断开时，电流表的示数为I;当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为()A.2B.3C.4D.5解析设理想变压器原、副线圈匝数比值为k,根据题述，当开关S断开时，电流表示UI2数为I,则由闭合电路欧姆定律得，U=IRi+U.由变压公式77=k及功率关系UI=Ubl2,可得不U2I=k,即副线圈输出电流为12=kI,U2=I2（R+R）=kI（

7、R+R）.当开关S闭合时，电流表示数为4I,则有U=4IRi+UJ1.由变压公式77；=k及功率关系U'i4I=U'2I'2,可得/=k,U24I即副线圈输出电流为I'2=4kI,U'2=r2R=4kIR2；联立解得k=3,选项B正确.答案B考向2变压器负载电阻不变时的动态分析典例3如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则（）A.小灯泡变亮B.小灯泡变暗C.原、副线圈两端电压的比值不变D.通过原、副线圈电流的比值不变一一.，,UmUn1n_解析设原、副线圈减少的匝数均为n,则根据变压比有，7；

8、-="-n,得U'2Uin2u2n2nn2nn2.一，一=U,u="u,因此U'2小于U,即副线圈两端的电压变小，小灯泡变暗，A项错误,n1nniB项正确；由于匝数比变化，因此原、副线圈两端电压的比值和通过原、副线圈电流的比值均发生变化，C、D项错误.答案B考点远距离输电4 .理清三个回路1&A发电厂电源回路输送回路用户回路5 .抓住两个联系（1）理想的升压变压器联系着回路1和回路2,由变压器原理可得：线圈1（匝数为ni）和线圈2（匝数为n2）中各个量间的关系是上，Pi=P2.U2n212ni（2）理想的降压变压器联系着回路2和回路3,由变压器原理可

9、得：线圈3（匝数为化）和U3n313n4线圈4（匝数为）中各个量间的关系是P3=P4.Un4I4n36 .掌握一个守恒：能量守恒关系式Pa=P损+P3.考向i远距离输电的定性分析典例4（多选）如图所示，有一台交流发电机E,通过理想升压变压器Ti和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为RTi的输入电压和输入功率分别为U和P,它的输出电压和输出功率分别为-2和B;Ta的输入电压和输入功率分别为U和P3,它的输出电压和输出功率分别为U和P4.设Ti的输入电压U一定，当用户消耗的功率变大时，有（）A.U减小，U变大B.U不变，U变小C.Pi变小，P2变小D.P2变大，R变大解析由理想变压器

10、输出功率决定输入功率可得，当用户功率增大时，升压变压器的输入功率必增大，即R增大，输入电压U为定值不变，升压变压器的匝数不变，故输出电压U不变，由于P增大，由P=UIi=P2=L2l2可得，Ii增加，P2、I2增加，由闭合电路欧姆定律得U=UI2R故U减小，降压变压器原、副线圈匝数不变，所以U减小，故选项A错误，选项B正确；由于用户功率增加，即P4增加，理想变压器无功率损耗可得：P3=P4,功率P3也增加，由以上分析可知Pi、P2增大，故选项C错误，选项D正确.答案BD考向2远距离输电的定量计算典例5如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为ni、在

11、T的原线圈两端接入一电压u=Usincot的交流电源，若输送电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为（）ni12=n11UmP2P11n2一解析t的输入电压u=j2，则p=uii,Ii=u="u7，又因为=n，所以=MlP，则输电线上损失的电功率P损=12,2r=4,）jr，C项正确.答案C考点三种特殊的变压器模型考向1自耦变压器自耦变压器（又称调压器），它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示.典例6如图甲所示为一自耦变压器，变压器的原线圈AB端输

12、入电压如图乙所示，副线圈电路中定值电阻R=11电容器C的击穿电压为22V,移动滑片P使电容器刚好不会被击穿，所有电表均为理想电表,卜列说法正确的是（）A.电压表的示数为220VB.原、副线圈的匝数比为10：1C.电流表的示数等于通过电阻R的电流D.原线圈AB端输入电压的变化规律为u=311sin解析由题图乙知电压的有效值即电压表的示数为220V,A正确；电容器的耐压值为105：1,B错误；电容由题图乙知交流电的周期为22交流最大值，有效值为bV=115V,所以原、副线圈的匝数比为器通交流电，所以电流表的示数大于通过电阻R的电流，C错误;0.02s,所以角速度为100兀rad/s,原线圈AB端输

13、入电压的变化规律为u=311sin100ttV,D错误.答案A考向2互感器电压互感器电流互感器T原理图ir、-一43)-T-|原线圈的连接并联在局压电路中串联在交流电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变成小电流利用的公式UiniIini=12n2U2n2典例7（多选）电流互感器和电压互感器如图所示.其中ni、n2、n3、m分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，则（）零线火线吗AUVLVl口A.A为电流互感器，且B.A为电压互感器，且C.B为电流互感器，且D.B为电压互感器，且ni<n2,a是电流表ni>n2,a是电压表n3<n4,

14、b是电流表n3>n4,b是电压表解析由题图可知，A为电流互感器，B为电压互感器；a是电流表，b是电压表.在AUn3中有Iini=12n2,要求12<|i,故n2>ni；在B中有丁=一，要求14<13,故有n3>m,Uin4C错误，A、D正确.答案AD考向3多副线圈变压器计算具有两个（或两个以上）副线圈的变压器问题时，应注意三个关系:（1）电压关系:Uuunin2n3（2）电流关系:nili=n2l2+n3l3+（3）功率关系:R=F2+F3+-L2、L3为相同典例8如图所示，两种情况下变压器灯泡L2、L3的功率均为P,且Li、的灯泡，匝数比为ni：m=3：i,则图

15、甲中Li的功率和图乙中Li的功率分别为（A.P、P2SLLB.9P、4p-94PDQ4PC.>9P9解析由题意可知，两种情况下变压器输出功率均为2P,设灯泡L2、L3的电压为U,电2，,流为I,电阻为R两种情况下变压器输入电压为3U,变压器输入电流为-I;图甲中Li的功率3(3U)2，4P.一为Pi=9R图乙中Li的功率为P2='-I|Ft=,选项B正确.R39答案B专项精练1.理想变压器基本关系如图所示理想变压器原、副线圈匝数比ni：m=2：1,V和A均为理想电表，灯泡电阻R=6a,AM电压Ui=1212sin1007tt(V).下列说法正确的是()A.电流频率为i00HzB.

16、V的读数为24VC.A的读数为0.5AD.变压器输入功率为6W答案：D解析：由co=2Ttf=i00兀rad/s得：f=50Hz,选项A错误；有效值U=i2一U一.12V,又77=：得：U=6V,12=iA,选项B、C错反；由能重寸恒得P=P2=L212=6W,选unif.项D正确.2 .自耦变压器动态分析如图所示是一种理想自耦变压器示意图，线圈绕在一个圆环形的铁芯上，P是可移动的滑动触头，A、B间接交流电压U,输出端连接了两个相同的灯泡Li和L2,q为滑动变阻器的滑动触头.当开关S闭合，p处于如图所示的位置时，两灯均能发光下列说法正确的是（）A.将P沿逆时针方向移动，两灯均变暗B.P不动，将

17、Q向左移动，两灯均变亮C.P不动，将Q向右移动，输入功率变大D.断开开关S,Li将变暗答案：B解析：当p沿逆时针方向移动时，副线圈的匝数小增大，由削染U增大,Li、L2两端均变亮，A错；当P不动时，U2不变，Q向左移动，R减小，Li、L2两端的电压增大，两灯泡变亮，B对；当P不动、Q向右移动时，R增大，变压器白输出功率R总增大，R总P2减小，而P=P2,故Pi减小，C错；断开开关S,负载电阻增大，Li的电压增大，Li将变亮,D错.3 .理想变压器动态分析如图所示，理想变压器的原线圈接有频率为f、电压为U的交流电，副线圈接有光敏电阻R（光照增强时，电阻减小）、用电器R.下列说法正确的是（A.当光

18、照增强时，变压器的输入功率减小B.当滑动触头P向上滑动时，用电器消耗的功率增大C.当U增大时，用电器消耗的功率增大D.当f减小时，变压器的输入功率减小答案：C解析：光照增强时，光敏电阻的阻值减小，副线圈电路的总电阻减小，副线圈中的电流增大，变压器输出功率增大，因理想变压器输入功率等于输出功率，所以变压器输Uini入功率增大，选项A错误；P上滑时，原线圈匝数增多，由71=二知副线圈两端电压随之减小,U2n2Uni，八一、，八、用电器消耗的功率减小，选项B错误；原线圈电压U增大时，则；;=一知副线圈两端电压随之un2增大，则用电器功率增大，选项C正确；变压器的输入功率与交变电流的频率无关，选项D错误.4 .理想变压器的相关计算一台理想变压器的原、副线圈的匝数比为5：i,原线圈接入电压为220V的正弦交流电，各元件正常工作，一只理想二极管和一个滑动变阻器R串联接在副线圈上，如图所示，电压表和电流表均为理想交流电表.则下列说法正确的是()A.原、副线圈中的电流之比为B.电压表的读数约为44VC.若滑动变阻器接入电路的阻值为20，则1分钟内产生的热量为2904JD.若将滑动变阻器的滑片